山西省太原市2009年高三基礎知識測試

數(shù)學試題（文科）

說明：

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題時間120分鐘，滿分150分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

注意事項：

       1．答第I卷前，考生務必用藍、黑色墨水筆將姓名、考試證號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定位置涂黑自己的考試證號和考試科目。

       2．每小題選出答案后，用鉛筆涂黑答題卡上對應題目的答案標號。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案寫在試題卷上無效。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                               球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                                   6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨立，那么                             其中R表示球的半徑

P(A?B)=P(A)?P(B)                                         球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，                6ec8aac122bd4f6e

那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率

6ec8aac122bd4f6e                                    其中R表示球的半徑

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．已知全集是U，M和N滿足6ec8aac122bd4f6e，則下列結(jié)論中不成立的是                       （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                                    B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                              D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2．拋物線6ec8aac122bd4f6e的準線方程為                                                                            （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e            B．6ec8aac122bd4f6e                C．6ec8aac122bd4f6e              D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

3．已知向量6ec8aac122bd4f6e的值為                                  （    ）

       A．12                      B．3                        C．-3                       D．-12

試題詳情

4．設6ec8aac122bd4f6e是兩條不同的直線，6ec8aac122bd4f6e是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是 （    ）

試題詳情

       A．若6ec8aac122bd4f6e                      B．若6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C．若6ec8aac122bd4f6e                 D．若6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

5．已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                              （    ）

       A．2                        B．33                      C．84                      D．189

試題詳情

6．若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e                    （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                                 B．6ec8aac122bd4f6e  

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                                  D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

7．若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e可以是                         （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e               B．6ec8aac122bd4f6e              C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8．從6名學生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有                                                                  （    ）

       A．96種                  B．180種                C．240種                D．280種

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9．若實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值是                                      （    ）

試題詳情

       A．0                        B．1                        C．6ec8aac122bd4f6e                    D．9

 

試題詳情

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       A．6ec8aac122bd4f6e               B．6ec8aac122bd4f6e              

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e               D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

11．已知6ec8aac122bd4f6e的頂點A（-5，0），B（5，0），頂點C在雙曲線6ec8aac122bd4f6e的值為                                                （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                   C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

12．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分必要條件是

                                                                                                                              （    ）

試題詳情

       A．6ec8aac122bd4f6e                                  B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C．6ec8aac122bd4f6e                                 D．6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

 

注意事項：

試題詳情

       1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

試題詳情

       2．答卷前將密封線內(nèi)項目填寫清楚。

 

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）

13．6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)為          。（用數(shù)字作答）

試題詳情

14．以雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程為          。

 

 

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15．一個長方體的對角線長為6ec8aac122bd4f6e，全面積為S，給出下列四個實數(shù)對：

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       ①（8，128）；         ②（7，50）；           ③（6，80）；           ④6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       其中可作為6ec8aac122bd4f6e取值的實數(shù)對的序號是         。（請把你認為正確實數(shù)對的序號都填上）

 

 

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16．在6ec8aac122bd4f6e，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若6ec8aac122bd4f6e=          。

試題詳情

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

       已知A，B，C是6ec8aac122bd4f6e。

   （I）求角A；

試題詳情

   （II）若6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

試題詳情

       某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，兩題全部答對方可進入面試。面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為6ec8aac122bd4f6e，至少答對一題即可被聘用（假設每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）。

   （I）求該學生沒有通過筆試的概率；

   （II）求該學生被公司聘用的概率。

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

       已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   （I）求6ec8aac122bd4f6e的通項公式；

試題詳情

   （II）求證：6ec8aac122bd4f6e都成立。

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（（本小題滿分12分）

試題詳情

    •    （I）求二面角A―BD―C的大小；

       （II）求點C到平面ABD的距離。

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21．（本小題滿分12分）

    試題詳情

           已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e處的切線斜率為2。

    試題詳情

       （I）求6ec8aac122bd4f6e的值；

    試題詳情

       （II）若關(guān)于6ec8aac122bd4f6e上 恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    22．（本小題滿分12分）

    試題詳情

           已知F1、F2分別是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙 曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且6ec8aac122bd4f6e

       （I）求雙曲線的離心率；

    試題詳情

       （II）若AF1交雙曲線于點M，且6ec8aac122bd4f6e的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

     

    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

    1―6CDDCCB  7―12ACBADC

    二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

    13．28

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．①②④

    16．6ec8aac122bd4f6e

    三、解答題（本大題共6小題，共70分）

    17．（本小題滿分10分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

           6ec8aac122bd4f6e…………4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       （II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

    18．（本小題滿分12分）

           解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

           則6ec8aac122bd4f6e

       （I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e    5分

       （II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    19．（本小題滿分12分）

           解：（I）設6ec8aac122bd4f6e

           則6ec8aac122bd4f6e   2分

           解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分

           6ec8aac122bd4f6e   5分

           6ec8aac122bd4f6e    6分

       （II）6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    20．（本小題滿分12分）

           解法一：

    6ec8aac122bd4f6e   （I）設側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e…………2分

           6ec8aac122bd4f6e

           得6ec8aac122bd4f6e   3分

           過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

           6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

        6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

       （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

           過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e  11分

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                   解法二：   
              
（I）求側(cè)棱長部分同解法一。  3分
                   如圖，建立空間直角坐標系，
            則6ec8aac122bd4f6e
                   設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
                   由6ec8aac122bd4f6e   5分
                   而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
                   6ec8aac122bd4f6e   7分
                   6ec8aac122bd4f6e   8分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e 
12分
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分
                   6ec8aac122bd4f6e   3分
                   解得6ec8aac122bd4f6e   5分
              
（II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e
                   即6ec8aac122bd4f6e   6分
                   設6ec8aac122bd4f6e
                   則6ec8aac122bd4f6e   7分
                   6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個不相等的實數(shù)根，應滿足
                   6ec8aac122bd4f6e    11分
                   得6ec8aac122bd4f6e   12分
            22．（本小題滿分12分）
                   解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e    2分
                   6ec8aac122bd4f6e上。
                   6ec8aac122bd4f6e   3分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   即6ec8aac122bd4f6e   4分
                   6ec8aac122bd4f6e   6分
              
（II）6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   8分
                   6ec8aac122bd4f6e上，
            6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
                由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                   將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   11分
                   由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
             
             
            
				
	
            
		
            


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