上海市2009年高考模擬試題匯編

概率

一、填空題

1、(2009上海十四校聯(lián)考)在集合6ec8aac122bd4f6e中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程6ec8aac122bd4f6e的概率是            

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6ec8aac122bd4f6e

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2、(2009上海八校聯(lián)考)已知集合,,(可以等于),從集合中任取一元素,則該元素的模為的概率為______________

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3、(2009上海奉賢區(qū)模擬考)在1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取不重復的3個數(shù)字組成一個三位數(shù),則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是                          。(用分數(shù)表示)

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4、(2009冠龍高級中學3月月考文)某小組有三名女生,兩名男生,現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當選為組長的概率是        。

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5、(2009冠龍高級中學3月月考理甲、乙兩人各進行一次射擊如果兩人擊中目標的概率都是0.6,則其中恰有一人擊中目標的概率是        。

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6、(2009上海普陀區(qū))正方體骰子六個表面分別刻有的點數(shù). 現(xiàn)同時擲了兩枚骰子,則得到的點數(shù)之和大于10的概率為           .

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7、(2009上海青浦區(qū))市場上有一種“雙色球”福利彩票,每注售價為2元,中獎概率為6.71%,一注彩票的平均獎金額為14.9元.如果小王購買了10注彩票,那么他的期望收益是       元.

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二、解答題

1、(2009上海盧灣區(qū)4月?迹┐杏8個顏色不同,其它都相同的球,其中1個為黑球,3個為白球,4個為紅球.

(1)若從袋中一次摸出2個球,求所摸出的2個球恰為異色球的概率;

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(2)若從袋中一次摸出3個球,且所摸得的3球中,黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù),記此時得到紅球的個數(shù)為,求隨機變量的概率分布律,并求的數(shù)學期望和方差.

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解:(1)摸出的2個球為異色球的不同摸法種數(shù)為種,從8個球中摸出2個球的不同摸法種數(shù)為,故所求概率為;    (6分)

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(2)符合條件的摸法包括以下三種:一種是所摸得的3球中有1個紅球,1個黑球,1個白球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球中有2個紅球,1個其它顏色球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球均為紅球,共有種不同摸法,故符合條件的不同摸法共有種.

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由題意隨機變量的取值可以為,. 得隨機變量的概率分布律為:

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1

2

3

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      (12分)

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          ,                            (13分)

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          .         (14分)

       

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      2、(2009上海盧灣區(qū)一模)(理)袋中有同樣的球個,其中個紅色,個黃色,現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球,每次摸個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量為此時已摸球的次數(shù),求:.

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      (1)隨機變量的概率分布律;(2)隨機變量的數(shù)學期望與方差.

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      (文)袋中有同樣的球個,其中個紅色,個黃色,現(xiàn)從中隨機地摸球,求:

      (1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數(shù)表示結果)

      (2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數(shù).

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       (理)解:(1)隨機變量可取的值為

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                   得隨機變量的概率分布律為:

                  

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      2

      3

      4

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                 (2)隨機變量的數(shù)學期望為:;

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                   隨機變量的方差為:

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         (文)解:(1)

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                (2).

       

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      4、(2009上海九校聯(lián)考)學習小組有6個同學,其中4個同學從來沒有參加過數(shù)學研究性學習活動,2個同學曾經參加過數(shù)學研究性學習活動.

        (1)現(xiàn)從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動,

      求恰好選到1個曾經參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率;

      (2)若從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動,活動結束后,

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      該小組沒有參加過數(shù)學研究性學習活動的同學個數(shù)是一個隨機變量,

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      求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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      解:(1)記“恰好選到1個曾經參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的,

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               則其概率為                     ………4分

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          答:恰好選到1個曾經參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為  ………5分

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      (2)隨機變量

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                             ……6分

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                         ………8分

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                          ………10分

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      ∴隨機變量的分布列為

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      2

      3

      4

      P

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                         ……12分

       

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