2007-2008學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:(3分×10=30分)
1.已知與成正比例,且時,,則與的函數(shù)關(guān)系式是( ).
A. B. C. D.
2.如圖,已知,AC平分∠PAQ,點(diǎn)B、B′分別在AP、AQ上,如果添加一個條件,即可推出AB=AB′,那么這個條件不可以是( ).
A.BB′⊥AC B.∠ABC=∠AB′C C.∠ACB=∠ACB′ D.BC=B′C
3.已知函數(shù):①;②;③;④,當(dāng)時,隨的增大而減小的函數(shù)是( ).
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
4.已知一次函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)時,的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
5.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( ).
A.(5,2) B.(―6,3) C.(―4,―6) D.(3,―4)
6.打開某洗衣機(jī)開關(guān),在洗滌衣服時(洗衣機(jī)內(nèi)無水),洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量(升)與時間(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為( ).
7.如圖,在△ABC中,BC=
A.
8.兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
9.一矩形的面積是8,則這個矩形的一組鄰邊長與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( ).
10.在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ).
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
二、填空題:(3分×10=30分)
11.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么a的取值范圍是________.
12.在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(2,―3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
13.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是________.
14.如圖,已知線段a、h,作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC邊上的高AD=h.張紅的作法是:(1)作線段BC=a;(2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點(diǎn)D;(3)在直線MN上截取線段h;(4)連結(jié)AB,AC,△ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個步驟中,有錯誤的一步你認(rèn)為是________.(填步驟序號.)
15.如圖,彈簧總長(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系,則該彈簧不掛物體時的長度為________cm.
16.如圖,P是雙曲線上的一點(diǎn),且圖中的陰影部分的面積為5,則此反比例函數(shù)的解析式為________.
17.下列有關(guān)命題、公理、定理的說法:(1)公理是命題; (2)定理是由公理或其它定理定義推出的正確的命題; (3)真命題是公理; (4)命題是被證明是正確的公 理.正確的有________.(填序號.)
18.從地面到高空11千米之間,氣溫隨著高度的升高而下降,每升高
19.如圖,過正方形A曰CD的頂點(diǎn)B作直線,過A、C作的垂線,垂足分別為E、F.若AE=1,CF=3,則AB的長度為________.
20.如圖,是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)、的圖象、,設(shè),,則方程組的解是________.
三、解答題(本題共7小題,共60分.要求證明過程中重要依據(jù)要寫出)
21.(本題滿分8分)
如圖,已知△ABC為等邊三角形,D、E、F分別在邊BC、CA、AB上,且△DEF也是等邊三角形.除已知相等的邊以外請你猜想還有哪些相等線段,并證明你的猜想是正確的;
22.(本題滿分8分)
某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷量(件)之間的關(guān)系如下表:
(元)
15
20
25
……
(件)
25
20
15
……
若日銷售量是銷售價的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售價定為30元時,每日的銷售利潤.
23.(本題滿分8分)
我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會全等?
24.(本題滿分8分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),連接AD.DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足.圖中共有多少對全等三角形?請直接用“≌”符號把它們分別表示出來.并選出其中一組加以證明。
25.(本題滿分8分)
如圖,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),且把△AOB分成兩部分,若△AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值.
26.(本題滿分8分)
如圖,已知△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上,有如下三個關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題.(用序號寫出命題,書寫形式如:如果①、②,那么③)
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由.
27.(本題滿分12分)
為了預(yù)防一種流行性傳染病,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,如圖所示,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與時間(min)成正比例,藥物燃燒完成后,與成反比例.現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg.請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為________,自變量的取值范圍是________;藥物燃燒完后,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為________.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過________min后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
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