1、V₀＝0，（如圖1）V₀物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做a =μg的加速運(yùn)動。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V＝，顯然有：
    V_帶＜ 時，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。
    V_帶 ≥時，物體在傳送帶上將一直加速。
    2、 V₀≠ 0，且V₀與V_帶同向，（如圖2）

（1）V₀＜V_帶時同上理可知，物體剛運(yùn)動到帶上時，將做a =μg 的加速運(yùn)動，假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V＝ ，顯然有：
    V₀＜V_帶＜ 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速。
    V_帶 ≥ 時，物體在傳送帶上將一直加速。
    （2）V₀＞V_帶時
    因V₀＞V_帶，物體剛運(yùn)動到傳送帶時，將做加速度大小為a = μg的減速運(yùn)動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V＝ ，顯然：
    V_帶 ≤時，物體在傳送帶上將一直減速。
    V₀ ＞V_帶＞ 時，物體在傳送帶上將先減速后勻速。
    3、 V₀≠ 0，且V₀與V_帶反向，（如圖3）

1、V₀＝0，（如圖4）
    物體剛放到帶的下端時，因V₀＝0，則其受力如圖所示，顯然只有f - mgsinθ>0，即μ>tgθ時，物體才會被傳送帶帶動從而向上做加速運(yùn)動，且a=μgcosθ－gsinθ，假定物體一直加速度運(yùn)動到上端，則物體在離開傳送帶時的速度為V= ，顯然：
    V_帶＜時，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至從上端離開。
    V_帶≥時，物體在傳送帶上將一直加速直至從上端離開。
    2、 V₀≠ 0，且V₀與V帶同向，（如圖5）

①     V₀＜V_帶時，

a、μ>tgθ，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V₀<V_帶，則其將做a=μgcosθ－gsinθ的加速運(yùn)動，假定物體一直做加速運(yùn)動，則物體離開傳送帶時的速度為V= ，顯然：
 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速直至離開傳送帶上端。
    時，物體將在傳送帶上一直加速直至離開傳送帶上端。
    b、μ>tgθ 物體剛運(yùn)動到帶上時，因V₀＜V_帶，物體將做加速度大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動到直至離開傳送帶，則物體離開傳送帶上端時速度為V＝ ，顯然：
    V≥0，即V₀≥時，物體在傳送帶上將一直減速運(yùn)動直至從裝置的上端離開
    V＜0，即V₀＜時，物體在傳送帶上將先向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動，后向下做加速度最小為a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動直至離開裝置的下端。
    ② V₀＞V_帶時
    a、μ>tgθ，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V₀＞V_帶，故物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動，假定物體一直做減速運(yùn)動，則物體離開傳送帶時速度為V＝，顯然：
    V_帶 ≤時，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。
    V₀＞V_帶＞時，物體將先做減速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動直至離開傳送帶上端。
　　b、μ＜tgθ ，物體剛運(yùn)動到帶上時，因V₀＞V_帶，故物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動。假定物體一直做減速運(yùn)動，則物體離開傳送帶上端時速度為V＝，顯然：
　　V_帶 ≤時，物體將一直減速直至離開傳送帶上端。
　　V₀＞V_帶＞ 時，，物體運(yùn)動較為復(fù)雜。物體剛開始滑上傳送帶時，因物體速度大于V帶，故物體做a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動，當(dāng)物體速度減小到等于V_帶時，由于繼續(xù)減速其速度將小于V_帶，此后加速大小變?yōu)閍＝gsinθ－μgcosθ，但是只要其滑上傳送帶的初速度V₀＞，就一定能從傳送帶的上端滑出。
　　若V₀＜，則物體有下列兩種可能的運(yùn)動情形。一是先向上做大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動，后向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動，直至離開傳送帶上端。另一種情形是先向上做大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動，再向上做大小為a＝gsinθ－μgcosθ的減速運(yùn)動，最后向下做為a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動直至從下端傳送帶離開。
　　3、V₀≠ 0，且V₀與V_帶反向

　　物體剛運(yùn)動到傳送帶下端時，物體將做加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθ的減速運(yùn)動，假定物體一直減速，則其離開上端時速度大小為V＝，
　　顯然：
　　當(dāng)V≥0 ，即V≥時，不論μ為何值，物體將一直減速直至離開傳送帶上端
　　當(dāng)V＜0，即V＜ 時，則在μ ≥tgθ時，物體將先向上減速后向下勻速直至從下端離開；在μ＜tgθ時，物體將先向上以a＝gsinθ＋μgcosθ做減速運(yùn)動，后向下做a＝gsinθ－μgcosθ的加速運(yùn)動直至離開傳送帶下端。

　　上面我們依據(jù)牛頓運(yùn)動定律對物體在傳送帶上的運(yùn)動特征進(jìn)行了分析，實(shí)際上我們還可據(jù)能量觀點(diǎn)對其進(jìn)行分析，限于篇幅，本文在這里不再贅述。

2003年高考傳送帶題

一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切�，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動機(jī)的平均輸出功率P.

解：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為v₀，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有①    ②  在這段時間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為 ③  由以上可得④

用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為⑤

傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功⑥

兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量   ⑦ 

可見，在小箱加速運(yùn)動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為

 ⑧   此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即

  ⑨  已知相鄰兩小箱的距離為L，所以 ⑩

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾

平時訓(xùn)練傳送帶題

如圖所示，傾角=37°的傳送帶上，上、下兩端相距S=7m。當(dāng)傳送帶以的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動時，將一個與傳送帶間動摩擦因數(shù)=0.25的物塊P輕放于A端，P從A端運(yùn)動到B端所需的時間是多少？若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，P從A端運(yùn)動到B端的時間又是多少？

解答：

當(dāng)傳送帶逆時轉(zhuǎn)動時，P下滑的加速度設(shè)為a₁，則有

從A 到B的時間當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，設(shè)P初始下滑的加速度為a₂，則有

當(dāng)P加速到對地發(fā)生的位移

此后P，繼續(xù)加速下滑，設(shè)加速度為，

有所以 滑到B端時的速度

前一段加速滑下時間后一段加速滑下時間

P從A到B總時間