2007-2008學(xué)年度肥城市上學(xué)期期中考試九年級
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評價試題
一、選擇題(下面各題給出的四個選項中,有且只有一個是正確的,請將正確答案的序號填到下面的答題欄內(nèi)。每小題3分,滿分12×3=36分)
1.下列方程中,一定是關(guān)于的一元二次方程的是
A. B.
C. D.
2.等腰三角形△ABC中,AB=AC,腰上的高BD與底邊的夾角為20°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為
A.20° B.40° C.50° D.40°或50°
3.如圖,一塊矩形的土地被分成4塊小矩形,用來種植不同的花卉,其中三塊的面積分別為
A.
4.如圖所示,小秦(用豎線表示)在平坦的路上行走,前方有兩座建筑物,下列說法正確的是
A.小秦行走到位置A和B時,都不能看到建筑物乙
B.小秦行走到位置A和B時,都能看到建筑物乙
C.小秦行走到位置A時,能看到建筑物乙
D.小秦行走到位置B時,能看到建筑物乙
5.若某一元二次方程的兩個根是3和5,則這個方程是
A. B.
C. D.
6.直角梯形的一腰為l0,該腰與下底夾角為45°,且下底長是上底長的2倍,則直角梯形的面積為
A.75 B.
7.某工廠今年的產(chǎn)值是萬元,計劃兩年后產(chǎn)值翻一番,若設(shè)平均每年的增長率為,則可列出的方程是
A. B.
C. D.
8.在△ABC中,如圖所示,AD=AE,DB=EC,P為CD、BE的交點,則圖中全等三角形的對數(shù)是
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
9.如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,若BC=
A.
10.若是個完全平方式,則的值為
A. B. C.±l D.1
11.如圖所示,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF的值為
A.80° B.70° C.65° D.60°
12.一個矩形紙片在太陽光下影子的形狀不可能是
A.線段 B.平行四邊形 C.正方形 D.橢圓
二、填空題(每小題3分,滿分24分)
13.請寫出一個以2為其中一根的一元二次方程 ;
14.某幾何體的主視圖、左視圖,俯視圖都相同,則該幾何體可能是 ;
15.“對頂角相等”的逆命題寫成“如果……那么……”的形式是 ;
16.等腰三角形一邊長為7,周長為30,則其腰長為 ;
17.若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是 ;
18.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,P為CD的中點,若PB=
19.如圖,延長正方形ABCD的邊AB到E,使BE=AC,則∠E的度數(shù)為 ;
20.一個菱形的兩條對角線之差是
三、解答題(本大題滿分60分)
21.解下列方程(有特殊要求的按要求做。每小題5分,滿分l5分。)
(1)
(2)
(3)(配方法)
22.(本題滿分8分)
已知,如圖△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠A=36°,DE是AB的中垂線。若△BCE的周長為24,求AB的長。
23.(本題滿分8分)
如圖所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,點F是CD的中點。
(1)求證:AF⊥CD;
(2)在你連結(jié)BE后,還能得出什么新的結(jié)論?請寫出三個(不要求證明)
24.(本題滿分l0分)
某企業(yè)2005年初投資l00萬元生產(chǎn)某種產(chǎn)品,到2005年底將獲得的利潤與年初投資的和作為2006年初的投資。到2006年底,兩年共獲利潤56萬元,若已知2006年的年獲利率比2005年的年獲利率多10個百分點,求這兩年的年獲利率各是多少?
25.(本題滿分8分)
分別畫出下面兩個幾何體的三視圖
(1)
(2)
26.(本題滿分11分)
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點D,交AB于點E,點F在DE上,并且AF=CE。
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論。
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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