2008年貴陽市中考模擬試卷五

數(shù)    學(xué)

一、選擇題(以下每小題都有A、B、C、D四個選項(xiàng),其中只有一個選項(xiàng)正確,請把正確選項(xiàng)的字母選入該題的括號內(nèi),每小題4分,共20分)

1.下列計算中,正確的是(    ).

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A.               B.

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C.               D.

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2.以為解的二元一次方程組是(    ).

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A.                 B. 

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C.                  D.

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3.小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn),再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn),則正確的是(    ).

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A.∠ABC=22.5°                B.∠ABC=45°

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C.∠ABC=67.5°                D.∠ABC=135°

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4.下圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)。其中畫有兩個四邊形.下列敘述中正確的是(    ).

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A.這兩個四邊形面積和周長都不相同

B.這兩個四邊形面積和周長都相同

C.這兩個四邊形有相同的面積,但I(xiàn)的周長大于Ⅱ的周長

D.這兩個四邊形有相同的面積,但I(xiàn)的周長小于Ⅱ的周長

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5.將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為、b、c,則、b、c正好是直角三角形三邊長的概率是(    )

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A.                  B.              C.       D.

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二、填空題(每小題3分,共30分)

6.化簡|一2 |=___________.

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7.分解因式:4b2=____________________.

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8.計算: =________________.

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9.一個等腰三角形的一個外角等于70°,則這個三角形的三個角應(yīng)該為________________.

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10.改革開放以來,我國教育事業(yè)快速發(fā)展,去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為________________人.

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11.兩圓有多種位置關(guān)系,下圖中不存在的位置關(guān)系是________________。

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12.在一節(jié)綜合課上,八名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位:件)分別為:3,6,5,2,3,4,3,6,那么,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________.

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13.如圖所示為一彎形管道,其中心線上一段圓弧AB.已知半徑OA=60cm,∠AOB=108°,則管道的長度(即弧AB的長)為________________cm(結(jié)果保留).

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14.有A(一3,一1)、B(1,1)、C(3,2)、D(4,3)四點(diǎn),其中只有一點(diǎn)不在同一條直線上,這個點(diǎn)是________________.

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15.如圖,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長是________________cm.

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三、解答題

16.(本題9分),

在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.

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    (1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的AA’B’C’(其中A’、B’、C’分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn),不寫作法);(6分)

    (2)直接寫出A’、B’、C’三點(diǎn)的坐標(biāo):A’(      )、B’(      )、C’(      ).(3分)

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17.(本題7分)

  下圖是一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖.

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   (1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱;(2分)

   (2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和).(5分)

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18.(本題13分)

    數(shù)學(xué)課上,年輕的劉老師在講授“軸對稱”時,設(shè)計了如下四種教學(xué)方法:

    ①教師講,學(xué)生聽;②教師讓學(xué)生自己做;③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;

④教師讓學(xué)生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖.

數(shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中,要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷,統(tǒng)計如圖

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(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角.(4分)

(2)全年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?(4分)

(3)假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班,這個調(diào)查結(jié)果還合理嗎?為什么?(3分)

(4)請你對老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議.(2分)

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19.(本題10分)

    幾個同學(xué)準(zhǔn)備在中考后到國家風(fēng)景名勝區(qū)織金洞旅游,他們在中考前就包定了一輛最多可乘11人的面包車,其車費(fèi)為480元.中考期間,又有兩位同學(xué)提出加入他們的旅游.這樣,雖然包車費(fèi)不變,但原來準(zhǔn)備去旅游的同學(xué)每人承擔(dān)的車費(fèi)少了12元,請問原來準(zhǔn)備去織金洞旅游的有幾個同學(xué)?

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20.(本題10分)

如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),G、H分別是BD、AC的中點(diǎn).

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(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(5分)

(2)當(dāng)AB、CD滿足什么條件時,四邊形EGFH是菱形?請證明你的結(jié)論.(5分)

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21.(本題12分)

    某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車至少要購買3輛,轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過55萬元.

    (1)符合公司要求的購買方案有哪幾種?請說明理由.(6分)

    (2)如果每輛轎車的日租金為200元,每輛面包車的日租金為110元.假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出,要使這10輛車的日租金收入不低于1500元,那么應(yīng)選擇哪種方案?(6分)

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22.(本題8分)

    “六一”兒童節(jié)前夕,我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會”決定對品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰.某校八年級8個班中只能選兩個班級參加這項(xiàng)活動,且8(1)班必須參加。另外再從其他班級中選一個班參加活動.8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法:將一個帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個扇形,并在每個扇形上分別標(biāo)上1,2,3,4四個數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,(當(dāng)指針指在某一條等分線上時視為無效,重新轉(zhuǎn)動)和為幾就選哪個班參加,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請說明理由.

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23.(本題9分)

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    如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3,P4,…,Pn,記紙板Pn的面積為Sn

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    (1)試計算求出S2和S3(4分)

    (2)猜測得到Sn一Sn-1=____________.(n≥2)(5分)

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24.(本題10分)

    如圖,某人在湖岸邊A處發(fā)現(xiàn)一只小船在B處,其俯角為32°,過一會此船向岸邊大約前進(jìn)了10米到C處.其俯角為47°.求點(diǎn)A到湖面的距離.(精確到l米)

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25.(本題12分)

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    善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn),對解題進(jìn)行回顧反思,學(xué)習(xí)效果更好.某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí).假設(shè)小迪用于解題的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如左圖所示,用于回顧反思的時間 (單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如下圖所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點(diǎn)),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.

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    (1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)

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    (2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)

    (3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(4分)

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