2009年臨沂市中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)
說明:本試題滿分120分,考試時間120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共42分)
一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分。在每小題所給的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.-2的倒數(shù)是
A. B. C.2 D.-2
2.一批貨物總質(zhì)量為,下列運(yùn)輸工具可將其一次運(yùn)走的是
A.一艘萬噸級巨輪 B.一輛汽車 C.一輛拖拉機(jī) D.一輛馬車
3.下列計(jì)算正確的是
A. B.
C. D.
4.下列各圖中,∠1大于∠2的是
5.下列分解因式正確的是
A. B.
C. D.
6.下列運(yùn)算中錯誤的是
A. B.
C. D.
7.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是
A. B.且
C. D.且
8.如下圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB,連結(jié)EF,下列結(jié)論:
①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD ③BE+DC=DE ④BE2+DC2=DE2
其中正確的是
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
9.下列說法正確的是
A.一對農(nóng)村夫婦第一胎生女孩,四年后還允許生一胎,有人說第二胎必為男孩
B.事件發(fā)生的頻率就是它的概率
C.質(zhì)檢部門在某超市的化妝品臺任意抽取100件化妝品進(jìn)行質(zhì)量檢測,發(fā)現(xiàn)有2件為不合格產(chǎn)品,我們就說這個柜臺的產(chǎn)品合格率為98%
D.成語“萬無一失”,從數(shù)學(xué)上看,就是指“失敗”是一種不可能事件
10.如下圖,在鈍角△ABC中,AB=
A.3s或4.8s B.3s C.4.5s D.4.5s或4.8s
11.甲、乙、丙三人放風(fēng)箏,他們放出的風(fēng)箏長分別為
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
12.如下圖中陰影部分的面積相等的是
13.如下圖,現(xiàn)有一個圓心角為90°,半徑為
A.
14.如下圖,⊙O上有兩點(diǎn)A與P,若P點(diǎn)在圓上勻速運(yùn)動一周,那么弦AP的長度與時間的關(guān)系可能是下列圖形中的
A.① B.③ C.②或④ D.①或③
第Ⅱ卷(非選擇題 共78分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分。)
15.已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為,則_________,__________。
16.若不等式組的解集是,則__________。
17.將4個數(shù)排成2行,兩邊各加一條豎直線,記作,定義,若,則__________。
18.一矩形窗框被太陽光照射后,留在地面上的影子可以是__________(填入正確圖形的序號)
①矩形 ②平行四邊形 ③正方形 ④三角形 ⑤菱形 ⑥梯形 ⑦線段
19.如下圖所示,在矩形ABCD中,BD=10,△ABD的內(nèi)切圓半徑為2,切三邊于E、F、G,則矩形兩邊AB=__________,AD=__________。
三、開動腦筋,你一定能做對。ū敬箢}共3小題,共20分)
20.(本題滿分6分)
某校開展了“獻(xiàn)出我們的愛”捐款活動,目的是為了幫助災(zāi)區(qū)的孩子重建校園八年級(1) 班50名同學(xué)積極參加了這次捐款活動。下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表:
因不慎兩處被墨水污染,已無法看清,但已知全班平均每人捐款38元。
(1)根據(jù)以上信息請幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù),并寫出解答過程。
(2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
21.(本題滿分7分)
如下圖,在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)C 落在AD上的點(diǎn)處,折痕DE交BC于點(diǎn)E,連接。
(1)求證:四邊形是菱形。
(2)若BC=CD+AD。試判斷四邊形ABED的形狀,并加證明。
22.(本題滿分7分)
某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為
四、認(rèn)真思考,你一定能成功!(本大題共2小題,共19分)
23.(本題滿分9分)
如下圖,直線的解析式為,且與軸交于點(diǎn)D,直線經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線、相交于點(diǎn)C。
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線的解析式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
24.(本小題滿分10分)
康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺,現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺,乙地14 臺從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表:
甲地(元/臺)
乙地(元/臺)
A地
600
500
B地
400
800
(1)如果從A地運(yùn)往甲地臺,求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用(元)與(臺)的函數(shù)關(guān)系式。
(2)若康樂公司請你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)動方案,使總費(fèi)用最少,該公司完成以上調(diào)動方案至少需要多少費(fèi)用?為什么?
五、相信自己,加油呀。ū敬箢}共24分)
25.(本題滿分11分)
如下圖,已知⊙O的半徑為
(1)求PQ的長。
(2)當(dāng)為何值時,直線AB與⊙O相切?
26.(本題滿分13分)
如下圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達(dá)式。
(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米?(取)
(3)運(yùn)動乙要搶到了第二個落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取)
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