2007-2008學(xué)年度濰坊市高密第二學(xué)期七年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間90分鐘 滿分120分)
一、選擇題(共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
1.的算術(shù)平方根是( )
(A) (B) (C) (D)
2.己知三角形的三邊長分別是3、8、,若的值為偶數(shù),則的值有( )
(A)6個(gè) (B)5個(gè) (C)4個(gè) (D)3個(gè)
3.幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動(dòng)室的地面,為了保證鋪地時(shí)既無縫隙又不重疊,請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑膠板:①三角形;②四邊形;③正五邊形;④正八邊形;⑤正八邊形,可以選擇的是( )
(A)③④⑤ (B)①②④ (C)①④ (D)①③④⑤
4.下列事件是必然事件的是( )
(A)今年8月8日高密的天氣一定是晴天
(B)2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得
(C)在學(xué)校操場上拋出的籃球會(huì)下落
(D)打開電視,正在播廣告
5.已知,則下列不等式不一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為( )
(A)60° (B)75° (C)90° (D)120°
7.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方,接收方收到密文后解密還原為明文.己知某種加密規(guī)則為:明文a、b對(duì)應(yīng)的密文為a―2b、
(A)-1,1 (B)1,3 (C)3,1 (D)1,1
8.如圖,直線a∥b,則∠A的度數(shù)是( )
(A)28° (B)31° (C)39° (D)42°
9.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )
(A) (B) (C) (D)
10.若方程組的解是,則方程組的解是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(共8個(gè)小題,每個(gè)小題3分。共24分)
11.六邊形的內(nèi)角和等于______________度.
12.若,則_________________.
13.如圖,△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對(duì)稱,則∠B的度數(shù)為___________.
14.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī),他現(xiàn)在已存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30元,他至少有300元需要的月數(shù)至少是___________.
15.若與互為相反數(shù),則=___________.
16.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)
17.如圖,將紙片△ABC沿DE折疊。點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,已知∠1+∠2=100°,則∠A的大小等于___________度.
18.在五環(huán)圖案內(nèi),分別填寫五個(gè)數(shù)a,b,c,d,e,如圖,,其中口,撫a,b,c,是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)(a<b<c),d,e是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)(d<e),且滿足a+b+c=d+e,例如.請(qǐng)你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入下圖:
三、解答題(共8個(gè)小題,滿分66分)
19.(本題滿分6分)計(jì)算:(1);
(2)
20.(本題滿分8分)
解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來:
21.(本題滿分8分)
如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形,請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形,使它們成為軸對(duì)稱圖形.
22.(本題滿分7分)
過四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形;
(1)過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把五邊形分成___________個(gè)三角形;
(2)過六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把六邊形分成___________個(gè)三角形。
(3)經(jīng)過上面的探究,你可以歸納出過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把n邊形分成___________個(gè)三角形(含n的代數(shù)式表示)。
(4)請(qǐng)?jiān)趫D①畫出的多邊形中,證明n邊形內(nèi)角和的公式。
(5)請(qǐng)?jiān)趫D②畫出的多邊形中,畫出不同于(4)中的圖形,來證明n邊形的內(nèi)角和的公式(畫出圖形即可,不必證明)
23.(本題滿分7分)如圖,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.
(1)若∠BAC=30°,求證:AD=BD;
(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度數(shù).
24.(本題滿分8分)
一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,它的反面是平的。將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“兵”字面朝上的機(jī)會(huì),某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上頻數(shù)
14
38
47
52
66
78
88
相應(yīng)頻率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整;
(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖;
(3)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在什么值附近?
25.(本題滿分10分)如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形
(1)圖(1)中是一個(gè)五角星,求∠A+∠B∠C+∠D+∠E.
(2)圖(1)中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無變化?如圖(2),說明你的結(jié)論的正確性.
(3)把圖(2)中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無變化?如圖(3),說明你的結(jié)論的正確性.
26.(本題滿分12分)今年5月12日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.“一方有難,八方支援”,我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款,其中七年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表:
信息一:這三個(gè)班的捐款總金額是7700元;
信息二:(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元;
信息三:(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,幫助
(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元;
(2)求出(1)班的學(xué)生人數(shù).
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