1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日推斷出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽(yáng)和地球）所在同一平面上有5個(gè)點(diǎn)，如圖中的L₁、L₂、L₃、L₄、L₅，人們稱為拉格朗日點(diǎn)，由于這五個(gè)點(diǎn)特殊性，已經(jīng)成為各個(gè)航天大國(guó)深空探測(cè)所爭(zhēng)奪的地方．2012年8月25日23時(shí)27分，經(jīng)過(guò)77天的飛行，“嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬(wàn)公里遠(yuǎn)的太陽(yáng)與地球引力平衡點(diǎn)拉格朗日L₂點(diǎn)的環(huán)繞軌道．拉格朗日L₂點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，“嫦娥二號(hào)”位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“嫦娥二號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期相等

B．“嫦娥二號(hào)”在該點(diǎn)處于平衡狀態(tài)

C．“嫦娥二號(hào)”所需向心力不可能僅由太陽(yáng)的引力提供

D．“嫦娥二號(hào)”的繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度

中國(guó)現(xiàn)已掌握神舟飛船與太空中目標(biāo)飛行器的自動(dòng)和手動(dòng)對(duì)接技術(shù)，這就意味著宇航員可乘飛船對(duì)在軌航天器進(jìn)行維護(hù)．宇航員現(xiàn)欲乘神舟飛船對(duì)在距月球表面高度為h圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行在軌維修．已知月球半徑R，月球表面重力加速度為g，計(jì)算過(guò)程中可不計(jì)地球引力的影響，試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)解答下列問(wèn)題：
（1）試求維護(hù)衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度大�。�計(jì)算結(jié)果用h、R、g表示．
（2）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)₀，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？計(jì)算結(jié)果用h、R、g、T₀表示．

一顆人造地球衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的15倍，即h=15R，試計(jì)算此衛(wèi)星的線速度大�。�已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²．

一個(gè)在地球上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其振動(dòng)圖象如圖1所示，今將此單擺移至某一行星上，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖2所示．若已知該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，求該行星的半徑與地球半徑之比．

假設(shè)火星探測(cè)器距火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，火星的半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探測(cè)器的引力作用，試求：
（1）探測(cè)器線速度的大��；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．

高空遙感探測(cè)衛(wèi)星在距地球表面高為2R處繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)．人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，試求：
（1）人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小v；
（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T；
（3）人造衛(wèi)星的向心加速度a_n．

如題圖所示，如果把水星和金星繞太陽(yáng)的軌道視為圓周，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星、金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為θ₁、θ₂（均為銳角），則由此條件可求得水星和金星（　�。�

A．到太陽(yáng)的距離之比	B．繞太陽(yáng)的動(dòng)能之比
C．質(zhì)量之比	D．受到的太陽(yáng)引力之比

某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如圖中表所示，利用這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離s，則下列運(yùn)算公式中錯(cuò)誤的是（　�。�

地球半徑	R=6400km
月球半徑	r=1740km
地球表面重力加速度	g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s2
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度	v=1km/s
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期	T=27.3天
光速	c=2.998×105 km/s
用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過(guò)約t=2.565s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào)

A．s=c? t 2	B．s= vT 2π -R-r
C．s= v2 g′ -R-r	D．s= 3 g0R2T2 4π2 -R-r

雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，DC運(yùn)動(dòng)的周期為（　　）

A． n3 k2 T

B． n3 k T

C． n2 k T

D． n k T

根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群．可測(cè)出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系．下列判斷正確的是（　�。�

A．若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物

B．若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

C．若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物

D．若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群