2006-2007學(xué)年度江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)初三年級

第一學(xué)期期中試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、已知方程x2－x＋1=0，則……………………………………………………… (     )

A、方程有兩個不相等的實數(shù)根           B、方程有兩個相等的實數(shù)根

C、方程沒有實數(shù)根                     D、方程只有一個實數(shù)根

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2、已經(jīng)有兩個正方形瓷磚，再用幾個邊長相等的正三角形瓷磚就可以在一個點周圍進(jìn)行平面鑲嵌  …………………………………………………………………………… (     )

A、2個          B、3個             C、4個             D、5個

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3、下列語句中，正確的是………………………………………………………… (     )

A、同一平面上三點確定一個圓；

B、三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點；

C、三角形的外心到三角形三邊的距離相等；

D、菱形的四個頂點在同一個圓上．

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4、方程x（x－2）=x－2的根為 ………………………………………………………(     )

A、x1=1，x2=2       B、x1=0，x2=2       C、x=2           D、x1=0，x2=1

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5、如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，則∠AOB的度數(shù)是(     )

A、10°        B、20°          C、40°           D、70°

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6、如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB=3，PB=2則PC等于…………………………………………………………………………………(     )

A、2           B、3              C、4              D、5

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7、如圖，若點O是△ABC的內(nèi)心，∠ABC=80°，∠ACB=60°則∠BOC的度數(shù)為(     )

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A、140°         B、130°         C、120°           D、110°

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第5題圖

第6題圖

第7題圖

 

 

 

 

 

A、100（1 +x）2=380            B、100（1 +x）+100（1 +x）2=380

C、100+100（1+x）2=380         D、100+100（1 +x）+100（1 +x）2=380

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8、某廠一月分生產(chǎn)機(jī)器100臺，計劃第一季度共生產(chǎn)380臺。設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是…………………………………………  (     )

9、如圖所示，B為建筑物的最高點，從地面上的點A用測角儀測得B點的仰角（即

∠BDE）為α，測角儀高AD=b，若AC=a，則建筑物CB的高可表示為…… (     )

A.CB=b+asinα     B.CB=b+             C.CB=b+atanα     D.CB=b+      

 

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10、如圖，正△ABC的邊長為3，繞其中心O將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則

△ABC和△DEF重疊部分的面積為…………………………………………………  (     )

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A、        B、          C、             D、

 

 

 

 

 

第10題圖

第9題圖

 

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11、我市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是5℃，那么當(dāng)天的最大溫差是       ℃．

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12、已知cosα=，則銳角α=        °．

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13、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=45°，OB=2cm，則BC=          cm．

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14、為了測量一個圓鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)用了如下方法，將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用有一個角為30°的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是               cm．

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第14題圖

 

 

 

 

第13題圖

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15、請你寫出一個關(guān)于x的的一元二次方程，且有一根為0：                        ．

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16、已知關(guān)于x的方程kx2―x―2=0的一個根為2，則k=                ．

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17、兩圓相內(nèi)切，且圓心距為1cm ，其中一圓的半徑為3cm ，則另一圓的半徑是  

                 cm．

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18、直角坐標(biāo)系中，以P（2，1）為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個公共點，則r的值為                         ．

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三、解答題：（本大題共96分）

19．按要求解下列方程：（本小題共8分）

（1）x2+x―1=0（用配方法解）             （2）4x2－8x=1

 

 

 

 

 

 

 

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20、（本小題共5分）計算：2cos30°―2sin60°cos45°+

 

 

 

 

試題詳情

 

 

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21、（本小題共6分）如圖：已知tanA=2，BC=4．

（1）求AC邊的長；

（2）求sinA的值．

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22、（本小題共7分）已知關(guān)于x的方程x2―2（m+1）x+m2=0。

（1）當(dāng)m為何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個根．

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23、（本小題共7分）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點．判斷四邊形CEDF的形狀并說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24、（本小題共7分）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．

（1）請你在右邊已作好的正方形中作出這四段弧，將其補(bǔ)成斯坦因豪斯圖形（不要求寫作法，留下作圖痕跡，陰影部分用斜線填涂）．

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（2）若圖中正方形的邊長為10，請你求出圖中陰影部分的面積．

 

 

 

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25、（本小題共8分）如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點E，點D是BC邊的中點，連接ED．

（1）試說明：ED是⊙O的切線；

（2）若⊙O 直徑為6，線段BC長為8，求AE的長．

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26、（本小題共12分）姚明是我國著名的籃球運(yùn)動員，他在2005－2006賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異．下面是他在這個賽季中，分期與“超音速隊”和“快船隊”各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計．

場次

對陣超音速

對陣快船

 

 

得分

籃板

失誤

得分

籃板

失誤

第一場

21

10

2

25

17

2

第二場

29

10

2

28

14

0

第三場

24

14

2

17

12

4

第四場

26

10

4

22

7

2

(1)請分別計算姚明在對陣“超音速”隊的四場比賽中，四場得分的平均分是多少？在對陣“快船”隊的四場比賽中，四場得分的平均分是多少?

(2)請你從得分的角度利用方差進(jìn)行分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對陣哪一個隊的發(fā)揮更穩(wěn)定?

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 (3)如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×l＋平均每場籃板×1．5十平均每場失誤×(－1.5)，且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請你利用這種評價方法，來比較姚明在分別與“超音速”和“快船”的各四場比賽中，對陣哪一個隊表現(xiàn)更好?

 

 

 

 

 

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27、（本小題共8分）某商場進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價為50元，若按每件60元出售，則可銷售800件；若每件每提價2元出售，則其銷售量就減少40件，現(xiàn)預(yù)算要獲利潤12000元，應(yīng)按每件多少元出售？這時應(yīng)進(jìn)多少件服裝？

 

 

 

 

 

 

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28、（本小題共8分）如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，且點O2在⊙O1上．

（1）如圖①，AD是⊙O2的直徑，連接DB并延長交⊙O1于點C，試說明CO2⊥AD；

（2）如圖②，如果AD是⊙O2的一條弦，連接DB并延長交⊙O1于點C，那么CO2所在的直線是否仍與AD垂直？說明你的理由．

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圖①

 

 

 

 

 

 

 

圖②

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29、（本小題共10分）在一次科學(xué)探究實驗中，小明將半徑為6cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形．

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（1）求用半徑為6cm的圓形濾紙按圖示方法進(jìn)行兩次對折，濾紙片重疊部分為三層，且每層為圓時所做成的圓錐的錐角（錐角：即圓錐經(jīng)過軸的截面上兩條母線的夾角，例如圖1中∠AOB）；

（2）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OE長為8cm，開口圓（即圓錐底面圓）的直徑為8cm（如圖2）．當(dāng)（1）中的濾紙圍成的圓錐形放入漏斗中時，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處），請你通過比較兩個圓錐錐角的大小來說明；

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（3）假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗（如圖3），其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁。問重疊部分每層的面積應(yīng)為多少？（結(jié)果用π表示）

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圖1

 

 

 

 

 

      
   
      
    
    
      
    
      圖2
       
      

      試題詳情
      

      


        
 
        
  
 
        
 
        
  
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        圖3
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        30、（本小題共10分）已知：AB切⊙O于點B，線段AB的垂直平分線CF交AB于點C，交⊙O于點D、E．設(shè)點M是射線CF上的任一點，CM=a，連接AM，若CB=3，DE=8．
        （1）求⊙O 半徑及線段CD的長；
        （2）當(dāng)M在線段DE（不含端點E）上時，延長AM交⊙O于點N，連接NE，若
        △ACM∽△NEM，求NE；
        

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        （3）當(dāng)點M在射線EF上時，若a為小于17的正數(shù)，問是否存在這樣的a，使得直線AM與⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，試說明理由．
         
         
         
         
         
         
        

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