（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05，開始時物塊靜止，凹槽以v₀＝5m/s初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s²。求：(    )

（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；
（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側槽壁碰撞的次數(shù)；
（3）從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小。

現(xiàn)用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示。拍攝時頻閃頻率是10Hz；通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x₁、x₂、x₃、x₄。已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s。數(shù)據(jù)如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s²。


根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：
（1）物塊的加速度a＝       m/s²（保留3位有效數(shù)字）。
（2）因為                                                                    ，可知斜面是粗糙的。

如圖，滑塊以初速度v₀沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運動規(guī)律的是（ ）

如圖所示的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板。物體P₁沿軌道向右以速度v₁與靜止在A點的物體P₂碰撞，并接合成復合體P。以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在至內(nèi)工作。已知P₁、P₂的質量都為，P與AC間的動摩擦因數(shù)為，AB段長，g取10m/s²。P₁、P₂和P均視為質點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。

（1）若，求P₁、P₂碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能；
（2）若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。

（18分）研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t₀=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；  
（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

（17分）在如圖所示的豎直平面內(nèi)。水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r =m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角θ = 37°。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B = 1.25T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E = 1×10⁴N/C。小物體P₁質量m = 2×10^-3kg、電荷量q = +8×10^-6C，受到水平向右的推力F = 9.98×10^-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當P₁到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P₂在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時間t = 0.1s與P₁相遇。P₁和P₂與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為=" 0." 5，取g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：

（1）小物體P₁在水平軌道CD上運動速度v的大小；
（2）傾斜軌道GH的長度s。

（12分）公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止后，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下來而不會與前車相碰。同通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s。當汽車在晴天干燥的瀝青路面上以180km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的，若要求安全距離仍未120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。

2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄，取重力加速度的大小g=10m/s².

（1）忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落到1.5km高度處所需要的時間及其在此處速度的大小
（2）實際上物體在空氣中運動時會受到空氣阻力，高速運動受阻力大小可近似表示為f=kv²，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀，橫截面積及空氣密度有關，已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖所示，著陸過程中，運動員和所攜裝備的總質量m=100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)（結果保留1位有效數(shù)字）。

（16分）如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v₀=20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h=1.8m。在車正前方豎直一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s=90m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。（不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g=10m/s²）

（1）求裝甲車勻減速運動時的加速度大��；
（2）當L=410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；
（3）若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。

將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一大小不變的空氣阻力作用，它從拋出點到最高點的運動時間為t₁，再從最高點回到拋出點的運動時間為t₂，如果沒有空氣阻力作用，它從拋出點到最高點所用的時間為t₀。則

A．t1>t0，t2<t1

B．t1<t0，t2>t1

C．t1>t0，t2>t1

D．t1<t0，t2<t1