2007-2008學(xué)年(上)東北師大附中九年級(jí)第二次月考

數(shù) 學(xué) 試 卷

(滿分120分  時(shí)間120分鐘)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.方程(x-2)(x-1)=0的解是                                                                        ( 。

  A.x1=1,x2=0                                 B.x1=1,x2=2     

  C.x1=2,x2=-1                            D.無(wú)解

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2.拋物線y=3(x-4)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為                                                                       ( 。

  A.(4,5)           B.(-5,5)         C.(4,-5)          D.(-4,-5)

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3.已知在RtABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,那么tanB的值是               (    )

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     A.                     B.                     C.                    D.

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4.在RtABC中,∠C=90°,斜邊AB=15,sinA,則∠A的對(duì)邊的長(zhǎng)為        (    )

  A.25                      B.20                      C.12                      D.9

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5.已知⊙的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上,半徑為,點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3),則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是                                               (    )

  A.在⊙O上                                           B.在⊙O外

  C.在⊙O內(nèi)                                           D.在⊙O上或⊙O內(nèi)

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6.如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長(zhǎng)為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM的長(zhǎng)的取值范圍是    (    )

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A.3≤OM≤5       B.4≤OM≤5    

C.3<OM<5       D.4<OM<5

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7.若y=(m-5)xy關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值為                                  (    )

A.m=5                    B.m=-1                C.m=5或m=-1     D.m=-5

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8.下列判斷中唯一正確的是                                                                                 (    )

       A.函數(shù)y=ax2的圖象開口向上,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向下

      B.二次函數(shù)y=ax2,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大

      C.y=2x2與y=-2x2圖象的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向、開口大小完全相同

      D.拋物線y=ax2與y= -ax2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

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二、填空題(每小題3分,共18分)

9.方程ax2-2=0的一個(gè)根為1,則a的值為                

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10.已知在y=-2x2-1與y=-4x2+2的圖象組成的圖形上,函數(shù)的最大值為               .

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11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=2,則AB=            .

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12.矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓周上,此圓的圓心位置是                 .

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13.拋物線y=ax2+a的頂點(diǎn)在y=-2下方,則此拋物線的開口方向是向           .

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14.拋物線y=3(x+3)2+2的對(duì)稱軸是                  .

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三、計(jì)算題(每小題5分,共20分)

15.解方程:    

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16.計(jì)算:       sin046°+sin30°-tan260°

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17.已知在樓AC頂觀測(cè)地面目標(biāo)B的俯角為30°,樓AC高25米,求目標(biāo)B與樓AC的水平距離.

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18.在⊙O中,AB為⊙O的弦,半徑OA=6,∠A=30°,求弦AB的長(zhǎng).

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四、解答題(每小題6分,共12分)

19.已知:x=1是方程x2+tanAx-2=0的一個(gè)解,求銳角∠A的度數(shù).

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20.一條拋物線以y軸為對(duì)稱軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(3,2),求這條拋物線的解析式.

五、解答題(每小題6分,共12分)

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21.長(zhǎng)為6m的木梯MN靠在墻AB上,它與地面的夾角為60°,將木梯繞一端N翻轉(zhuǎn),使它靠在墻CD上,此時(shí)它與地面的夾角為45°,求兩墻AB、CD之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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22.如圖AB是⊙O的直徑,弦 CD⊥AB于E,BE=4,CD=16,求⊙O的半徑.

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六、解答題(每小題7分,共14分)

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23. 市政府為了解決老百姓看病貴的問(wèn)題,決定下調(diào)一些藥品的價(jià)格.某種藥品原售價(jià)為125元/盒,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為80元/盒,假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,求這種藥品每次降價(jià)的百分率.

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24.游艇在湖面上以12千米/小時(shí)的速度向正東方向航行,在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)看到燈塔A在游艇北偏西30°方向上,求燈塔A到航線OB的最短距離(答案含根號(hào)).

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七、解答題(每小題10分,共20分)

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25.已知BC為⊙O的弦,將△OBC沿BC翻轉(zhuǎn),則點(diǎn)O落在⊙O的圓周A點(diǎn),OB=5,.

   (1)求BC 的長(zhǎng);

   (2)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,點(diǎn)A到點(diǎn)D的位置,求AD的長(zhǎng).

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26.如圖,已知開口向上的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,OA=6,P為拋物線的頂點(diǎn),且∠APO=90°.

   (1)求這個(gè)拋物線的解析式;

   (2)若將這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)向上平移到x軸上,則新的拋物線的解析式為               ;

   (3)新的拋物線與y軸交于點(diǎn)B,求△BOP的面積S△BOP.

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同步練習(xí)冊(cè)答案