參 考 答 案(一)

一、選擇題(每小題5分，共60分)：

(1).D (2).B (3).C (4).C (5).C (6).A (7).C (8).D (9).B (10).A (11). B (12).B

二、填空題(每小題4分，共16分)

(13).3800； 　(14). 　(15). (-∞‚1)∪(3,+∞) ；(16).或或或或　

三、解答題(共74分，按步驟得分)

17．解： (1)設(shè)，由得，故.

∵,∴.

即,所以,∴. ……………6分

(2)由題意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.

設(shè),其圖象的對稱軸為直線,所以　在[-1,1]上遞減.

故只需,即,解得.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　……………12分

18. 解：(1)當(dāng)時，，∴ .………4分

(2)∵ ，

當(dāng)時，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………5分

要使A，必須，此時；………………………………………7分

當(dāng)時，A＝，使的不存在；……………………………………9分

當(dāng)時，A＝(2，3+1)

要使A，必須，此時1≤≤3.……………………………………11分

綜上可知，使A的實數(shù)的取值范圍為[1，3]∪{－1}……………………………12分

19．

……4分

∵……6分

∴……10分

……12分

20．解： (1)設(shè)任意實數(shù),則

==　　 ……………4分

　　　　　 .

　　　　　 又,∴,所以是增函數(shù).　　　　 ……………7分

　 (2)當(dāng)時,,∴, ∴,

　　　　　　　　 　y=g(x)= log₂(x+1).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………12分

21．解：(1)顯然函數(shù)的值域為； ……………3分

(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有　成立，

　　　 即,只要即可， …………………………5分

由，故，所以，

故的取值范圍是；　　　　　　　　　 …………………………7分

解法二：∵而∴≤

(3)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

當(dāng)時取得最大值；

由(2)得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)時取得最小值；

　當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

　當(dāng)　時取得最小值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………12分

　22．解

(1)當(dāng)a=2，b=－2時，　　 　　　　　　　　　　　……………………2分

　　　 設(shè)x為其不動點，即

則　　　 的不動點是－1，2. …………4分

(2)由得：.　 由已知，此方程有相異二實根，

恒成立，即即對任意恒成立.

　　　　 ……………………8分

(3)設(shè)，

直線是線段AB的垂直平分線，　　 ∴ 　……………10分

記AB的中點由(2)知　

　……………………12分

化簡得：時，等號成立).

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………………………14分