網(wǎng)址:http://wineducation.cn/paper/timu/5158473.html[舉報]
19. (本小題滿分12分)設函數(shù),,
其中,記函數(shù)的最大值與最小值的差為。
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)畫出函數(shù)的圖象并指出的最小值。
答 案
一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,滿分60分)
1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C
二、填空題(本大題4共小題,每題4分,滿分16分)
13. 14. 15.(理)[2,2] (文)[4, 16.①②③④⑤
三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.解:當時,原不等式變形為,解得
當時,原不等式變形為,解得
當時,原不等式變形為,解得
綜上, 6分
,解得
當時,;時,
即
. 12分
18.(1)證明:=log
log
?! ? 6分
(2)
。
,由(1)得
12分
19.解:(I)
(1)當時,函數(shù)是增函數(shù),
此時,,
,所以;--2分
(2)當時,函數(shù)是減函數(shù),此時,,
,所以;----4分
(3)當時,若,則,有;
若,則,有;
因此,,----6分
而,
故當時,,有;
當時,,有;----8分
綜上所述:。----9分
(II)畫出的圖象,如右圖。----11分
數(shù)形結合,可得。----12分
20.解:由題設知,在是增函數(shù),且故在
上,等價于. 3分
即
設原問題等價于:函數(shù)在區(qū)間最小值大于0?!?5分
(i)函數(shù)在區(qū)間最小值為矛盾 7分
(ii)函數(shù)在區(qū)間最小值為,
. 9分
(iii)時,函數(shù)在區(qū)間最小值為,
11分
綜上: 12分
21.(理)解:(1) 3分
(2)設,∵
∴時,,∴在上是減函數(shù):
時,,∴在上是增函數(shù)。7分
(3)當時,∵在上是減函數(shù)
∴,由得,
即,
可知方程的兩個根均大于,即 10分
當時,∵在上是增函數(shù)
∴(舍去)。
綜上,得 。 12分
(文)解:(1) 2分
設為函數(shù)圖象上任意一點,為平移后的對應點,則
解得且 4分
6分
(2) 8分
設=,令,
10分
當時,,故當時, 12分
22.解:(1)
根據(jù)題意,1和3是方程的兩根,
. 4分
(2)由題意知,當,
的兩根,
,即. 8分
(3)在(2)的條件下,由上題知
即
,又
,故 14分