如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線，Ⅱ為粗導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，并進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v₁、v₂，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為、。不計空氣阻力，則

A．v1< v2，<	B．v1=v2，=
C．v1< v2，>	D．v1=v2，<

如圖所示，水平面內(nèi)兩根光滑的足夠長平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)， 一定質(zhì)量的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好。若對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動。若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則下列圖像（金屬棒產(chǎn)生的電動勢E、通過電阻R的電量q、電阻R消耗的功率P、外力F）正確的是

(15分)如圖所示,質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框，在豎直平面內(nèi)從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落.線框電阻為R,勻強磁場的寬度為H（L<H）,磁感應(yīng)強度為B.線框下落過程中ab邊始終與磁場邊界平行且水平.已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都立即做減速運動,且瞬時加速度大小都是,求：

（1）ab邊剛進入磁場與ab邊剛出磁場時的速度大��；
（2）線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量.

（16分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=5.0m，傾角θ=37°。BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的摩擦均忽略不計。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一同學(xué)從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

（1）該同學(xué)沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；
（2）該同學(xué)滑到B點時速度的大小v_B；
（3）從C點滑出至落到水面的過程中，該同學(xué)在水平方向位移的大小x。

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運動的半徑為r₁，靜電力常量為k。
（1）電子繞氫原子核做圓周運動時，可等效為環(huán)形電流，試計算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期及形成的等效電流的大小；
（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動，電子做圓周運動的軌道半徑滿足r_n=n²r₁，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，r_n為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運動時氫原子的能量E_n為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能E_p和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關(guān)系：E_p=-k（以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。
①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量E_n和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E₁滿足關(guān)系式
②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

（18分）如圖所示，水平固定的平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計），間距為l，置于磁感強度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場中，導(dǎo)軌左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，阻值為r。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。

（1）若開關(guān)S與電阻相連接，當(dāng)位移為x時，導(dǎo)體棒的速度為v。求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量以及F作用的時間？
（2）若開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時間t導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量是多少？（電容器未被擊穿）

如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面上靜止放置著一個質(zhì)量為m的閉合正方形線框abcd，它與斜面間動摩擦因數(shù)為μ。線框邊長為l，電阻為R。ab邊緊靠寬度也為l的勻強磁場的下邊界，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于斜面向上。將線框用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，重物的質(zhì)量為M，如果將線框和重物由靜止釋放，線框剛要穿出磁場時恰好勻速運動。下列說法正確的是

A．線框剛開始運動時的加速度

B．線框勻速運動的速度

C．線框通過磁場過程中，克服摩擦力和安培力做的功等于線框機械能的減少量

D．線框通過磁場過程中，產(chǎn)生的焦耳熱小于

如圖甲所示，在光滑水平面上，有一個粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R。在水平外力的作用下，線框從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動，穿過磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向與線圈平面垂直，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i的大小和運動時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。則下列說法正確的是

A．線框的加速度大小為

B．線框受到的水平外力的大小

C．0～t1時間內(nèi)通過線框任一邊橫截面的電荷量為i1t1

D．0～t3間內(nèi)水平外力所做的功大于

（18分）如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為的勻強電場（上、下及左側(cè)無界）。一個質(zhì)量為、電量為的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在時刻以大小為的水平初速度向右通過電場中的一點P，當(dāng)時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為，D到豎直面MN的距離DQ為.設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正.

（1）試說明小球在0—時間內(nèi)的運動情況,并在圖中畫出運動的軌跡；
（2）試推出滿足條件時的表達式（用題中所給物理量、、、、來表示）；
（3）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度及運動的最大周期的表達式（用題中所給物理量、、、來表示）。

如圖所示，與水平面成37°傾斜軌道AB，其沿直線在C點與半徑R=1m的半圓軌道CD相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)．整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為m＝0.4kg的帶電小球從A點無初速開始沿斜面下滑，至B點時速度為，接著沿直線BC（此處無軌道）運動到達C處進入半圓軌道，進入時無動能損失，且剛好到達D點，從D點飛出時磁場立即消失，不計空氣阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：
（1）小球帶何種電荷．
（2）小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離．
（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功．