參考答案及評分標準

一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)

11.a<3　　 12．　　　　　　 13. －　　　　　　　　　　 14.{x∈R|x>－}　　　　 15.①③

三、

16．(1)函數(shù)f(x)的圖象按(-1，0)平移后得到的圖象的函數(shù)式為，因為其圖象關于原點對稱，所以，即，因為N，所以＞0，所以-bx+c＝-bx-c，所以c＝0，又因為f(2)＝2，所以，a+1＝2b，a＝2b-1……①，又，4a+1＜6b……②，由①②及a、bN得a＝1，b＝1．　

17．(1)因為a、b、c成等比數(shù)列，所以，由余弦定理得：，又因為∠B(0，)，所以0＜∠B≤．　(2)由，因為0＜∠B≤，所以，所以，即原函數(shù)的值域是(1，

18．(1)由題意得：，解得：d＝2，所以，易得．　(2)由題意得：，所以，所以由錯項相消法得

19．(1)取AB中點G，連FG、CG，則FG∥AE，又AE和CD都垂直于平面ABC，所以AE∥CD，所以FG∥CD，所以F、G、C、D四點共面．又平面平面ABC＝CG，DF∥平面ABC，所以DF∥CG，所以四邊形FGCD是平行四邊形，所以．　(2)直角三角形ABE中，AE＝AB，F是BE的中點，所以AF⊥BE，又△ABC中，AC＝BC，G是AB中點，所以CG⊥AB，又AE垂直于平面ABC，所以AE⊥CG，又，所以CG⊥面ABE．因為DF∥CG，所以DF⊥面ABE，所以AF⊥DF，又因為，所以AF⊥面BED，所以AF⊥BD．　(3)設面面ABC＝L，因為DF∥平面ABC，所以DF∥L，又DF⊥面ABE，所以L⊥面ABE，所以L⊥AF，L⊥AB，所以∠FAB即為二面角的平面角．直角三角形ABE中，易得∠FAB＝45°，所以平面ADF與平面ABC所形成的較小的二面角為45°

20．(1)由不等式得n＞15，n＜3，由題意知n＝1，2，或n＝16，17，…，35．于是所求概率為　(2)設第n號與第m號的兩個球的重量相等，其中n＜m，則有，所以，因為n≠m，所以n+m＝15，(n，m)＝(1，14)，(2，13)，…(7，8)，但從35個球中任取兩個的方法數(shù)為，故，所求概率為

21．(1)由已知，得所以，因為，所以，則．　(2)以O為原點，所在直線為x軸建立直角坐標系，設所求的雙曲線方程為，(a＞0，b＞0)，Q點的坐標為(，)，則＝(，)，因為△OFQ的面積，所以，又由(c，0)(，)，所以，，當且僅當c＝4時，最小，此時Q的坐標為(，)，由此可得解之得故所求的方程為