2009年浙江省溫州市中考試卷

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選-均不給分)

1.在0,l,一2,一3.5這四個(gè)數(shù)中,是負(fù)整數(shù)的是

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    A.0                 B.1                  C.一2             D.一3.5

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2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是

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A.1cm,     2cm,  3.5cm   

B.4cm,     5cm,  9cm

C.5cm,       8cm,  15cm

D.6cm,       8cm,  9cm

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3.如圖,△AOB是⊙O的圓心角,∠AOB=80°,則弧所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是

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A.40°                B.45°                C.50°              D.80°

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4.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體,它的主視圖是

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5.拋物線y=x2一3x+2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(0,2)         B.(1,O)     C.(0,一3)   D.(0,O)

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6.九年級(jí)(1)班共50名同學(xué),下圖是該班體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績(jī)均為整數(shù)).若將不低于29分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀,則該班此次成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是

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  A.20%                B.44%               C.58%               D.72%

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7.把多項(xiàng)式x2一4x+4分解因式,所得結(jié)果是

A.x(x一4)+4                     B.(x一2)(x+2)

C.(x一2)                        D.(z+2)2

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8.某次器樂比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額,共有11名選手參加,他們的比賽得分均不相同.若知道某位選手的得分。要判斷他能否獲獎(jiǎng),在下列11名選手成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中,只需知道

A.方差              B.平均數(shù)            C.眾數(shù)            D.中位數(shù)

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9.如圖,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分△BAC交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),連結(jié)DE,則△BDE的周長(zhǎng)是

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A.7+         B.10                C.4+2        D.12

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10.一張等腰三角形紙片,底邊長(zhǎng)l5cm,底邊上的高長(zhǎng)22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是

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A.第4張           B.第5張           C.第6張           D.第7張

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二、填空題(本題有6小題,每小題5分.共30分)

11.方程(x-1)2=4的解是   

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12.如圖,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△O′A′B′,使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上.已知AB=4cm,BB′=lcm,則A′B長(zhǎng)是    cm.

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13.學(xué)校組織七、八、九年級(jí)同學(xué)參加某項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng).如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述各年級(jí)參加人數(shù)的分布情況.已知九年級(jí)有80人參加,則這三個(gè)年級(jí)參加該項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)共有 

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14.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,則AC的長(zhǎng)是

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15.某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹口棵。實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍,那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了    小時(shí)完成任務(wù)(用含口的代數(shù)式表示).

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16.如圖,已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8,⊙O的半徑為2,圓心在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,使EA/恰好與⊙O相切于點(diǎn)A ′(△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分),延長(zhǎng)FA′交CD邊于點(diǎn)G,則A′G的長(zhǎng)是   

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三、解答題(本題有8小題共80分)

17.(本題l0分)

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(1)計(jì)算:;

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(2)先化簡(jiǎn),再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=

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18.(本題6分)在學(xué)習(xí)中,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)n=1,2,3時(shí),n2―6n的值都是負(fù)數(shù).于是小明猜想:當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由.

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19.(本題8分)在所給的9×9方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.按要求畫平行四邊形,使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上.

(1)在圖甲中畫一個(gè)平行四邊形,使它的周長(zhǎng)是整數(shù);

(2)在圖乙中畫一個(gè)平行四邊形,使它的周長(zhǎng)不是整數(shù)。(注:圖甲、圖乙在答題紙上)

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20.(本題8分)一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和l6個(gè)白球,它們除顏色外都相同.

(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;

(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球,并放入相同數(shù)量的紅球。攪拌均勻后,要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是昔,問取走了多少個(gè)白球?(要求通過列式或列方程解答)

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21.(本題11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸和x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象交于點(diǎn)C(1,6)、點(diǎn)D(3,n).過點(diǎn)C作CE上y軸于E,過點(diǎn)D作DF上x軸于F.

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(1)求m,n的值;

(2)求直線AB的函數(shù)解析式;

(3)求證:△AEC∽△DFB.

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22.(本題11分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O為BC邊上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE.

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(1)當(dāng)BD=3時(shí),求線段DE的長(zhǎng);

(2)過點(diǎn)E作半圓O的切線,當(dāng)切線與AC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為F.求證:△FAE是等腰三角形.

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23.(本題l2分)某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒.

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(1)現(xiàn)有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板340張。若要做兩種紙盒共l00個(gè),設(shè)做豎式紙盒2個(gè).

①根據(jù)題意,完成以下表格:

 

豎式紙盒(個(gè))

橫式紙盒(個(gè))

    x

 

  正方形紙板(張)

 

  2(100-x)

  長(zhǎng)方形紙板(張)

    4x

 

②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分,有哪幾種生產(chǎn)方案?

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(2)若有正方形紙板162張,長(zhǎng)方形紙板口張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完.已知290<a<306.則n的值是?(寫出一個(gè)即可)

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24.(本題l4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,0),B(3,2),C(0,2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作EF上AB,交BC于點(diǎn)F,連結(jié)DA、DF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

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(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AB∥DF;

(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S.

①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

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②若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)S<2時(shí),求m的取值范圍(寫出答案即可).

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同步練習(xí)冊(cè)答案