9．.(全國II)如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝
(A)2∶1 (B)3∶1 (C)3∶2 (D)4∶3
[典型考例]例1．(P75例3)
例1.如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5點D是AB的中點，(I)求證：AC⊥BC1；
(II)求證：AC 1//平面CDB1；
(III)設(shè)BD1的中點為F，求三棱錐B1-BEF的體積
例2．已知ABCD是上．下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角(Ⅰ)證明：AC⊥BO1；(Ⅱ)求點O1到平面AOC的距離。(III)求四面體O1-ACO的體積。
例3.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)求四面體B-AED的體積。
例4．(2006湖北文文修改)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點，N是側(cè)棱CC1上的點。(Ⅰ)當(dāng)B1M⊥AN時，求CN的長度；(Ⅱ)若CN=時，求點B1到平面AMN的距離。
[考點聚焦]
考點1：空間元素點、線、面之間的垂直與平行關(guān)系的判斷；
考點2：空間線面垂直與平行關(guān)系的證明；簡單幾何體中的線面關(guān)系證明；
[考點小測]
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，則
；②若
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，則
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，則