云南省昆明一中2009屆高三年級(jí)12月檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題（文科）

1．已知，全集I=R，則A∩     為               （    ）

       A．                         B．

       C．                                 D．

2．函數(shù)的最小值為                                                        （    ）

       A．－1                    B．－－1            C．－                  D．0

3．已知函數(shù)的取值范圍是                                 （    ）

       A．（－∞，0）      B．（－1，1）        C．（1，+∞）        D．（－∞，－1）

4．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于      （   ）

       A．直線y= x對(duì)稱                                   B．直線y=x－1對(duì)稱

       C．直線y= x +1對(duì)稱                               D．直線y=－x+1對(duì)稱

5．一個(gè)球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4:1，且該正四棱柱的體積為

   ，則這個(gè)球的表面積為                                                                              （    ）

       A．12                      B．12π                   C．                D．12

6．甲袋中裝有3個(gè)白球5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋

中，充分慘混后再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為（    ）

       A．                    B．                    C．                    D．

7．各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若，則S2006－2006=（    ）

       A．0                        B．4012                   C．－2006               D．2006

8．已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，設(shè)，則的值為                                                                                               （    ）

       A．1                       B．2                        C．                     D．

9．已知平面，定點(diǎn)P之間的距離為8，則在內(nèi)到P點(diǎn)的距離為10點(diǎn)的軌跡是                                                （    ）

       A．一個(gè)圓               B．兩條直線               C．四個(gè)點(diǎn)               D．兩個(gè)點(diǎn)

1,3,5

       A．                   B．              C．              D．

11．若函數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                          （    ）

       A．16                      B．18                      C．20                      D．無數(shù)個(gè)

12．某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項(xiàng)文化交流活動(dòng)，由于工作需要，男生甲與男生乙至少有一人參加活動(dòng)，女生丙必須參加活動(dòng)，則不同的選人方式有（    ）

       A．56種                  B．49種                  C．42種                  D．14種

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請(qǐng)把答案填在答題卡上）

13．若=              

試題詳情

14．已知兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是

                  

試題詳情

15．在棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC，AD的中點(diǎn)，則=     

試題詳情

16．已知的最小值為       

試題詳情

三、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)把解答和推理過程寫在答題卡上）

17．（本小題10分）

試題詳情

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

   （1）求角A；

試題詳情

   （2）若，求tanB.

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題12分）

袋中有紅球3個(gè)、藍(lán)球2個(gè)、黃球1個(gè)，共6個(gè)球.

   （1）若每次任取1球，取出的球不放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率；

   （2）若每次任取1球，取出的球放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率.

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題12分）

試題詳情

如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點(diǎn)E在PD上，且PE : ED=2 : 1.

試題詳情

<sup id="mccig"></sup>
    <option id="mccig"></option>
      <menu id="mccig"><tbody id="mccig"></tbody></menu>
      • 
   
      
    
    
      
    
         （2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小. 
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      20．（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且
      

      試題詳情
      

         （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
         （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1且bn+1=bn+an（n≥1），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      21．（本小題12分）
      

      試題詳情
      

      已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長為2. 
         （Ⅰ）求雙曲線的方程；
      

      試題詳情
      

        
（Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線相切于點(diǎn)M且與右準(zhǔn)線交于N，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，求證：∠MFN為直
      角.

       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      22．（本小題12分）
      

      試題詳情
      

          已知函數(shù)
      

      試題詳情
      

        
（1）若函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      

      試題詳情
      

        
（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若直線AB的斜率不小
      

      試題詳情
      

      于，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 
       
       
       
      云南省昆明一中2008屆高三年級(jí)10月檢測(cè)
      數(shù)學(xué)試題（文科）
      

      試題詳情
      

       
      一、選擇題
      1.C  2.A 
3.D  4.C  5.B 
6.C  7.D  8.B 
9.A  10.C  11.B  12.B
      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        13．   14．=0   15．－   16．3
        三、解答題
        17．解：（1）∵  ……2分
           …………4分
        ∵ ……6分
        （2）由 ……8分
        ∴，故tanB=2  …………10分
        18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
        則   ………………6分
        （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
        則   ………………12分
        19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
        ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
        同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
        （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
        作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
        ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
        ∴    …………12分
        20．（本小題12分）
        解：（Ⅰ）∵，
        ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
        又n=1時(shí)， ……6分
        （Ⅱ）∵   …………8分
        ∴   ……   ……10分
        以上各式相加得：]
          …………12分
        21．（本小題12分）
        解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
        又，∴方程為 …4分
        （Ⅱ）由消去y得 ……7分
        當(dāng)k=2時(shí)得 
             
          ……10分
        當(dāng)k=－2時(shí)同理得
        綜上：∠MFN為直角.   …………12分
        22．解：（1）   …………2分
        ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
        所以在上恒成立，
        ∴   …………6分
        （2）依題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
        由   ……9分
                    

        所以
        所以  
        綜上：  ………………12分
         
         
        
				
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案