1．設(shè)隨機(jī)變量ζ～N（0，1），已知Φ（－1.96）=0.025，則 （    ）

    （A）0.025        （B）0.050    （C）0.950    （D）0.975

2．是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足對任意正數(shù)，若，則必有                              （    ）

    （A）                （B）

（C）               （D）

3．，若，則的值分別為          （    ）

    （A）18和      （B）16和   （C）20和   （D）15和

4．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生                      （    ）

    （A）30人、30人、30人      （B）30人、45人、15人

（C）20人、30人、10人      （D）30人、50人、10人

5．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為，則的值為（    ）

    （A）1        （B）       （C）           （D）

6．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù) （    ）

    （A）無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)

（B）有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)   

（C）有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)

（D）有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

7．在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“求證凸n邊形的對角線的函數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)該證n                                   （    ）

    （A）1            （B）2        （C）3        （D）4

8．把展成關(guān)于的多項(xiàng)式其各項(xiàng)系數(shù)和為，則：=                                                （    ）

    （A）           （B）       （C）1        （D）2

9．若函數(shù)在[0，3]上的最大值，最小值分別為M、N，則的值為                                           （    ）

    （A）2            （B）4        （C）18       （D）20

10．下列命題不正確的是                              （    ）

    （A）0.          （B）在處有極值，則=0

（C）在內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值

（D）函數(shù)在極值點(diǎn)處一定可導(dǎo)

11．的值為                         （    ）

    （A）           （B）       （C）0        （D）1

12．設(shè)離散型隨機(jī)變量可能的取值為1、2、3、4，又=3，則等于     （    ）

    （A）          （B）0        （C）     （D）

13．若函數(shù)，則值為__________.

14. 是等比數(shù)列，且，則的取值范圍是_____.

15．的值為_________.

16．證凸四邊形內(nèi)角和為，則凸邊形的內(nèi)角和______.

17．（本小題10分）甲乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競賽，假設(shè)甲、乙兩人答對每題的概率分別為與，且答對一題得1分，答不對得0分，甲、乙兩人各答一題。

求兩人得分之和的分布列及數(shù)學(xué)期望。

18．（本小題12分）求根限

19．（本小題滿分12分）

      如果曲線的某一切線與直線平行，求該切線方程.

20．（本小題滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

21．（本小題滿分12分）用總長為14.8m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求它的最大容積。

22．（本小題滿分12分）設(shè)是否存在n的整式，使得等式對大于1的一切自然數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論。

高三數(shù)學(xué)（理）答案頁

題號(hào)

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13. ____________________           14.____________________

15. ____________________           16.____________________

       17.（10分）

18.（12分）

       19.（12分）

20.（12分）

21.（12分）

22.（12分）