1.設(shè)集合,定義P※Q=,則P※Q中元素的個(gè)數(shù)為 ( )
A.3 B.4 C.7 D.12
2.設(shè)、是兩個(gè)集合,定義,
,則 ( )
A.[-3,1] B. C.[0,1] D.[-3,0]
3.映射,如果滿足集合中的任意一個(gè)元素在中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合中有4個(gè)元素,集合中有3個(gè)元素,那么從到的不同滿射的個(gè)數(shù)為( )
A.24 B.6 C. 36 D.72
4.若 ( )
A.關(guān)于直線對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱
C.關(guān)于軸對(duì)稱 D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
5.若任取,且x1≠x2,都有成立,則稱是上的凸函數(shù)。試問(wèn):在下列圖像中,是凸函數(shù)圖像的為 ( )
6.若函數(shù)在(1,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)p的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
7.設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題:
①時(shí),是奇函數(shù) ②時(shí),方程 只有一個(gè)實(shí)根
③的圖象關(guān)于對(duì)稱 ④方程至多兩個(gè)實(shí)根
其中正確的命題是 ( )
A.①、④ B.①、③ C.①、②、③ D.①、②、④
8.函數(shù)的反函數(shù)是 ( )
A. B.
C. D.
9.如果命題P:, 命題Q:,那么下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.“P或Q”為真 B.“P且Q”為假 C.“非P”為假 D.“非Q”為假
10.函數(shù)在區(qū)間上的值域是[-1,3],則點(diǎn)的軌跡
是圖中的 ( )
A.線段AB和線段AD B.線段AB和線段CD
C.線段AD和線段BC D.線段AC和線段BD
11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
的圖象如圖所示,則不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
12.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升,加熱到一定溫度,既可用來(lái)洗浴。洗浴時(shí),已知每分鐘放水34升,在放水的同時(shí)按4升/分鐘2的勻加速度自動(dòng)注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí),放水程序自動(dòng)停止,現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升,則該熱水器一次至多可供 ( )
A.3人洗浴 B.4人洗浴 C.5人洗浴 D.6人洗浴
13.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是:不超過(guò)800元的不納稅;超過(guò)800 元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅;超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書,共納稅420元時(shí),這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為 元.
14.已知函數(shù)則 .
15.若對(duì)于任意, 函數(shù)的值恒大于零, 則的取值范圍是 .
16.如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383908_1/image057.gif">,對(duì)于是不大于5的正整數(shù),當(dāng)時(shí),. 那么具有這種性質(zhì)的函數(shù) .(注:填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)
17.(本小題滿分12分)二次函數(shù)滿足且.
(1) 求的解析式;
(2) 在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的范圍.
18.(本小題滿分12分)已知集合,.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)求使的實(shí)數(shù)的取值范圍.
19.(本小題滿分12分)已知命題:方程在上有解;命題:只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式若命題是假命題,求的取值范圍.
20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(為實(shí)數(shù)).
(1)若,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:在上是增函數(shù);
(2)若,的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求函數(shù)的解析式.
21.(本小題滿分12分)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383908_1/image088.gif">(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.
22.(本小題滿分14分)對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),
且直線是線段的垂直平分線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高考數(shù)學(xué)集合與函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練(01)參考答案
參 考 答 案(一)
一、選擇題(每小題5分,共60分):
(1).D (2).B (3).C (4).C (5).C (6).A (7).C (8).D (9).B (10).A (11). B (12).B
二、填空題(每小題4分,共16分)
(13).3800; (14). (15). (-∞‚1)∪(3,+∞) ;(16).或或或或
三、解答題(共74分,按步驟得分)
17.解: (1)設(shè),由得,故.
∵,∴.
即,所以,∴. ……………6分
(2)由題意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.
設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.
故只需,即,解得. ……………12分
18. 解:(1)當(dāng)時(shí),,∴ .………4分
(2)∵ ,
當(dāng)時(shí), ………………………………5分
要使A,必須,此時(shí);………………………………………7分
當(dāng)時(shí),A=,使的不存在;……………………………………9分
當(dāng)時(shí),A=(2,3+1)
要使A,必須,此時(shí)1≤≤3.……………………………………11分
綜上可知,使A的實(shí)數(shù)的取值范圍為[1,3]∪{-1}……………………………12分
19.
……4分
∵……6分
∴……10分
……12分
20.解: (1)設(shè)任意實(shí)數(shù),則
== ……………4分
.
又,∴,所以是增函數(shù). ……………7分
(2)當(dāng)時(shí),,∴, ∴,
y=g(x)= log2(x+1). ………………………12分
21.解:(1)顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383908_1/image162.gif">; ……………3分
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),則任取且都有 成立,
即,只要即可, …………………………5分
由,故,所以,
故的取值范圍是; …………………………7分
解法二:∵而∴≤
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)增,無(wú)最小值,
當(dāng)時(shí)取得最大值;
由(2)得當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)減,無(wú)最大值,
當(dāng)時(shí)取得最小值;
當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,無(wú)最大值,
當(dāng) 時(shí)取得最小值. …………………………12分
22.解
(1)當(dāng)a=2,b=-2時(shí), ……………………2分
設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn),即
則 的不動(dòng)點(diǎn)是-1,2. …………4分
(2)由得:. 由已知,此方程有相異二實(shí)根,
恒成立,即即對(duì)任意恒成立.
……………………8分
(3)設(shè),
直線是線段AB的垂直平分線, ∴ ……………10分
記AB的中點(diǎn)由(2)知
……………………12分
化簡(jiǎn)得:時(shí),等號(hào)成立).
即 …………………………………………14分
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com