2008年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試
數(shù)學試卷
(全卷共4頁,三大題,共22小題;滿分150分;考試時間120分鐘)
友情提示:所有答案都必須填涂在答題卡上,答在本試卷上無效。
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分;每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應位置填涂)
1.-5的相反數(shù)是
A.5 B.-
2.如圖所示的物體是一個幾何體,其主視圖是
3.2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個,這個數(shù)用科舉記數(shù)法表示為
A.0.91×105 B.9.1×
4.實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是
A. B. C. D.
5.下列計算正確的是
A. B.
C. D.
6.下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是
A.了解某班學生“
C.了解一批炮彈的殺傷半徑 D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
7.已知三角形的兩邊長分別為
A.
8.一次函數(shù)的圖象大致是
9.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OA平分∠EOC,∠EOC=100º,則∠BOD的度數(shù)是
A.20º B.40º C.50º D.80º
0.已知拋物線與軸的一個交點為(,0),則代數(shù)式的值為
A.2006 B.
二、填空題(共5小題。每小題4分,滿分20分。請將答案填入答題卡的相應位置)
11.因式分解: 。
12.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,若DE=5,則BC的長是 。
13.在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球,從中任意摸出一個球,則摸到紅球的概率是 。
14.如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于點C,若AB=
15.如圖,在反比例函數(shù)的圖像上,有點P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標依次為1,2,3,4,分別過這些點作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則S1+S2+S3= 。
三、解答題(滿分90分。請將解答過程填入答題卡的相應位置,作圖或添輔助線用鉛筆畫完,需用水筆再描黑)
16.(每小題7分,滿分14分)
(1)計算: ;
(2)化簡:。
17.(每小題7分,滿分14分)
(1)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中點,求證:MB=MC。
(2)如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90º,且點B的坐標為(4,2)。
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º后的△OA2B2,并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留)。
18.(本題滿分12分)
某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)求出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角度數(shù);
(3)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi);
(4)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
19.(本題滿分11分)
如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DAB=22.5º,延長AB到點C,使得∠ACD=45º。
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=,求BC的長。
20.(本題滿分12分)
今年5月12日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震,給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失!耙环接须y,八方支援”,我市錦華中學全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表:
班級
(1)班
(2)班
(3)班
金額(元)
2000
信息一:這三個班的捐款總金額是7700元;
信息二:(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元;
信息三:(1)班學生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元。
請根據(jù)以上信息,幫助
(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元;
(2)求出(1)班的學生人數(shù)。
21.(本題滿分13分)
如圖,已知△ABC是邊長為
(1)當t=2時,判斷△BPQ的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)△BPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)作QR∥BA交AC于點R,連接PR,當t為何值時,△APR∽△PRQ?
22.(本題滿分14分)
如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為軸,OC所在的直線為軸,建立平面直角坐標系。已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點.在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處。
(1)直接寫出點E、F的坐標;
(2)設(shè)頂點為F的拋物線交軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在軸、軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由。
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