2007-2008學(xué)年度肥城市上學(xué)期期中考試九年級

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評價試題

一、選擇題(下面各題給出的四個選項中,有且只有一個是正確的,請將正確答案的序號填到下面的答題欄內(nèi)。每小題3分,滿分12×3=36分)

1.下列方程中,一定是關(guān)于的一元二次方程的是

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A.                                                B.

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C.                                 D.

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2.等腰三角形△ABC中,AB=AC,腰上的高BD與底邊的夾角為20°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為

A.20°                   B.40°                   C.50°             D.40°或50°

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3.如圖,一塊矩形的土地被分成4塊小矩形,用來種植不同的花卉,其中三塊的面積分別為20m230m2、36m2,則第四塊的面積為

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A.46m2               B.50m2                   C.54m2                     D.60m2

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4.如圖所示,小秦(用豎線表示)在平坦的路上行走,前方有兩座建筑物,下列說法正確的是

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A.小秦行走到位置A和B時,都不能看到建筑物乙

B.小秦行走到位置A和B時,都能看到建筑物乙

C.小秦行走到位置A時,能看到建筑物乙

D.小秦行走到位置B時,能看到建筑物乙

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5.若某一元二次方程的兩個根是3和5,則這個方程是

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A.                                      B.

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C.                                      D.

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6.直角梯形的一腰為l0,該腰與下底夾角為45°,且下底長是上底長的2倍,則直角梯形的面積為

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A.75                          B.100                     C.10(+1)             D.10(2+1)

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7.某工廠今年的產(chǎn)值是萬元,計劃兩年后產(chǎn)值翻一番,若設(shè)平均每年的增長率為,則可列出的方程是

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A.                                    B.

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C.                                         D.

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8.在△ABC中,如圖所示,AD=AE,DB=EC,P為CD、BE的交點,則圖中全等三角形的對數(shù)是

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      A.3對                     B.4對                     C.5對                        D.6對

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9.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,若BC=10cm,則△DEC的周長為

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A.8cm                    B.10cm                   C.12cm                     D.14cm

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10.若是個完全平方式,則的值為

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    A.                   B.                    C.±l                      D.1

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11.如圖所示,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF的值為

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      A.80°                      B.70°                   C.65°                   D.60°

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12.一個矩形紙片在太陽光下影子的形狀不可能是

A.線段                   B.平行四邊形         C.正方形                D.橢圓

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二、填空題(每小題3分,滿分24分)

13.請寫出一個以2為其中一根的一元二次方程         

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14.某幾何體的主視圖、左視圖,俯視圖都相同,則該幾何體可能是         ;

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15.“對頂角相等”的逆命題寫成“如果……那么……”的形式是         ;

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16.等腰三角形一邊長為7,周長為30,則其腰長為         

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17.若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是         ;

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18.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,P為CD的中點,若PB=8cm,則PA=         cm;

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19.如圖,延長正方形ABCD的邊AB到E,使BE=AC,則∠E的度數(shù)為         

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20.一個菱形的兩條對角線之差是8cm,面積是l2cm2,則菱形的周長是         

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三、解答題(本大題滿分60分)

21.解下列方程(有特殊要求的按要求做。每小題5分,滿分l5分。)

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(1)

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(2)

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(3)(配方法)

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22.(本題滿分8分)

已知,如圖△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠A=36°,DE是AB的中垂線。若△BCE的周長為24,求AB的長。

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23.(本題滿分8分)

如圖所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,點F是CD的中點。

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(1)求證:AF⊥CD;

(2)在你連結(jié)BE后,還能得出什么新的結(jié)論?請寫出三個(不要求證明)

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24.(本題滿分l0分)

    某企業(yè)2005年初投資l00萬元生產(chǎn)某種產(chǎn)品,到2005年底將獲得的利潤與年初投資的和作為2006年初的投資。到2006年底,兩年共獲利潤56萬元,若已知2006年的年獲利率比2005年的年獲利率多10個百分點,求這兩年的年獲利率各是多少?

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25.(本題滿分8分)

      分別畫出下面兩個幾何體的三視圖

(1)

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      (2)

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26.(本題滿分11分)

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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點D,交AB于點E,點F在DE上,并且AF=CE。

(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論。

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?

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