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9.如果命題P:, 命題Q:
,那么下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.“P或Q”為真 B.“P且Q”為假
C.“非P”為假 D.“非Q”為假
參 考 答 案(一)
一、選擇題(每小題5分,共60分):
(1).D (2).B (3).C (4).C (5).C (6).A (7).C (8).D (9).B (10).A (11). B (12).B
二、填空題(每小題4分,共16分)
(13).3800; (14). (15). (-∞‚1)∪(3,+∞) ;(16).
或
或
或
或
三、解答題(共74分,按步驟得分)
17.解: (1)設(shè),由
得
,故
.
∵,∴
.
即,所以
,∴
. ……………6分
(2)由題意得在[-1,1]上恒成立.即
在[-1,1]上恒成立.
設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線
,所以
在[-1,1]上遞減.
故只需,即
,解得
.
……………12分
18. 解:(1)當(dāng)時(shí),
,
∴
.………4分
(2)∵ ,
當(dāng)時(shí),
………………………………5分
要使A,必須
,此時(shí)
;………………………………………7分
當(dāng)時(shí),A=
,使
的
不存在;……………………………………9分
當(dāng)時(shí),A=(2,3
+1)
要使A,必須
,此時(shí)1≤
≤3.……………………………………11分
綜上可知,使A的實(shí)數(shù)
的取值范圍為[1,3]∪{-1}……………………………12分
19.
……4分
∵……6分
∴……10分
……12分
20.解: (1)設(shè)任意實(shí)數(shù),則
==
……………4分
.
又,∴
,所以
是增函數(shù).
……………7分
(2)當(dāng)時(shí),
,∴
, ∴
,
y=g(x)= log2(x+1). ………………………12分
21.解:(1)顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383908_1/image162.gif">; ……………3分
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),則任取
且
都有
成立,
即,只要
即可, …………………………5分
由,故
,所以
,
故的取值范圍是
;
…………………………7分
解法二:∵而
∴
≤
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
上單調(diào)增,無最小值,
當(dāng)時(shí)取得最大值
;
由(2)得當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
上單調(diào)減,無最大值,
當(dāng)時(shí)取得最小值
;
當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
上單調(diào)減,在
上單調(diào)增,無最大值,
當(dāng) 時(shí)取得最小值
.
…………………………12分
22.解
(1)當(dāng)a=2,b=-2時(shí), ……………………2分
設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn),即
則
的不動(dòng)點(diǎn)是-1,2. …………4分
(2)由得:
. 由已知,此方程有相異二實(shí)根,
恒成立,即
即
對(duì)任意
恒成立.
……………………8分
(3)設(shè),
直線是線段AB的垂直平分線, ∴
……………10分
記AB的中點(diǎn)由(2)知
……………………12分
化簡得:時(shí),等號(hào)成立).
即
…………………………………………14分
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