1．的相反數(shù)是           ，的絕對值是        ．

2．計算：=_____________，分解因式：=_______      ．

3．若代數(shù)式的值為零，則x=________；若代數(shù)式的值為零，則x=_______。

4．如圖(1)，∠ABC=∠DBC，請補充一個條件：_________________，使△ABC≌△DBC。

如圖(2)，∠1=∠2，請補充一個條件：__________________，使△ABC∽△ADE。

5． 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的切線交AB的延長線于點D。若∠BAC=25°，則∠COD的度數(shù)為_______，∠D的度數(shù)為________。

6．如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，AB=2，∠AOB=60°，則對角線AC的長為     ．

7．按下圖中的程序運算：當輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是________。

8．如圖，菱形ABCD的對角線相交于O，AC=8，BD=6，則邊AB的長為_______。

9．在一張三角形紙片中，剪去其中一個50°的角，得到如圖所示的四邊形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)為______________。

10．下列運算正確的是（    ）

A．                                   B．          

C．                                     D．

11．由若干個小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（    ）

12．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：

月用水量（t） 

10 

13 

14  

17 

18  

戶    數(shù)  

2 

2 

3  

2 

1 

則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（     ）

A．14t，13.5t              B．14t，13t                 C．14t，14t                 D．14t，10.5t

13．一杯水越晾越?jīng)�，則可以表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（    ）

14．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為5，OC=3，則弦AB的長為（    ）

A．4                       B．6                        C．8                      D．

15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點，AO=2，如果把△ABO繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則點O運動的路徑長為（    ）

A．2                           B．                     C．                      D．π

16．一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向。以每前進3步后退2步的程序運動。設(shè)該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離是1個單位長，x_n表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)。給出下列結(jié)論：⑴；⑵；⑶；⑷。

其中，正確結(jié)論的序號是（    ）

A．⑴、⑶                   B．⑵、⑶                   C．⑴、⑵、⑶            D．⑴、⑵、⑷

17．已知對應(yīng)關(guān)系，其中，（x，y）、（x’，y’）分別表示△ABC、△A’B’C’的頂點坐標。若△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，則△A’B’C’的面積為（    ）

A．3                           B．6                            C．9                            D．12

18．在直角坐標系中有兩條直線l₁、l₂，直線l₁所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，如果將坐標紙折疊，使l₁與l₂重合，此時點（-1，0）與點（0，-1）也重合，則直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（      ）

A．              B．              C．            D．

19．（本小題滿分10分）計算或化簡：

（1）；                  （2）．

20．（本小題滿分10分）解方程或解不等式組：

（1）；                                     （2）

21．（本小題滿分6分）

學生的上學方式是初中生生活自理能力的一種反映。為此，某校教導(dǎo)處組織部分初三學生，運用他們所學的統(tǒng)計知識，對初一學生上學的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖（1）、圖（2）。

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）       抽樣調(diào)查的樣本容量為________，其中步行人數(shù)占樣本容量的_____%，騎車人數(shù)占樣本容量的______%。

（2）       請將圖（1）補完整。

（3）       根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計該校初一年級800名學生中，大約有多少名學生是由家長接送上學的？

（4）       你有什么話想對由家長接送上學的同學說？（一般不超過20個字）

22．（本小題滿分6分）

已知，如圖，在中，E、F分別是AD、BC的中點．

求證：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

23．（本小題滿分6分）

如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，D是的中點，BD交AC于點E．    

（1）相似嗎？為什么？；

（2）若，求DC的長．

24．（本小題滿分6分）

已知拋物線的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點A（1，0），與y軸相交于點B（0，3），其在對稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。

⑴ 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點坐標。

⑵ 畫出拋物線在對稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當x為何值時，y<0。

25．（本小題滿分6分）

如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點。

⑴ 寫出⊙O上所有格點的坐標：

___________________________________________________。

⑵ 設(shè)為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線。

① 滿足條件的直線共有多少條？

② 求直線同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率。

26．（本小題滿分7分）

畫圖、證明：如圖，，點C、D分別在OA、OB上。

⑴ 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連結(jié)OE、CF、DF。

⑵ 在所畫圖中，

① 線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：_____________。

② 求證：△CDF為等腰直角三角形。

27．（本小題滿分8分）

探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、……），受堆放條件限制，堆放時應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數(shù)與層數(shù)之間滿足關(guān)系式為整數(shù)。

⑴ 例如，當時，則_____，_____。

⑵ 第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱？（用含n的代數(shù)式表示）。

⑶ 如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由。

⑷ 設(shè)每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的。

① 若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力。

② 在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

28．（本小題滿分10分）

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，a_n表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)。

圖：

n 

1 

2 

3 

4 

… 

a_n  

1  

3  

7 

15 

…

表：

⑴ 根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出a_n關(guān)于n的關(guān)系式為____________________。

若直線經(jīng)過點、，求直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點都在直線上。

⑵ 設(shè)直線：與x軸相交于點A，與直線相交于點M，雙曲線經(jīng)過點M，且與直線相交于另一點N。

① 求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線、。

② 設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為，直線MP與x軸相交于點Q，當為何值時，的面積等于的面積的2倍？又是否存在的值，使得的面積等于1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

③ 在y軸上是否存在點G，使得的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由。