1．因式分解：=               ．   

    2．我們知道，1納米=10米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記為           米．

3．計算：=           ．

4．如下圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=

           ．

5．某體育訓(xùn)練小組有2名女生和3名男生，現(xiàn)從中任選1人去參加學(xué)校組織的“我為奧運(yùn)添光彩”志愿者活動，則選中女生的概率為        

    6．某移動公司為了調(diào)查手機(jī)發(fā)送短信的情況，在本區(qū)域的1000位用戶中抽取了10位用戶來統(tǒng)計他們某月份發(fā)送短信息的條數(shù)，結(jié)果如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是        ，眾數(shù)是           ．

手機(jī)用戶序號

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

8  

9  

10 

發(fā)送短信息條數(shù)

85 

78  

83  

79  

84 

85  

86 

88 

80  

85

    7．如下圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)、的圖像、，設(shè)，，則的的取值范圍是            ．

    8．反比例函數(shù)的圖像如下圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于軸，垂足是點(diǎn)N，如果S_△MON=2，則k的值為        ．

    9．如下圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)E、F是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是              ．

    10．李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下一個題：如圖(1)，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖(2)所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．根據(jù)所給的條件，可求出螞蟻需要爬行的最短路程的長度是             ．   

11．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )．

12．一物體及其主視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的(    )．

A．①②           B．③②            C．①④                   D．③④

13．在下列命題中，正確的是(    )．

    A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 

    B．有一個角是直角的四邊形是矩形     

    C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 

    D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

14．如下圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是  (    )．

    A．30°           B．40°            C．50°            D．60°

    15．沈陽市的春天經(jīng)常刮風(fēng)，給人們的出行帶來很多不便，小明觀測了4月6日的連續(xù)12    個小時的風(fēng)力變化情況，并畫出了風(fēng)力隨時間變化的圖像(如圖)，則下列說法正確的是(   )．

    A．在8時至14時，風(fēng)力不斷增大          B．8時風(fēng)力最小

    C．在8時至12時，風(fēng)力最大為7級  D．20時風(fēng)力最小

16．(本題7分)

    請在下面集合(1)中選2個單項式，在集合(2)中選2個實(shí)數(shù)，再用“+，一，×，÷”四個運(yùn)算符號中的兩個和等號連接成一個方程使其解為正整數(shù)．并求出方程的解．

17．(本題12分)

    已知二次函數(shù)的圖像如下圖所示，它與軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在二次函數(shù)圖像上與點(diǎn)C對稱，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A、D；

  (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(4分)

    (2)求一次函數(shù)的解析式；(6分) 

(3)寫出二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．(2分)

18．(本題7分)

    如下圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

    (1)從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，且長度為2；(3分)

    (2)以(1)中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)．(4分)。

19．(本題10分)

    如下圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少?(結(jié)果精確到1米)．

20．(本題12分)

    光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉．每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

    (1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是        ，該班共有同學(xué)        人；(4分)

    (2)求訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；(4分)

    (3)根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25％．請你求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)． (4分)

訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表

進(jìn)球數(shù)(個)

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

21．(本題12分)

某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人120人，已知A、B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元．  

    (1)若工廠每月所支付的工資為110000元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?(4分)      

(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使每月所支付的工資最少．(8分)

22．(本題12分)

已知：如下圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)E在CD上．

  (1)求證：BD=CE；(5分)

    (2)求∠CDB的度數(shù)；(3分)

  (3)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形．若存在，請說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．(4分)

23．(本題8分)

    如下圖，某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進(jìn)口處都標(biāo)記著一個數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個進(jìn)口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進(jìn)口進(jìn)入．

    (1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少?請畫出樹狀圖進(jìn)行說明．(4分)

(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)定：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認(rèn)為這個游戲公平嗎?如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進(jìn)口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．(4分)

24．(本題10分)

    如下圖，正方形ABCD的面積是1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此作下去……

    (1)記正方形ABCD邊長為，按上述方法所作正方形的邊長依次為，求；(4分)

(2)求；(4分)   

(3)當(dāng)n=10時，求第十個正方形的面積．(2分)

25．(本題10分)

    某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每件降低1元，其銷量可增加10件．

    (1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?(2分)

    (2)設(shè)后來該商品每件降價元，商場一天可獲利潤元．

    ①若商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元?(4分)

    ②求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為多少時，商場可獲得最大利潤?并畫出該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)取何值時，商場獲利潤不少于2160元？(4分)