2009年江蘇省中考
數(shù)學(xué)試卷
說明:
1. 本試卷共6頁,包含選擇題(第1題~第8題,共8題)、非選擇題(第9題~第28題,共20題)兩部分.本卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2. 答題前,考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上,同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫好,在試卷第一面的右下角填寫好座位號(hào).
3.
所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答,選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用
4. 作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.計(jì)算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
4.下面四個(gè)幾何體中,左視圖是四邊形的幾何體共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如圖,在方格紙中,將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置,與三角形乙拼成一個(gè)矩形,那么,下面的平移方法中,正確的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
6.某商場試銷一種新款襯衫,一周內(nèi)銷售情況如下表所示:
型號(hào)(厘米)
38
39
40
41
42
43
數(shù)量(件)
25
30
36
50
28
8
商場經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷,則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中,對商場經(jīng)理來說最有意義的是( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
7.如圖,給出下列四組條件:
①;
②;
③;
④.
其中,能使的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
8.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
第1個(gè)數(shù):;
第2個(gè)數(shù):;
第3個(gè)數(shù):;
……
第個(gè)數(shù):.
那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A.第10個(gè)數(shù) B.第11個(gè)數(shù) C.第12個(gè)數(shù) D.第13個(gè)數(shù)
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.計(jì)算 .
10.使有意義的的取值范圍是 .
11.江蘇省的面積約為102
12.反比例函數(shù)的圖象在第 象限.
13.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元,計(jì)劃到2010年,農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元.設(shè)人均年收入的平均增長率為,則可列方程 .
14.若,則 .
15.如圖,一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為(偶數(shù)),指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為(奇數(shù)),則(偶數(shù)) (奇數(shù))(填“”“”或“”).
16.如圖,是的直徑,弦.若,則 .
17.已知正六邊形的邊長為
18.如圖,已知是梯形的中位線,的面積為,則梯形的面積為 cm2.
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分8分)計(jì)算:
(1); (2).
20.(本題滿分8分)某市對九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試,成績評定分A、B、C、D四個(gè)等第.為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
(1)請將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;
(2)若該市九年級(jí)共有60 000名學(xué)生參加測試,試估計(jì)該市學(xué)生成績合格以上(含合格)的人數(shù).
21.(本題滿分8分)一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒,假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同,那么這3個(gè)嬰兒中,出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少?
22.(本題滿分8分)一輛汽車從A地駛往B地,前路段為普通公路,其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為
請你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”,提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.
23.(本題滿分10分)如圖,在梯形中,兩點(diǎn)在邊上,且四邊形是平行四邊形.
(1)與有何等量關(guān)系?請說明理由;
(2)當(dāng)時(shí),求證:是矩形.
24.(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn),它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對稱軸上.
(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.
25.(本題滿分10分)如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線的距離為
(1)求觀測點(diǎn)B到航線的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到
,)
26.(本題滿分10分)
(1)觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到(如圖②).小明認(rèn)為是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(2)實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中的大小.
27.(本題滿分12分)
某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤為4萬元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價(jià)-成本價(jià))×銷售量)
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:
(1)求銷售量為多少時(shí),銷售利潤為4萬元;
(2)分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)
28.(本題滿分12分)如圖,已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)請用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當(dāng)與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;
②當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的值.
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