2007-2008學年(上)東北師大附中九年級第四次月考

數(shù) 學 試 題

本試題卷包括七道大題,共26小題,共2頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.

注意事項:

1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.答題時,考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答,在草稿紙、試題卷上答題無效.

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.-6的倒數(shù)是                                                              (    )

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A.-6                   B.6                 C.                D.

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2.方程的解是                                                (    )

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A.,                          B.,

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C.,                        D.

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3.某組數(shù)列排列如下:1,2,3,5,8,x,21,則x的值為                     (    )

A.10              B.12              C.13                D.17

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4.點A(5,2)向右平移2個單位后的坐標為                                   (    )

A.(3,2)           B.(7,2)          C.(5,4)            D.(5,0)

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5.已知線段AB=8cm,⊙A與⊙B的半徑均為4cm.則兩圓的位置關系為          (    )

A.外離             B.外切           C.相交              D.內切

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6.將一個立方體展開,錯誤的是                                            (    )

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    A.                  B.                 C.                D.

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7.在某次實驗中,測得兩個變量x與y之間的4組對應數(shù)據(jù)如下表:

x

1

2

3

4

y

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0.01

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2.9

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8.03

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15.1

則x與y之間的函數(shù)關系最接近下列關系式中的                                         (    )

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A.        B.        C.             D.

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8.如圖,△ABC內接于⊙O中,∠BOC=100°,AB=AC,則∠ABC的度數(shù)為(    )

A.75°               B.65°             C.55°            D.50°

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二、填空題(每小題3分,共18分)

9.計算:=_________.

        2,4,6

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        11.如圖,⊙O1與⊙O2交于點AB,過點A、B的直線分別交兩圓于CD,E、F,

        則∠ADF =__________°.

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        12.如圖,PC為⊙O的切線,C為切點,連結PO并延長,交⊙O分別為A、B兩點,且

        PC=5cm,則BC長為___________cm.

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        13.某超市進了一種方便面,銷售價為一盒方便面3元,春節(jié)期間降價10%,每盒仍可以盈利0.3元,則一盒方便面的進價為            元.

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        14.如圖,在扇形OAB中,COB中點,∠AOB=120°,OA=6cm,則圖中陰影部分的面積為________    _____cm2

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        三、解答題(每小題5分,共20分)

        15.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBCE,過點EED⊥AC于D.圖中共有多少個直角三角形?請直接把它們分別寫出來(不要求證明).

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        16.計算:

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        17.某商店在一次促銷活動中規(guī)定:消費者消費滿200元或者超過200元就可享受打折優(yōu)惠,

        一名同學為班級買獎品,準備買6本影集和若干支鋼筆,已知影集每本15元,鋼筆每支8元,問他至少買多少支鋼筆才能打折?

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        18.一條拋物線與x軸只有一個交點,求這個拋物線解析式.

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        四、解答題(每小題6分,共24分)

        19.如圖,要把一塊三角形的蛋糕均勻地分給四位小朋友,如果∠B=90°,∠C=30°,要使這四位小朋友所得蛋糕的大小、形狀都相同,請在圖①中畫出分割方案(要求:標出相應特征點的位置或角度);如果按上述條件,把蛋糕均勻地分給三位小朋友,請在圖②中畫出分割方案(要求:標出相應特征點的位置或角度).

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        20.如圖,周長為16的扇形,半徑R等于多少時,扇形的面積最大?最大的面積是多少?

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           (3)應用上述結論解下面的題目:如圖3,⊙O和⊙都經(jīng)過點A、B,點P在BA的延長線上,過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點,作⊙的切線PE切⊙于點E.若PC=4,CD=8,⊙O的半徑為5.

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              (1)求PE的長;  (2)求△的面積.

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         圖1                   圖2                      圖3

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        22.某種爆竹點燃后,其上升的高度h(米)和時間t(秒)符合關系式 (0<t≤2=,其中重力加速度g以10米/秒2計算.這種爆竹點燃后以v0=20米/秒的初速度上升.

           (1)這種爆竹在地面上點燃后,經(jīng)過多長時間離地面15米

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           (2)在爆竹點燃后1.5秒至1.8秒這段時間內,判斷爆竹是上升,或是下降,并說明理由.

        五、解答題(每小題7分,共14分)

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        23.已知⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點,⊙O1的半徑r1=4,⊙O2的半徑r2=3,O1O2=6,將⊙O2沿O1O2所在的直線向左或向右平移使其與⊙O1相切,求平移方向(左右)和平移距離.

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        24.為了緩解“停車難”問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖.按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛入.為標明限高,請你根據(jù)該圖計算CE.(sin18°=0.309,cos18°=0.951,tan18°=0.323,結果精確到0.1m

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        六、解答題(每小題10分,共20分)

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        25.如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.

           (1)求證:CD是⊙O的切線;

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           (2)求證:;

           (3)若⊙O的直徑為4,AD=3,求∠BAC的度數(shù).

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        26.已知拋物線(a、t是常數(shù),且a≠0,t≠0)的頂點是A,拋物線

        y=x2-2x+1的頂點為B .

           (1)寫出點A的坐標(用含t的代數(shù)式表示),并判斷點A是否在拋物線y=x2-2x+1上?

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           (2)如果拋物線經(jīng)過點B.

        ①求a的值;

        ②這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點A能否構成直角三角形,若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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