2008年從化市初中畢業(yè)生綜合測(cè)試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.
第一部分 選擇題 (共30分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、a是3的倒數(shù),那么a的值等于( )
A. B.-3 C.3 D.
2、下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
3、下列運(yùn)算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)的反比例函數(shù)解析式是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是( )
A、 B、
C、 D、
6、如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于 ( )
A、315° B、 270° C、135° D、 90°
7、如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為6,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )
A、相交 B、內(nèi)切 C、外離 D、外切
8、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,那么m的取值范圍是( )
A、m<
9、如圖,小王同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地,此時(shí)小王同學(xué)距離A地 ( )
A、m B、100 m C、m D、150m
10、如圖,這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案,它是一扇形圖形,其中為,長(zhǎng)為8cm,長(zhǎng)為12cm,則陰影部分的面積為( )
A、 B、 C、 D、
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6題,每題3分,滿分18分)
11、隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升,近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加.據(jù)報(bào)道,2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38200 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為 人;
12、要使二次根式有意義,應(yīng)滿足的條件是 .
13、如圖,若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,∠ABE=90°,則∠F的 度數(shù)為 。
14、不等式組的整數(shù)解的和是_____ _____。
15、如圖,為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具。移動(dòng)竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為_____ _____m。
16、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程
的解為 .
三、解答題(本大題共9小題,共102 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17、(本小題滿分9分)
解方程:
18、(本小題滿分9分)
如圖,矩形PMON的邊OM,ON分別在坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)。將矩形PMON向右平移4個(gè)單位,得到矩形
(1)請(qǐng)?jiān)谏蠄D的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的矩形;
(2)求直線OP的函數(shù)解析式.
(1)求該校九年級(jí)的人數(shù)占全??cè)藬?shù)的百分率.
(2)求出表(1)中的值.
(3)該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書?
20、(本小題滿分10分)
一個(gè)盒子中裝有四張完全相同的卡片,分別寫著,,和,盒子外有兩張卡片,分別寫著和.現(xiàn)隨機(jī)從盒內(nèi)取出一張卡片,與盒子外的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,解答下列問(wèn)題:
(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率;
(2)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率.
21、(本小題滿分12分)
如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA交⊙O于C點(diǎn),過(guò)C作DC⊥OA交AB于D,
(1)求證:△COD≌△B0D;
(2)若∠A =32°,AD=8, 求⊙O的半徑(精確到0.01cm)
22、(本小題滿分12分)
團(tuán)體購(gòu)買公園門票票價(jià)如下:
購(gòu)票人數(shù)
1~50
51~100
100人以上
每人門票(元)
13元
11元
9元
今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人。若分別購(gòu)票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.
(1) 乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人?為什么?
(2) 甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?
23、(本小題滿分12分)
二次函數(shù)的圖象如圖所示,解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)圖象寫出隨的增大而增大的自變量的取值范圍.
(2)求b,c的值.
(3)若方程k有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
24、(本小題滿分12分)
如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一邊長(zhǎng)OC為6的矩形紙片ABCO,將紙翻折后,使點(diǎn)B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE,已知tan∠OB′C=.
(1)求出B′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求折痕CE所在直線的解析式。
25、(本小題滿分14分)
如圖(a),已知:在矩形ABCD中,AB=6,點(diǎn)P在AD邊上.
(1)如果∠BPC=90°,求證:△ABP∽△DPC;
(2)在(1)中,當(dāng)AD =13時(shí),求tan∠PBC;
(3)如圖(b),原題目中的條件不變,且AP =3,DP =9,M是線段BP上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交PC于點(diǎn)N,分別過(guò)點(diǎn)M、N作ME⊥BC于點(diǎn)E,NF⊥BC于點(diǎn)F,并且矩形MEFN和矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比相等,求MN.
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