2009-2010學(xué)年山東師范大學(xué)第二附中第一學(xué)期九年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至2頁,第II卷3至8頁.共120分.考試時間120分鐘.
第I卷(選擇題 共48分)
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.反比例函數(shù)的圖象位于( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、二象限
2.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子( )
A.逐漸變短 B.逐漸變長
C.先變短后變長 D.先變長后變短
3.一個長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的高和底面邊長分別為( )
A.3, B.2, C.3,2 D.2,3
4.用配方法解方程時,原方程應(yīng)變形為( )
A. B.
C. D.
5.假設(shè)你班有男生24名,女生26名,班主任要從班里任選一名紅十字會的志愿者,則你被選中的概率是( 。
A. B. C. D.
6.如圖,正方形內(nèi)有兩條相交線段、、、、分別在邊、、、上,小明認(rèn)為:若則.小亮認(rèn)為:若,則.你認(rèn)為( )
A.僅小明對 B.僅小亮對 C.兩人都對 D.兩人都不對
7.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點O,以下四個結(jié)論:① ,②OA=OD ,③,④S=S,其中正確的是( )
A.①② B.①④ C.②③④ D.①②④
8.若是一元二次方程的兩個根,則的值是( )
A. B. C. D.
9.以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
A. B. C. D.
11.一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個“”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為、,剪去部分的面積為20,若,則與的函數(shù)圖象是
12.如圖所示,正方形的面積為8,是等邊三角形,點在正方形內(nèi),在對角線上有一點,使的和最小,則這個最小值為( )
A. B. C.3 D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)
注意事項:1.第Ⅱ卷共6頁.用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)
13.有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖,第三把鑰匙不能打開這兩把鎖,任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖,一次打開鎖的概率為
14.如圖,在梯形中,點
分別為的中點,則線段 .
15.若關(guān)于的一元二次方程的一個根是,則另一個根是______.
16.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是
17.函數(shù)的圖象如圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)為;
②當(dāng)時,;
③當(dāng)時,;
④當(dāng)逐漸增大時,隨著的增大而增大,隨著的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是 .
三、解答題(本大題共7個小題,共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
18.解方程
(1)(x+1)(x-1)=2(x+1) (2)=0
19.有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出―個小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時m與n 的對應(yīng)值,請利用列表格或畫樹狀圖的方法寫出(m,n)的所有取值;
(2)直接寫出點(m,n)落在直線上的概率。
20.某商品的進(jìn)價為每件40元.當(dāng)售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.為占有市場份額,在確保盈利的前提下,售價多少元時,每星期盈利為6120元。
21.如圖,已知一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù) (k為常數(shù), )的圖象相交于點 A(1,3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍.
22.某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時,汽車的速度為多少千米/時?
(3)如果限定汽車的速度不超過
23.如圖,中,點是邊上一個動點,過作直線,設(shè)交 的平分線于點,交的外角平分線于點.
(1)探究:線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點運動到何處,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?
(3)當(dāng)點在邊上運動時,四邊形會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由.
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