2009年浙江省麗水市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

考生須知:

1、全卷滿(mǎn)分為120分,考試時(shí)間為120分鐘.

2、答題前,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào),再用鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)和科目對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框涂黑.

3、請(qǐng)?jiān)凇按痤}卷Ⅱ”上填寫(xiě)座位號(hào)并在密封線(xiàn)內(nèi)填寫(xiě)縣(市、區(qū))學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

4、本卷答案必須做在答題卷Ⅰ、Ⅱ的相應(yīng)位置上,做在試卷上無(wú)效.答題時(shí),不允許使用計(jì)算器.

溫馨提示:帶著愉悅的心情,載著自信與細(xì)心,憑著沉著與冷靜,邁向理想的彼岸!

試 卷 Ⅰ

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)

1.在下列四個(gè)數(shù)中,比0小的數(shù)是       

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       A.0.5            B.-2                 C.1              D.3

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2.計(jì)算:a2?a3

       A.a(chǎn)5                  B.a(chǎn)6              C.a(chǎn)8               D.a(chǎn)9

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3.2008年9月27日,神舟七號(hào)航天員翟志剛完成中國(guó)歷史上第一次太空行走,他相對(duì)地球行走了5 100 000米路程,用科學(xué)記數(shù)法表示為

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    A.51×105        B.5.1×105       C.5.1×106    D.0.51×107

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4.如圖是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖,這位病人在16時(shí)的體溫約是   

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A.37.8 ℃               B.38 ℃             C.38.7 ℃        D.39.1 ℃

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5.如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線(xiàn)長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積是 

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     A.                      B.                   C.                      D.12

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6.下述美妙的圖案中,是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為

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7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:

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①a>0.

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②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

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③當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值都等于0.

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其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.3                      B.2                   C.1                         D.0

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8.如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)(x > 0)的圖象上,且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)先向右平移兩個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn).則在第一象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是

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A.   B.      C.    D.

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9.如圖,是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是­

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A.9                B.10               C.11               D.12  

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10.如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2 , l2,l3之間的距離為3 ,則AC的長(zhǎng)是

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   A.             B.            C.            D.7

試卷Ⅱ

說(shuō)明:本卷有二大題,14小題,共90分,請(qǐng)將本卷的答案或解答過(guò)程用鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在答題卷Ⅱ上.

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二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)

11.當(dāng)x    時(shí),分式沒(méi)有意義.

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12.如圖,在⊙O中,∠ABC=40°,則∠AOC=     度.

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13.用配方法解方程時(shí),方程的兩邊同加上    ,使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.

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14.如圖所示是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤(pán),同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)(若指針恰好停在分割線(xiàn)上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗瑑蓚(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是    

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15.將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積約是     cm2 (結(jié)果精確到0.1,).

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16.如圖,圖①是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3) 塊紙板的周長(zhǎng)為Pn,則Pn-Pn-1=      

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三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分)

17.計(jì)算:-

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18.已知命題:如圖,點(diǎn)A,D,B,E在同一條直線(xiàn)上,且AD=BE,∠A=∠FDE,則△ABC≌△DEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題,如果是真命題,請(qǐng)給出證明;如果是假命題,請(qǐng)?zhí)砑?u>一個(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.

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19.一群學(xué)生前往位于青田縣境內(nèi)的灘坑電站建設(shè)工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),男生戴白色安全帽,女生戴紅色安全帽.休息時(shí)他們坐在一起,大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多,而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.

問(wèn)題:根據(jù)這些信息,請(qǐng)你推測(cè)這群學(xué)生共有多少人?

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20.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練,兩人距終點(diǎn)的路程y(米)與跑步時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題:

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(1) 他們?cè)谶M(jìn)行    米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練,在0<x<15的時(shí)段內(nèi),速度較快的人是    ;

(2) 求甲距終點(diǎn)的路程y(米)和跑步時(shí)間 x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 當(dāng)x=15時(shí),兩人相距多少米?在15<x<20的時(shí)段內(nèi),求兩人速度之差.

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21.一次測(cè)試九年級(jí)若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下面的問(wèn)題:

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(1)求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù),以及自左至右最后一組的頻率;

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(2)若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次,146次,156次,164次,177次.小麗按以下方法計(jì)算參加測(cè)試學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是:(137+146+156+164+177)÷5=156.

請(qǐng)你判斷小麗的算式是否正確,若不正確,寫(xiě) 出正確的算式(只列式不計(jì)算);

(3)如果測(cè)試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次,那么測(cè)試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有多少人?

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22.綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

類(lèi)別

冰箱

彩電

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

2 320

1 900

售價(jià)(元/臺(tái))

2 420

1 980

(1) 按國(guó)家政策,農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái),可以享受多少元的政府補(bǔ)貼?

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(2)為滿(mǎn)足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái), 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;

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②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)),最大利潤(rùn)是多少?

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23.如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.

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(1)尺規(guī)作圖:過(guò)A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫(xiě)作法);

(2)求證:BC是過(guò)A,D,C三點(diǎn)的圓的切線(xiàn);

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(3)若過(guò)A,D,C三點(diǎn)的圓的半徑為,則線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在,求出DP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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24.已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

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(1)填空:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是    、面積是    、高BE的長(zhǎng)是    

(2)探究下列問(wèn)題:

①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BA上時(shí),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;

②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形,并求出k的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案