質(zhì)量為100kg的“勇氣”號火星車于2004年成功登陸在火星表面。若“勇氣”號在離火星表面12m時與降落傘自動脫離，此時“勇氣”號的速度為4m/s。被氣囊包裹的“勇氣”號第一次下落到地面后又彈跳到18m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上。已知火星的半徑為地球半徑的0.5倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的0.1倍。若“勇氣”號第一次碰撞火星地面時，氣囊和地面的接觸時間為0.7s，地球表面的重力加速度g＝10m/s²，不考慮火星表面空氣阻力及自轉(zhuǎn)的影響，求：
（1）“勇氣”號第一次碰撞火星地面前的速度v₁；
（2）“勇氣”號和氣囊第一次與火星碰撞時所受到的平均沖力F。

2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R_月="1800km" ,R_地=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . （涉及開方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
求：①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.
②衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

如圖所示為我國“嫦娥一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入月球工作軌道的過程示意圖．在發(fā)射過程中，經(jīng)過一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時，主發(fā)動機啟動，“嫦娥一號”衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由v₁提高到v₂，進入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號”衛(wèi)星在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過114小時飛行到達近月點Q時，需要及時制動，使其成為月球衛(wèi)星．之后，又在繞月球軌道上的近月點Q經(jīng)過兩次制動，最終進入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量為m₀，在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T，月球的半徑r_月，月球的質(zhì)量為m_月，萬有引力恒量為G．
 
（1）求衛(wèi)星從“48小時軌道”的近地點P進入”地月轉(zhuǎn)移軌道”過程中主發(fā)動機對“嫦娥一號”衛(wèi)星做的功（不計地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；
（2）求“嫦娥一號”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道I運動時距月球表面的高度；
（3）理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放，它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中，月球引力對物體所做的功可表示為W= G．為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道I的高度，最終進入圓形工作軌道，其第一次制動后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

中國的探月計劃分三個階段，2007年10月24日18時05分，搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號塔架點火發(fā)射，這是第一階段，衛(wèi)星將環(huán)月飛行，拍攝一些月球表面的三維圖像。第二階段，探測器將在月球上實現(xiàn)軟著陸。而在第三階段，中國將發(fā)射一個能收集月球樣品，并能重返地球的宇宙飛行器。中國計劃在2017年實現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進行科學(xué)探測，屆時發(fā)射一顆運動半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來，假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m,不計一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)。求：
小題1: 月球表面的重力加速度g_月。
小題2: 在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？

用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、R₀表示地球的半徑、g₀表示地球表面處的重力加速度、T₀表示地球自轉(zhuǎn)的周期、ω₀表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：
（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為：
A.ω₀（R₀+h）
B.
C.
D.  
（2）地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ�的萬有引力F的大小為：
A.m
B.mω²₀（R₀+h）
C.m
D.m
（3）地球同步通信衛(wèi)星離地面的高度h為：
A.因地球同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，則衛(wèi)星離地面的高度就被確定
B. -R₀
C. -R₀
D.地球同步通信衛(wèi)星的角速度雖已確定，但衛(wèi)星離地面的高度可以選擇.高度增加，環(huán)繞速度增大，高度降低，環(huán)繞速度減小，仍能同步

2009年3月1日16時13分10秒，中國自主研制的第一個月球探測器（嫦娥一號）成功實現(xiàn)“受控撞月”，為我國探月一期工程畫上圓滿的句號。
（1）設(shè)探測器的質(zhì)量為，月球的半徑為，月球表面的重力加速度為g，“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為的圓形環(huán)月軌道上正常運行。求它在此軌道上正常運行的線速度大��；
（2）假設(shè)此次進行“受控撞月”開始的過程按圖所示進行，探測器在點向前短時間噴氣，減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的點。設(shè)探測器到達點時速度大小為，從的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，噴出的氣體的速度大小為，求噴出氣體的質(zhì)量；

10月24日，“中國嫦娥一號”告別“故鄉(xiāng)”發(fā)射升空，開始出使月球的旅程。它首先被送入近地點200公里、遠地點約5.1萬公里、運行周期約為16小時的地球同步轉(zhuǎn)移軌道, 在此軌道上運行總計數(shù)10小時之后，嫦娥一號衛(wèi)星進行第１次近地點加速，將自己送入周期為24小時的停泊軌道上，在停泊軌道飛行３天后，嫦娥一號實施第２次近地點加速，將自己送入遠地點高度12.8萬公里、周期為48小時的大橢圓軌道，10月31日，嫦娥一號實施第３次近地點加速,進入遠地點高度為38萬公里的奔月軌道，開始向著月球飛去。11月5日，來到月球面前的高速飛行的嫦娥一號衛(wèi)星放緩了自己的腳步，開始第一次“剎車”制動，以使自己被月球捕獲，之后，經(jīng)過第二次、第三次的制動，嫦娥一號衛(wèi)星繞月運行的橢圓軌道逐步變?yōu)檐壍乐芷?27分鐘、軌道高度200公里的環(huán)月軌道。月球的半徑為1.7×10⁶m，則月球表面的重力加速度為多少？地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的幾倍？（地球表面g=9.8m/s²）

歐盟和中國聯(lián)合開發(fā)的伽利略項目建立起了伽利略系統(tǒng)（全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）。伽利略系統(tǒng)由27顆運行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成，可以覆蓋全球，現(xiàn)已投入使用。衛(wèi)星的軌道高度為2.4×10⁴km,傾角為56°，分布在3個軌道上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌預(yù)備衛(wèi)星，當某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作。若某顆預(yù)備衛(wèi)星略低于工作衛(wèi)星的軌道上，以下說法中正確的是

A．預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度，向心加速度大于工作衛(wèi)星的向心加速度

B．工作衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，速度大于同步衛(wèi)星的速度，向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

C．為了使該預(yù)備衛(wèi)星進入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速

D．三個軌道平面只有一個過地心，另外兩個軌道平面分別只在北半球和南半球

一個航天器P在高空繞地球做勻速圓周運動，如果它朝著與運動方向相反的方向發(fā)射一枚火箭Q，則

A．P和Q都可能在原高度做勻速圓周運動

B．P可能，Q不可能在原高度做勻速圓周運動

C．Q可能，P不可能在原高度做勻速圓周運動

D．P和Q都不可能在原高度做勻速圓周運動

某顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的倍，那么該衛(wèi)星運行速度是地球第一宇宙速度的            （   ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍