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8.設函數的最大值為3,則f(x)的圖象的一
條對稱軸的方程是 ( )
A. B. C. D.
參考答案
一、選擇題:
1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.C 12.B
|
13. 14.(7,3) 15.2 16.7
17.解:(1) ∵ m n, m . n,
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分
即 sinC=sin2C 3分
∴ cosC= 4分
又C為三角形的內角, ∴ 6分
(Ⅱ) ∵sinA,sinC,sinB成等比數列,
∴ sin2C=sinAsinB 7分
∴ c2=ab 8分
又,即 , 9分
∴ abcosC=18 10分
∴ ab=36 故 c2=36
∴ c=6 12分
18.解:(Ⅰ)3個旅游團選擇3條不同線路的概率為P1=…………3分
(Ⅱ)恰有兩條線路被選擇的概率為P2=……6分
(Ⅲ)設選擇甲線路旅游團數為ξ,則ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)= P(ξ=1)=
P(ξ=2)= P(ξ=3)= ……………………8分
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
P |
|
|
|
|
∴ξ的分布列為:
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=……………………………12分
19.方法一
(2)
20.解:(Ⅰ)∵,
∴,
∵數列{}的各項均為正數,
∴,
∴,
即(),所以數列{}是以2為公比的等比數列.………………3分
∵是的等差中項,
∴,
∴,∴,
∴數列{}的通項公式.……………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)及=得,, ……………………………8分
∵,
∴ 1
∴ ②
②-1得,
=……………………………10分
要使S>50成立,只需2n+1-2>50成立,即2n+1>52,n³5
∴使S>50成立的正整數n的最小值為5. ……………………………12分
21.解:(Ⅰ) 為平行四邊形.
設是雙曲線的右準線,且與交于點,,
,
即………………6分
(Ⅱ)當時,得
所以可設雙曲線的方程是,…8分
設直線的方程是與雙曲線方程聯立得:
由得.
①
由已知,,因為,
所以可得②…………10分
由①②得,
消去得符合,
所以雙曲線的方程是………………14分
22.解:(Ⅰ)=,………………2分
當時,,所以當時,,
則函數在上單調遞增,
所以函數的最小值為;………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,當時,,∵,
∴,
∴ ①……………………7分
∵,
∴ ②…………………………10分
由①②得 …………………………………12分