1． 已知，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           

2． 與向量同方向的單位向量是            

3． 已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)=        

4． 五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是    

5． 某校有教師200人,男學(xué)生1200人,女學(xué)生1000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為       

6． 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是      

7． 橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)M使得的值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為       

8． 以下偽代碼：

Read  x

If  x≤2  Then 

  y←2x－3

Else

  y←log₂x

End  If

Print  y

表示的函數(shù)表達(dá)式是   

9． 已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b時(shí)，橢圓的面積是πab．請(qǐng)針對(duì)橢圓，求解下列問題：若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率       

10．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下

（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)

圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），

可得這個(gè)幾何體的體積是    .

11．如圖，△是等腰直角三角形，,以  

為直角邊作等腰直角三角形△，再以為直角邊作

等腰直角三角形△，如此繼續(xù)下去得等腰直角三角形

△……．則△的面積為        ．

12．函數(shù)在區(qū)間上與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且截直線所得的弦長(zhǎng)為，則滿足條件的一組參數(shù)和的值可以是         .

13．規(guī)定符號(hào) “ * ”表示一種運(yùn)算,即是正實(shí)數(shù),已知.則函數(shù)的取值范圍是___     __.

14．函數(shù)，若（其中、均大于２），則的最小值為      ▲   

15．（本小題滿分14分）

（ω＞0）

（1）若f (x +θ)是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值

（2）f (x)在（0，）上是增函數(shù)，求ω最大值.

16．（本小題滿分14分）

       已知：數(shù)列滿足

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

       （2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n.

17．（本小題滿分15分）

           將圓先向左平移1個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使，，求直線l的方程及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

18．（本小題滿分15分）

           如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

19．（本小題滿分16分）

       如圖所示，等腰的底邊，高，點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，現(xiàn)沿將折起到的位置，使，記，表示四棱錐的體積．

（1）求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？

（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，在線段AC上取一點(diǎn)M，使得

求證：∥平面.

20．（本小題滿分16分）

       過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在軸上，且使得MF為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.

（1）求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)；

（2）試根據(jù)（1）中的結(jié)論猜測(cè)：橢圓的“左特征點(diǎn)”M是一個(gè)怎樣的點(diǎn)？并證明你的結(jié)論.

第Ⅱ部分  加試內(nèi)容

（滿分40分，答卷時(shí)間30分鐘）

1．求曲線與軸所圍成的圖形的面積．

2．某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．

（1）求事件：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列及期望．

3．（幾何證明選講）

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF?EC.

(1)求證：ÐP=ÐEDF；

(2)求證：CE?EB=EF?EP；

(3)若CE : BE=3 : 2，DE=6，EF= 4，求PA的長(zhǎng).

4．（矩陣與變換）

已知曲線：，將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，求得到的曲線的方程。

5．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，

（1）寫出直線的參數(shù)方程;

（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

6．（不等式選講）

       設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：++≥++.