參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)

11.a<3　　 12．　　　　　　 13. －　　　　　　　　　　 14.{x∈R|x>－}　　　　 15.①③

三、

16．(1)函數(shù)f(x)的圖象按(-1，0)平移后得到的圖象的函數(shù)式為，因?yàn)槠鋱D象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，即，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383853_1/image051.gif">N，所以＞0，所以-bx+c＝-bx-c，所以c＝0，又因?yàn)?i>f(2)＝2，所以，a+1＝2b，a＝2b-1……①，又，4a+1＜6b……②，由①②及a、bN得a＝1，b＝1．　

17．(1)因?yàn)?i>a、b、c成等比數(shù)列，所以，由余弦定理得：，又因?yàn)椤螧(0，)，所以0＜∠B≤．　(2)由，因?yàn)?＜∠B≤，所以，所以，即原函數(shù)的值域是(1，

18．(1)由題意得：，解得：d＝2，所以，易得．　(2)由題意得：，所以，所以由錯(cuò)項(xiàng)相消法得

19．(1)取AB中點(diǎn)G，連FG、CG，則FG∥AE，又AE和CD都垂直于平面ABC，所以AE∥CD，所以FG∥CD，所以F、G、C、D四點(diǎn)共面．又平面平面ABC＝CG，DF∥平面ABC，所以DF∥CG，所以四邊形FGCD是平行四邊形，所以．　(2)直角三角形ABE中，AE＝AB，F是BE的中點(diǎn)，所以AF⊥BE，又△ABC中，AC＝BC，G是AB中點(diǎn)，所以CG⊥AB，又AE垂直于平面ABC，所以AE⊥CG，又，所以CG⊥面ABE．因?yàn)?i>DF∥CG，所以DF⊥面ABE，所以AF⊥DF，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383853_1/image074.gif">，所以AF⊥面BED，所以AF⊥BD．　(3)設(shè)面面ABC＝L，因?yàn)?i>DF∥平面ABC，所以DF∥L，又DF⊥面ABE，所以L⊥面ABE，所以L⊥AF，L⊥AB，所以∠FAB即為二面角的平面角．直角三角形ABE中，易得∠FAB＝45°，所以平面ADF與平面ABC所形成的較小的二面角為45°

20．(1)由不等式得n＞15，n＜3，由題意知n＝1，2，或n＝16，17，…，35．于是所求概率為　(2)設(shè)第n號(hào)與第m號(hào)的兩個(gè)球的重量相等，其中n＜m，則有，所以，因?yàn)?i>n≠m，所以n+m＝15，(n，m)＝(1，14)，(2，13)，…(7，8)，但從35個(gè)球中任取兩個(gè)的方法數(shù)為，故，所求概率為

21．(1)由已知，得所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383853_1/image037.gif">，所以，則．　(2)以O為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)所求的雙曲線方程為，(a＞0，b＞0)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，則＝(，)，因?yàn)椤?i>OFQ的面積，所以，又由(c，0)(，)，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)c＝4時(shí)，最小，此時(shí)Q的坐標(biāo)為(，)，由此可得解之得故所求的方程為