2008年內(nèi)江市初中畢業(yè)會考暨高中階段招生考試

數(shù)學試卷

會考卷(共100分)

第Ⅰ卷(選擇題  共36分)

一、選擇題:(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

1.的絕對值是(    )

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A.                  B.                    C.                 D.

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2.如圖,在四邊形中,點上,,,則的度數(shù)為(    )

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A.                       B.                       C.                       D.

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3.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(    )

A.等邊三角形            B.平行四邊形            C.拋物線                   D.雙曲線

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4.下列調(diào)查方式中適合的是(    )

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式

B.調(diào)查你所在班級同學的身高,采用抽樣調(diào)查方式

C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式

D.調(diào)查全市中學生每天的就寢時間,采用普查方式

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5.如圖,在中,,三邊分別為,則等于(    )

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A.                         B.                         C.                         D.

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6.函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(    )

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7.某班七個興趣小組人數(shù)分別為:3,3,4,,5,5,6,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(    )

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A.2                           B.4                            C.4.5                         D.5

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8.如圖,在直角梯形中,,,且的直徑,則直線的位置關(guān)系為(    )

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A.相離                      B.相切                      C.相交                      D.無法確定

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9.若兩點均在函數(shù)的圖象上,且,則的大小關(guān)系為(    )

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A.                    B.                    C.                    D.無法判斷

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10.如圖所示,同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,指針落在每一個數(shù)上的機會均等,轉(zhuǎn)盤停止后,兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是(    )

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A.                       B.                        C.                        D.

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11.在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱,倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來.如圖所示,則這堆正方體貨箱共有(    )

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A.9箱                       B.10箱                      C.11箱                      D.12箱

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12.下列命題中,真命題的個數(shù)為(    )

①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

②如果四邊形的兩條對角線互相垂直,那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半

③在一個圓中,如果弦相等,那么所對的圓周角相等

④已知兩圓半徑分別為5,3,圓心距為2,那么兩圓內(nèi)切

A.1                           B.2                            C.3                            D.4

第Ⅱ卷(非選擇題  共64分)

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請將最后答案直接填在題中橫線上.)

13.分解因式:       

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14.在如圖所示的四邊形中,若去掉一個的角得到一個五邊形,則     度.

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15.如圖,是由點順時針旋轉(zhuǎn)而得,且點在同一條直線上,在中,若,,,則斜邊旋轉(zhuǎn)到所掃過的扇形面積為        

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16.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,在最后一個圖形中填空.

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三、解答題(本大題共5個小題,共44分.解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.)

17.(8分)計算:

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18.(9分)如圖,在中,點上,點上,,相交于點,試判斷的形狀,并說明理由.

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19.(9分)某校九年級一班的暑假活動安排中,有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日,班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為.第三組的頻數(shù)是12.請你回答:

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(1)本次活動共有         件作品參賽;

(2)上交作品最多的組有作品         件;

(3)經(jīng)評比,第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎,那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高?為什么?

(4)對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機抽出一張卡片,抽到第四組作品的概率是多少?

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20.(9分)今年以來受各種因素的影響,豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查,今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍.小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤,那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元?

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

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21.(9分)如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點,與軸交于點,與軸交于點,.且點橫坐標是點縱坐標的2倍.

(2)設(shè)點橫坐標為,面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

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加試卷(共50分)

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一、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請將最簡答案直接填在題中橫線上)

1.有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需          元錢.

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2.如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點距地面的距離為          米.

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3.如圖,在的矩形方格圖中,不包含陰影部分的矩形個數(shù)是          個.

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4.如圖,當四邊形的周長最小時,         

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二、解答題(本大題共3個小題,每小題10分,共30分.解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.)

例如:考查代數(shù)式的值與0的大小

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時,,

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時,,,

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時,,,

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綜上:當時,

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時,

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(1)       填寫下表:(用“”或“”填入空格處)

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(2)由上表可知,當滿足            時,;

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(3)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫出當滿足        時,

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6.(10分)“5.12”汶川大地震后,某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災(zāi)區(qū)人民,準備捐贈320箱某種急需藥品,該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車,如果單獨用甲型號車若干輛,則裝滿每車后還余20箱未裝;如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝,則裝完后還可以再裝30箱,已知裝滿時,每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱.

(1)求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時,各能裝多少箱藥品?

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(2)已知將這批藥品從廠家運到災(zāi)區(qū),甲、乙兩型號車的運輸成本分別為320元/輛和350元/輛.設(shè)派出甲型號車輛,乙型號車輛時,運輸?shù)目偝杀緸?sub>元,請你提出一個派車方案,保證320箱藥品裝完,且運輸總成本最低,并求出這個最低運輸成本為多少元?

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7.(10分)如圖,內(nèi)接于⊙,,點是的中點.邊上的高相交于點

試證明:

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(1);

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(2)四邊形是菱形.

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