2009年臨沂市中考模擬數(shù)學(xué)試題(三)

說(shuō)明:本試題滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共42分)

一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是

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A.2和                 B.-2和            C.-2和             D.

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2.在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為的鋼材,那么的原數(shù)為

A.4600000              B.46000000            C.460000000             D.4600000000

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3.下列各式計(jì)算正確的是

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A.                                                 B.

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C.                                      D.

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4.如下圖,已知直線AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,則∠E=

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A.70°                     B.80°                        C.90°                        D.100°

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5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

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A.                B.                    C.                   D.

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6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

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A.                                    B.

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C.                               D.

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7.若關(guān)于的不等式組有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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A.                B.                        C.            D.

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8.如下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是

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A.                 B.                  C.      D.

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9.下列說(shuō)法正確的是

A.買一張彩票就中大獎(jiǎng)是不可能事件

B.天氣預(yù)報(bào)稱:“明天下雨的概率是90%”,則明天一定會(huì)下雨

C.要了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況,可以采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行

D.?dāng)S兩枚普通的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同

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10.已知如下圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是

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A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形                        B.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形

C.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形                           D.AC=BD時(shí),它是正方形

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11.如下圖,點(diǎn)P為反比例函數(shù)上的一動(dòng)點(diǎn),作PD⊥軸,垂足為點(diǎn)D,△POD的面積為,則函數(shù)的圖像是

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12.有一矩形紙片ABCD,其中AD=4cm,上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓,正好與對(duì)邊BC相切,如下圖(1),將它沿DE折疊,使點(diǎn)A落在BC上,如下圖(2)。這時(shí),半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是

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A.                                       B.

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C.                                       D.

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13.在拼圖游戲中,從圖(1)的四張紙片中任取兩張紙片,能拼成“小房子”(如圖(2))的概率是

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A.1                           B.                         C.                          D.

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14.如下圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的,設(shè)為第層(為正整數(shù))三角形的個(gè)數(shù),則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是

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A.           B.                 C.                   D.

第Ⅱ卷(非選擇題       共78分)

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二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

15.分解因式:__________。

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16.已知,,且,則的取值范圍是_________。

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17.某超市1月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,1月、2月、3月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元,若平均每月的增長(zhǎng)率為,則由題意列方程應(yīng)為_(kāi)_________。

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18.如下圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,把正方形ABCD繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得正方形AEFG邊EF與CD交于點(diǎn)D,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為cm2,則旋轉(zhuǎn)的角度。

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19.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱為萊布尼茨三角形,如果用有序?qū)崝?shù)對(duì)()表示第行,從左到右第個(gè)數(shù),如(4,3)表示分?jǐn)?shù),那么(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是__________。

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三、開(kāi)動(dòng)腦筋,你一定能做對(duì)。ū敬箢}共3小題,共20分)

20.(本小題滿分6分)

把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是3,4,5)洗勻后正面朝下放在桌面上。

(1)如果從中隨機(jī)抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?

(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下。再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字。當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí),小李贏,現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)形圖或列表法分析游戲規(guī)則雙方是否公平?并說(shuō)明理由。

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21.(本小題滿分7分)

如下圖,四邊形ABCD,DEFG都是正方形,連結(jié)AE,CG,AE與CG相交于點(diǎn)M,與DG相交于點(diǎn)H,CG與AD相交于點(diǎn)N。

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(1)線段AE和CG有怎樣的關(guān)系?并加以證明;

(2)AN?DN=CN?MN

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22.(本小題滿分7分)

某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū),第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本,并按該書(shū)定價(jià)7元出售,很快售完。由于該書(shū)暢銷,第二次購(gòu)書(shū)時(shí),每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了1元,他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本。當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū),試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢了賠多少?若賺錢了,賺多少?

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四、認(rèn)真思考,你一定能成功!(本大題共2小題,共19分)

23.(本小題滿分9分)

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已知:如下圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,OH⊥AC于H,過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=,請(qǐng)求出:

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(1)∠AOC的度數(shù);

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(2)劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留);

(3)線段AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))。

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24.(本小題滿分6分)

某化工廠現(xiàn)有甲種原料7t,乙種原料5t,F(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8t,已知生產(chǎn)每噸A、B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表:

 

甲原料

乙原料

A產(chǎn)品

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0.6t

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0.8t

B產(chǎn)品

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1.1t

o.4t

 

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銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)分別為0.45萬(wàn)元ㄍ噸,0.5萬(wàn)元ㄍ噸,若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品t,且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤(rùn)為萬(wàn)元。

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(1)求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;

(2)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時(shí),所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

五、相信自己,加油呀!(本大題共2小題,共24分)

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25.(本小題滿分12分)

如下圖,等腰梯形ABCD中,AB=9,CD=9,∠C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。

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(1)求AD的長(zhǎng);

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(2)設(shè)CP=,問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),△PDQ的面積達(dá)到最大,并求出最大值。

(3)探究:在BC邊上是否存在點(diǎn)肘使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)M并求出BM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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26.(本小題滿分12分)

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如下圖,拋物線軸的交點(diǎn)為M、N,直線軸交于點(diǎn)P(-2,0)與軸交于點(diǎn)C。若A、B兩點(diǎn)在直線上,且AD=BO=,AO⊥BO,D為線段MN的中點(diǎn),OH為Rt△OPC斜邊上的高。

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(1)OH的長(zhǎng)度等于__________;__________,__________。

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(2)是否存在實(shí)數(shù),使得拋物線上有一點(diǎn)E,滿足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在,說(shuō)明理由,若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由),并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)點(diǎn)E,直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否滿足,寫(xiě)出探索過(guò)程。

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