2007年棗莊市滕州市中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

友情提示:

親愛(ài)的同學(xué)你好!祝賀你即將完成初中的學(xué)習(xí)任務(wù),相信你在初中的學(xué)習(xí)中掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識(shí),更加懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。今天是展示你才能的時(shí)候了,只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題,把平常的水平發(fā)揮出來(lái),你就會(huì)有出色的表現(xiàn),放松一點(diǎn),相信自己的實(shí)力!

說(shuō)明:

1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分,第I卷為選擇題共48分;第Ⅱ卷為非選擇題共102分,全卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘。

2.填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫。

3.不可以使用計(jì)算器,未注明精確度的計(jì)算問(wèn)題不得取近似值。

卷I (選擇題48分)

一、選擇題(本大題12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得4分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分)

1.(  )

A.相等                                                         B.互為相反數(shù)

C.互為倒數(shù)                                                  D.它們的和為l6

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2.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是(  )

A.水中撈月                                                  B.拔苗助長(zhǎng)

C.甕中捉鱉                                                  D.守株待兔

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3.根據(jù)國(guó)家信息產(chǎn)業(yè)部2006年5月21日的最新統(tǒng)計(jì),截至2006年4月底,全國(guó)電話用戶超過(guò)7.7億戶。將7.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

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A.              B.              C.               D.

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4.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F(xiàn)兩點(diǎn),∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若∠EFG=72°,則∠EGF等于

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A.36°                      B.54°                      C.72°                      D.108°

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5.將函數(shù)與函數(shù)的大致圖像畫在同一坐標(biāo)系牟,正確的函數(shù)圖像是

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6.如圖是一個(gè)正方體紙盒的平面展開(kāi)圖,每一個(gè)正方形內(nèi)部都有一個(gè)單項(xiàng)式,當(dāng)折成正方體后,“?”所表示的單項(xiàng)式與對(duì)面正方形上的單項(xiàng)式是同類項(xiàng),則“?”所表示的單項(xiàng)式是

A.b                                         B.c

C.d                                         D.e

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7.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G,E為AD的中點(diǎn),連結(jié)BE交AC于F,連結(jié)FD,若∠BFA=90°,則下列四對(duì)三角形:①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為  (    )

A.①④                      B.①②                      C.②③④                   D.①②③

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8.已知二次函數(shù),當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的值、時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)自變量時(shí)的函數(shù)值與(  )

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A.時(shí)的函數(shù)值相等                               B.時(shí)的函數(shù)值相等

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C.時(shí)的函數(shù)值相等                              D.時(shí)的函數(shù)值相等

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9.如圖,是一束光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖,測(cè)得光線與地面所成的角,窗戶在教室地面上的“影長(zhǎng)”,窗戶的下檐到教室地面的距  離BC=1m,(點(diǎn)M、N、C在同一直線上)則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為

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A.                    B.3m                         C.2m                        D.1.5m

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10.如圖,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交點(diǎn)P在BD上,圖中面積相等的四邊形有

A.3對(duì)                       B.4對(duì)                       C.5對(duì)                       D.6對(duì)

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11.某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種包裝袋,每袋分別裝有400克、300克200克的洗衣粉,售價(jià)分別為3.5元、2.8元、l.9元,A、B、C三種包裝的洗衣粉,每袋的包裝費(fèi)用(含包裝袋成本)分別為0.8元、0.6元、0.5元。廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克,獲得利潤(rùn)最大的是 (  )

A.A種包裝的洗衣粉                                    B.B種包裝的洗衣粉

C.C種包裝的洗衣粉                                     D.三種包裝的都相同

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12.如右圖,以BC為直徑,在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD,則陰影部分的面積是

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A.                                  B.

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C.                               D.

卷II(非選擇題l02分)

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二、細(xì)心填一填。本大題共6小題。共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題對(duì)得4分。

13.用*定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有,例如,那么         ;當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí),          。

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14.將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A與坐標(biāo)的原點(diǎn)重合,邊AB、AD分別落在軸、軸上(如圖①),再將此矩形在坐標(biāo)系平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖②),若AB=4,BC=3,則圖②中的點(diǎn)B的坐標(biāo)為               ;點(diǎn)C的坐標(biāo)為         

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15.二次函數(shù)的圖像如圖所示,則的值是        。

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16.關(guān)于不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是            。

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17.有一圓柱體高為10cm,底面圓的半徑為4cm,AA1、BB1為相對(duì)的兩條母線。在AA1上有一個(gè)蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只蒼蠅P,PB1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點(diǎn)吃蒼蠅,最短的路徑是        cm。(結(jié)果用帶和根號(hào)的式子表示)

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          第12題圖

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          18.如圖,在直線m上擺著三個(gè)正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知,F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn),F(xiàn)M∥AC、GN∥DC。設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10則S2=           。

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          三、解答題(本大題7小題。共78分,解答要寫出必要的文字說(shuō)明。證明過(guò)程或演算步驟)

          19.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn),再求值

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          ,其中

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          20.(本題滿分l0分)

          甲、乙兩超市同時(shí)開(kāi)業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng):凡購(gòu)物滿l00元,均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外,其它全部相同,摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如下表)。

          甲超市

          兩紅

          一紅一白

          兩白

          禮金券(元)

          5

          10

          5

          乙超市

          兩紅

          一紅一白

          兩白

          禮金券(元)

          10

          5

          10

          如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          21.(本小題10分)青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注,某校為了了解初中畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況,從中抽查了一部分學(xué)生視力,通過(guò)數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖:

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          請(qǐng)你根據(jù)給出的圖表回答:

          (1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù):

          (2)在這個(gè)問(wèn)題中,總體是                 ,樣本容量是                      。

          (3)在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是                            。

          (4)請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體,可以得到哪些信息(寫一條即可)                       。

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          22.(本題滿分l2分)

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          如圖,在△ABC中,∠BAC=90°延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使,點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn),

          (1)求證:DF=BE

          (2)過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC,交DF于點(diǎn)G,求證AG=DG。

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          23.(本題滿分l2分)

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          在△ABC中,∠BAC=90°,,圓A的半徑為1,如圖所示,若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè),△AOC的面積為,

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          (1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的取值范圍。

          (2)以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí),△AOC的面積。

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          24.(本題滿分12分)

          棗莊市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召,決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民,村里得到34萬(wàn)元的政府資助款,準(zhǔn)備再?gòu)母鲬艋I集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個(gè)。兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用,可供使用的戶數(shù),修建用地情況表如下:

          沼氣池

          修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè))

          可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))

          占地面積(m/個(gè))

          A型

          3

          20

          10

          B型

          2

          15

          8

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                 政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地188m2,若修建A型沼氣池個(gè),修建兩種沼氣池共需費(fèi)用元。

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          (1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)試問(wèn)有幾種滿足以上要求的修建方案?

          (3)平均每戶村民籌集500元錢,能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案。

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          25.(本題滿分14分)

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          有一根直尺的短邊長(zhǎng)2cm,長(zhǎng)邊長(zhǎng)10cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長(zhǎng)l2cm。如圖1,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合。將直尺沿AB方向平移(如圖2),設(shè)平移的長(zhǎng)度為cm(),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2。

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          (1)當(dāng)時(shí)(如圖l),S=        ;當(dāng)時(shí),S=         ;

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          (2)當(dāng)時(shí)(如圖2),求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

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          (3)當(dāng)時(shí)。求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值(同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖)。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案