如圖1所示，平行板電容器帶電量為Q，固定在絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中（彈丸的重力不計(jì)，電容器外面周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度為零），設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，彈丸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖2所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所提供的信息，你能求得哪些定量的結(jié)果？請(qǐng)寫出其中四個(gè)物理量的求解過程．提示：例如反映電容器的有關(guān)物理量、電容器及底座的總質(zhì)量及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量等．

如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，兩板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒以一定的水平初速度從兩極板中軸線OP射入板間，它受到的洛倫茲力是電場(chǎng)力的2倍，并恰好做直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)撤去，使該微粒以相同的水平初速度仍從兩極板中軸線OP射入板間，飛出板后，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，打在屏NN′上的S點(diǎn)（未標(biāo)出）．已知金屬板長(zhǎng)L，屏與金屬板右端距離也是L．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
（2）微粒的水平初速度多大？
（3）S點(diǎn)到中軸線OP的距離PS（P點(diǎn)在屏上）．

如圖所示裝置中，AB是兩個(gè)豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個(gè)小孔，板間距離為d，板長(zhǎng)也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，可以在極板外的空間形成電場(chǎng)．緊挨其下方有兩個(gè)水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長(zhǎng)也均為d，在兩板間加上電壓U后可以形成豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．某時(shí)刻在O點(diǎn)沿中線OO'由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子從CD兩極板的正中央進(jìn)入電場(chǎng)，最后由CD兩極板之間穿出電場(chǎng)．不計(jì)極板厚度及粒子的重力，假設(shè)裝置產(chǎn)生的三個(gè)電場(chǎng)互不影響，靜電力常量為k．求：
（1）粒子經(jīng)過AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度大�。�
（2）在B板下端固定的點(diǎn)電荷Q的電性和電量；
（3）粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)O之間的距離．

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B間的距離為d，金屬板長(zhǎng)L=2

3

d，B板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v₀不斷射入，不計(jì)粒子所受的重力．
（1）若在A、B板間加一恒定電壓U=U₀，則要使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K，求U₀的大��；
（2）若在A、B板間加上如圖乙所示的電壓，電壓為正表示A板比B板的電勢(shì)高，其中T=

2L

v0

，且粒子只在0～

T

2

時(shí)間內(nèi)入射，則能打到小孔K的粒子在何時(shí)從O點(diǎn)射入？

如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U₀，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離L=8cm，極板長(zhǎng)為2L，下極板接地，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板右端到熒光屏的距離也是2L，在兩極板間接有一交變電壓，電壓變化周期T=4s，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，大量電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中央持續(xù)射入，穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的．
（1）求電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀（用電子比荷

e

m

、加速電壓U₀表示）；
（2）在電勢(shì)變化的每個(gè)周期內(nèi)熒光屏?xí)�出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，即無(wú)電子擊中屏幕，求每個(gè)周期內(nèi)的“黑屏”時(shí)間有多長(zhǎng)；
（3）求熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長(zhǎng)度．

如圖所示，相距一定距離的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，開關(guān)S閉合后，M、N間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向從M板邊緣射入電場(chǎng)，恰打在N板的正中央．忽略重力和空氣阻力，問：
（1）若S保持閉合，為使粒子能飛出電場(chǎng)，N板向下平移的距離至少為原來(lái)的多少倍？
（2）若把S斷開，為使粒子能飛出電場(chǎng)，N板向下平移的距離至少為原來(lái)的多少倍？
（設(shè)粒子射入電場(chǎng)的初速度不變）

如圖所示，BCD是光滑絕緣的、豎直固定的半徑r=2.0m的圓軌道的一部分，CD為豎直直徑，僅在BC間有方向豎直向下、高度足夠高的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，∠BOC=θ=53°．當(dāng)一質(zhì)量m=0.5kg的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）P從距水平面AB高為h的地方以v₀=7.2m/s的初速度水平拋出恰能無(wú)碰撞的從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，并從D點(diǎn)離開圓軌道，取g=10m/s²．已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）試求：小球從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小v_B；
（2）若小球沿BC軌道的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試問：
①小球剛到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力�?br>②小球離開D點(diǎn)再經(jīng)多長(zhǎng)的時(shí)間到達(dá)水平面AB？

地面附近，存在著一有界電場(chǎng)，邊界MN將某空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

A．在t=2.5s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN

B．小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為3：5

C．在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等

D．在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和先變大再變小

如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T₀；若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為

1

2

T₀；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是（　�。�

A． π 3 T0

B． π 4 T0

C． 3 π T0

D． 4 π T0

示波器的核心部分為示波管，如圖中甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U₁的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長(zhǎng)L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可看作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交．當(dāng)?shù)谝粋�(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿-x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)．（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力）．求：
（1）電子進(jìn)入A、B板時(shí)的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U₀需滿足什么條件？
（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度．在如圖丙所示的x-y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形．