網(wǎng)址：http://wineducation.cn/paper/timu/5153056.html[舉報(bào)]

(六)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交

1．弦長(zhǎng)公式

拋物線(xiàn)y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦

(1)＝x₁+x₂+p;(2)y₁y₂=－p²，x₁x₂=;

過(guò)橢圓(a>b>0)左焦點(diǎn)的焦點(diǎn)弦為AB，則，

2求軌跡的常用方法：

(1)直接法：直接通過(guò)建立x、y之間的關(guān)系，構(gòu)成F(x,y)＝0；(2)待定系數(shù)法：(3)代入法(4)定義法：(5)參數(shù)法：

3．圓錐曲線(xiàn)的中點(diǎn)弦問(wèn)題：遇到中點(diǎn)弦問(wèn)題常用“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”求解。在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的斜率k=－；在雙曲線(xiàn)中，以為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的斜率k=；在拋物線(xiàn)中，以為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的斜率k=。

特別提醒：(1)務(wù)必別忘了檢驗(yàn)！

(2)簡(jiǎn)便的檢驗(yàn)方法：如右圖

雙曲線(xiàn)中點(diǎn)在漸近線(xiàn)和曲線(xiàn)上或它們之間的空隙區(qū)域，符合條件的方程都是增解；其它區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的方程都符合題意

4．橢圓、雙曲線(xiàn)的通徑(過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦)為，焦準(zhǔn)距(焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離)為，拋物線(xiàn)的通徑為，焦準(zhǔn)距為；