2008-2009學(xué)年度聊城市莘縣第一學(xué)期八年級(jí)終結(jié)性檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在實(shí)數(shù)3.1416,,0.161161116…,中,無(wú)理數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2.下列敘述正確的是( )
A.0.4的平方根是±0.2 B.一(一2)3的立方根不存在
C.±6是36的算術(shù)平方根 D.一27的立方根是一3
3.下列算式正確的是( )
A.2x2?3x3=6x6 B.(x3)n÷x2n=xn
C.(a+2b)2=a2+4ab+2b2 D.(x-3y)2=x2-3xy+9y2
4.觀察下列銀行標(biāo)志,從圖案看是中心對(duì)稱圖形的有 個(gè).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A.x2+4y2 B.x2-2y+
6.三角形的三邊長(zhǎng)分別是(1)7、24、25 ②9、40、41 ③l5、36、39 ④13、84、85其中能構(gòu)成直角三角形的有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
7.如圖,D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),BC是斜邊,小明同學(xué)把ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD’的位置,若AD=2,則DD’等于( )
A.2 B.4 C. D.4
8.如圖,將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移l個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( )
A.6 B.8 C.10 D.12
9.下列四個(gè)圖形缺口都能與左圖的圖形缺口吻合,哪個(gè)圖形有可能與左圖殘缺的圖形拼成一個(gè)梯形 ( )
10.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,若AF=cm,則AD的長(zhǎng)為( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
二、填空(每小題3分。共30分)
11.的相反數(shù)是_________;立方等于一64的數(shù)是_______;的平方根是_____________
12.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2,則這個(gè)數(shù)是_________。
13.若32m=5,3n=10,則9 m-n的值是____________。
14.若x2+kx+81可以寫成一個(gè)多項(xiàng)式的平方形式,那么k=___________。
15.=0,則的值為_________________________。
16.在正方形ABCD中,如圖,延長(zhǎng)AB到E,使BE=BD,連結(jié)DE交BC于F,則∠BFD=
__________________________。
17.已知梯形的上、下底長(zhǎng)分別為6、8,一腰長(zhǎng)為7,另一腰長(zhǎng)a的取值范圍_________,若這個(gè)腰長(zhǎng)為奇數(shù),則此梯形為_________________________梯形。
18.等腰直角三角形ABC中,∠ABC=900,AB=BC=4cm,將ABC沿射線BC方向平移3cm后,得到DEF.則圖中陰影部分面積是____________________。
19.如圖,梯形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,若3AO=2OC,SAOD=4cm2,則S梯形ABCD=______________。
20.如下圖l是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_____________________。
三、解答下列各題(共60分)
21.分解因式(每小題4分,共8分)
(1)4a3b+4a2b2+a b3
(2)(x2+y2)2―4x2y2
22.化簡(jiǎn)求值(每小題4分,共8分)
(1)2x(x一1)一(x一l)(x+3)一(x+4)2,其中x=2
(2)(y+3x)(3x―y)一(3y一x)(3y+x),其中x= 一2,y=2
23.(17分)如圖,在四邊形草坪ABCD中,∠A=∠C=900,AB=120m,BC=CD,DA=50m,求四邊形草坪ABCD的面積。
24.(7分)已知四邊形ABCD,請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙(圖中小正方形的邊長(zhǎng)為l個(gè)單位)內(nèi)按下列要求畫出相應(yīng)的圖形。
(1)把四邊形ABCD先向右平移6個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A’B’C’D’;
(2)畫出四邊形A’B’C’D’關(guān)于點(diǎn)A ’的中心對(duì)稱四邊形A’B”C’’D’’。
25.(7分)如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在E處,求證:EF=DF
26.(7分)如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠BAD=1200,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。
試求這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線AC與BD長(zhǎng)。
27.(7分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=700,∠C=400,AD=6cm,BC=15cm,
求CD的長(zhǎng)。
解:∴AC⊥BD,∴
∴S四邊形ABCD=SACD+SABC=AC?PD+AC?PB=AC ?(PD+PB)=AC?BD
解答問(wèn)題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為__________________________________________;
(2)如下圖2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC上BD,且交于點(diǎn)P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述性質(zhì)求梯形的面積。
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