高考高分作文秘笈18--- 議論文也可以寫得美麗
所謂“采點”，即我們構思寫作議論文時，詩意化的著眼點。
1、鮮活“是什么”：讓對象詩意化
一篇議論文總有一個相對集中的議論話題，亦即對象。有的文章，議論的對象一目了然，直截明了；有的文章卻不，其題目就是一個集約、內斂了豐富意蘊的形象，逗人遐想。例如，
2、生動“為什么”：讓理由詩意化。
議論的對象選定以后，一些文章便側重闡發(fā)理由。例如《安于途中》一文，作者“感覺生命總是在途中”，這就形象地告訴讀者，與生俱來，人總是在靠近某個可知或未可知的終點。以此為境，作者在文中邏輯而且形象地詮釋了哲理生活的理由：人活著不能只是為了刻意靠近終結的輝煌。人生的風景在于充實生命的過程；“安于途中”并不是碌碌無為，得過且過，而是要關注人生過程，品味生活，展示生命魅力；生命只有在途中才成其為生命，生命不只是為了抵達，主要是為了經歷，具體的經歷構成了生命的精彩。必須補充一筆的是，在詮釋以上的“為什么”時。作者還精心營構了“象中之象”，使得相應的理由更加生動而且具體。例如，在闡發(fā)“抵達并不那么重要，終點并不那么美好”時，作者以“花朵的終點是凋謝，道路的終點是絕境”設喻，警策人們：生命的終點是死亡�！@樣的生花妙筆。全文俯拾即是。《安于途中》實在是一篇形象生動，義理雋永的絕佳美文。
3、形象“怎么辦”：讓策略詩意化。
有些議論文，詩意化的著眼點并非“是什么”。也非“為什么”，而是“怎么辦”。
從特定的角度講，詩意的議論文必然包含豐厚的意境。在“采點”之后，“設境”(設置意境)至關緊要，以下努力不可或缺�！ �1、捕“象”：豐厚文章的底蘊。
臺灣著名詩人洛夫先生的《詩人與酒》，是一篇非常雋美的議論性散文。獨酌是哲學式的飲酒，對酌是散文式的飲酒，群酌不免會演變?yōu)閼騽⌒缘娘嬀�。而在于詩人，酒可以澆去心中的郁悶和不平；酒可以渲染氣氛，調劑情緒，資助談興；酒可以使人喚起聯想，產生創(chuàng)作的靈感。酒是一種經歷，是一種心境，是一種個性。古詩中送別與感傷的作品最多，古詩中流著的兩種液體，“一是眼淚，一是酒”……作者如此許多的見解，充滿詩意，充滿哲理，其豐厚的意蘊，自然顯出無盡的美麗。高考資源網 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、修辭：鮮活行文的神采。
捕捉“意象”以后，欲使議論文形象并且生動地站立于讀者面前，精心修辭便顯得十分重要。大致說來，下列一些修辭容易鮮活議論文的神采。①比喻。在兩類物體之間建立一種相似聯系，從而引領讀者進行相似聯想，可比的形象浮現眼前，議論因此而生動亮麗。②借代。不必直接說出所要表達的人或事物。而是將其替代于與其密切相關的人或事物，如此，讀者便有了奇妙的相關聯想。議理也因之形象生動。③比擬。或將物當人寫，或將物當物寫，或將人當物寫，這種修辭容易“人”“物”交融；當物性、人性之間達成了一種融通，議論便異�；顫姸倚蜗罅�。④引用�；蛎饕虬狄�，這種修辭運用于議論文，必然能夠調動讀者關乎某一特定情境的聯想。甚至產生源于某種文化的覺悟。
一旦明確了議論文的詩意化表達方式，具有了“采點”和“設境”的意識，我們的議論文題一定會呈現出“百花齊放”“萬紫千紅”的喜人景象。
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2009年三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查
理科綜合能力測試
(滿分：300分考試時間：
本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第I卷1至6頁，第Ⅱ卷7至12頁。
注意事項：
1．考生將自己的姓名、準考證號及所有答案均填寫在答題卡上。
2．答題要求，見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項”。
相對原子質量： H l O 16 K 39 Mn 55
第I卷
(本卷共18小題。每小題6分，共108分)
2009年高考作文預測之一――關注平凡話題
高考高分作文秘笈16―― 話題作文審題指導14例
1、話題一： - --------------------------------------------------------------
門，一個再平常不過的事物。人的一生誰沒有和門打過交道呢？幼年時，家門曾是我們最溫馨的港灣；長大一些后，校門曾是伴隨我們讀書學習的最忠實的朋友；當我們走上社會后，工廠的門、商店的門、醫(yī)院的門又勾起我們多少美麗的憧憬和遐想啊……也許有人將會走出國門，也許有人會走進監(jiān)獄的大門，人生將會為我、為你、為他打開一扇怎樣的門呢？請你以“門”為話題寫一篇600字左右的文章，題目自擬，除詩歌外，文體不限
★[審題指導]：
門可以是指一扇具體的門，也可以把它比喻為人與人之間的一種隔膜、人為制造的一種障礙，門還可以是一種封閉的象征�！伴_門”可以理解為人與人的溝通，或打破某種封閉，或打開國門；“關門”就可理解為自我封閉或人為制造隔膜和障礙。有了以上幾種理解，寫作思路就可以打開了。你可以由一扇具體的門為線索，敘寫一件事，描述一個人，自編一則童話或寓言故事；也可以就門的多種比喻義和象征義展開聯想，寫成抒情散文或議論文。你還可以用擬人化手法，以小品的形式寫一篇介紹有關“門”的知識的說明文，如說說門的起源、門的種類、門的功用等等。
2、 話題二：--------------------------------------------------------------------------------------------
人的一生總不會是一帆風順的。當我們在學習、工作、生活中遇到各種矛盾和困難時，我們往往要從中作出某種選擇，此時此刻，你是果斷抉擇呢，還是進退兩難呢？你是自己拿定主意呢，還是順從別人的意愿呢？你選對了，還是選錯了？你對你的選擇感到后悔嗎？請以“選擇”為話題，寫一篇600字以上的文章，除詩歌外，文體不限，題目自擬。
★ [ 審題指導]：
根據話題的提示，我們可以記敘自己在學習、工作、生活中如何選擇的一件事。既可以寫成因選擇正確而獲得成功的一件事，也可以寫因選擇不當而失敗的一件事，甚至可以寫自己在選擇面前進退兩難而錯失時機的一件事。你可以對如何作出人生的正確選擇發(fā)表看法，寫成議論文；你還可以通過寫童話、寓言、小品文等文體，來表現人們面對選擇而表現出來的各種心態(tài)，從而揭示某種人生的哲理。你的立足點可以放在日常生活中人們的各種選擇，也可把目光放遠大一點，寫寫一所學校、一個地區(qū)，甚至一個國家該如何選擇的問題。
3、 話題三：----------------------------------------------------------------------------------------------
人們都說“眼睛是心靈的窗戶”。善良的人，眼睛里閃爍的是慈愛的光芒；卑鄙的人，眼睛里放射出的是邪惡的寒光；堅強勇敢的人，眼睛里充滿執(zhí)著和自信；懦弱膽小的人，眼睛里流露的是畏懼和膽怯。透過眼睛，我們可以看到不同的內心世界，也可以看到五彩繽紛的大千世界。請以“眼睛”為話題，寫一篇600字左右的文章，題目自擬，文體不限，詩歌除外。高考資源網 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
★ [審題指導]：
“眼睛是心靈的窗戶”，因此，寫作時應以眼睛為線索，來展示各色人等在各種環(huán)境場合中不同表現，揭示其不同的性格特點，從而表現他們不同的內心世界和真實情感。你可以寫抒情散文來贊美品格高尚的人或貶抑心靈丑陋的人；你可以寫記敘文來生動具體地展示不同個性的人；你也可以寫童話、寓言、小小說、小短劇等，從不同的側面，塑造不同的人物，表現豐富多彩的主題。
4、話題四：-----------------------------------------------------------------------------------------------
有人認為擁有金錢就是擁有了財富，也有人認為擁有了真情就是擁有了財富；有人認為擁有了名譽和地位就是擁有了財富，也有人認為擁有了親人和健康就是擁有了財富。對此，你又有什么樣的看法呢？請以“財富”為話題，寫一篇600字左右的文章。可以記敘經歷，編寫故事，抒發(fā)感情，發(fā)表議論，展開想象。除詩歌外，文體不限。
★ [ 審題指導]：
不同的人對財富的看法肯定不同，因此，你可以通過記敘事件來具體、形象、生動地展示不同人在金錢財富面前的表現，從而揭示他們不同的人生觀和世界觀。你可以從自己身邊找素材，寫成記實性的文章。你也可以根據事實虛構故事寫成各種文學類的文章。當然，你也可以就“財富”與真情、財富與名譽、財富與地位、財富與健康、財富與人生觀、價值觀等問題展開論述，寫成議論類的文章。
5、 話題五：---------------------------------------------------------------------------------------------
成功，是人們夢寐以求的最高目標，是令人心馳神往的美好境界。
然而，成功的取得又是來之不易的，它是以心血、汗水、拼搏為代價的，這正如冰心所言：“成功的花，人們只驚慕她現時的明艷！然而當初她的芽兒，浸透了奮斗的泉，灑遍了犧牲的血雨�！闭堃浴俺晒Α睘樵掝}，寫一篇600字左右的文章，題目自擬，文體不限，詩歌除外。
★[ 審題指導]：
成功，是每個人都渴望的最美好的境界，成功意味著事業(yè)有了成就，人生有了收獲。但是，要取得成功，又必須經歷一番風雨，經受一番磨難。在追求成功的過程中，你遇到了哪些坎坷？你克服了哪些困難？你有些什么啟發(fā)和收獲？把這些經歷寫成文章，既扣住了題意，又真實而生動。另外，你可以闡述立志與成功、理想與成功、勤奮與成功、持之以恒與成功、樂觀與成功的關系，還可以通過編寫童話、神話、寓言故事、小小說等來表現有關成功的各種哲理。
6、 話題六：--------------------------------------------------------------------------------------------
英國的皮亞丹博物館收藏了兩幅畫，一幅是人體骨骼圖，一幅是人體循環(huán)圖。誰能想到，這竟是一個闖了禍的小學生的作品。當年，小學生麥克勞德出于好奇心，想看看狗的內臟是什么樣的，就殺了一只狗，誰知這只狗恰巧是校長的寵物。校長決定給他以懲罰，罰他完成上述兩幅畫。麥克勞德后來成了著名的解剖學家。請以“闖禍與創(chuàng)新”為話題，寫一篇600字的文章，題目自擬，文體不限，詩歌除外。
★ [審題指導]：
根據話題提示，此文應以“闖禍與創(chuàng)新”的關系為寫作中心。顯然，我們要對“闖禍”這一在人們觀念中屬貶義的行為作出重新認識和評價。也許有些“闖禍”確實是一種不好的行為，它會給人們帶來不幸和災難，但也有些“闖禍”恰恰是對舊事物的破壞，對舊傳統的反叛，因此，就帶有一種革命性的色彩，具有創(chuàng)新的內涵。你可以寫寫生活中的這類事件，也可以虛構故事來表現這一道理。
7、話題七：-----------------------------------------------------------------------------------------------
曾經有過這樣一個調查：世界上誰最快樂？在上萬個答案中，有四個答案十分精彩；它們分別是：吹著口哨欣賞自己剛剛完成作品的藝術家；給嬰兒洗澡的母親；正在沙地里堆城堡的孩子；勞累了幾個小時終于救治了一位病人的外科大夫。
要求：請以“快樂”為話題，自擬文題寫一篇作文。
★[審題指導]：
快樂，時時刻刻圍繞在你身邊，只要抓住“快樂”這個話題，去寫自己感受最深的人和事，便能扣題。寫好這篇作文，首先要具備正確的、高品位的人生觀、價值觀，不要寫無聊、庸俗、低級趣味的快樂；其次，要有具體的、切實的事例作支撐，不能流于空洞。寫記敘文，就要想一想，在自己的生活中，哪一些事、哪一些經歷是自己感到最快樂的？寫議論文就要想一想：什么是真正的快樂？快樂來源于什么？怎樣才能得到快樂？有了立意，有了材料，就可以擬定一個合適的標題，進行構思，組織材料寫作了。
8、話題八：------------------------------------------------------------------------------------------
一位得知自己不久于人世的老者寫道：“如果我可以從頭活一次，我要嘗試更多的錯誤，我不會再事事追求完善�！被钪敲利惖模ぷ髦敲利惖�，必要時，犯錯誤亦不失為一種美麗。
要求：請以“錯誤”為話題，自擬文題，寫一篇作文，體裁和字數不限。
★[審題指導]：
錯誤，應該用辯證的眼光來看待它�！叭藗內粢兴非�，就不能不犯錯誤�！比松穆�，沒有坦途。人生中的一些錯誤，往往是成功的先導，是探索過程中必須付出的代價。當然，這絕不是說不要努力去防止和減少錯誤，或者說可以對錯誤持滿不在乎的態(tài)度，而是說不要因為懼怕錯誤而畏首畏尾，縮手縮腳。有了這樣的立意，就要調動自己的生活積累，想一想自己的人生經歷中，有哪些“錯誤”是你成長過程的趣事，為促進你成長起了作用；有哪些“錯誤”的認識，使你在人生道路上走了一段彎路，付出了代價。把這些切身的體驗寫成記敘文或議論文，既是對自己的人生道路、成長過程進行思考，也可以給別人一些啟迪。
9、話題九：-----------------------------------------------------------------------------------------
人的一生中，總會有許多朋友。幼小時的玩伴，學生時代的同窗，成年后事業(yè)上的合作者；讀書者以“書”為友，彈琴者以“琴”為友，賞花者以“花”為友；有終生為友者，有一時為友者，也有先敵后友者。
要求：請以“朋友”為話題，自擬文題，寫一篇作文，體裁、字數不限。
★[ 審題指導]：
朋友就是歷代詩人口中所說的知音，是每個人人生字典中必不可少的一頁。在人生的各個階段，都會遇到一些讓你難以忘懷的真摯的朋友。時代到了今天，“朋友”被賦予了更豐富的內涵。心心相印，志同道合的當然是朋友；敢于直言，直抒胸臆的也應是朋友；那花、草、木、石等給人以精神寄托之物，也可看作是朋友；還有給人以精神食糧的書，更是無言的朋友。寫好這個話題，選材要新，思路要廣，文章才易于創(chuàng)造出新意。
10、 話題十：-----------------------------------------------------------------------------------------
最簡單的東西，往往包含最復雜的內容或復雜的道理，例如：“人”、“一”、“0”、“人要吃飯”、“細胞”、“原子”等。
要求：聯系生活實際，以“簡單”為話題，選取一個具體事物來說說這個道理。文體不限。
★ [審題指導]：
這篇話題作文，以“簡單”為話題，卻可以講出深奧的道理�！叭恕保緛硎且粋�內涵很豐富的字眼，人生更是一個復雜的過程，寫自己的一段人生感悟，體會人生的玄機妙理，該有多少話好說；“0”，并不等于“什么也沒有”，它不只是數學中的一個概念，更有生活中“從零開始”、“化整為零”等復雜的意蘊。而“細胞”，既是“形狀多種多樣的”、“生物體的基本結構和功能單位”，又因其在生活中早被人們多向引申而生發(fā)新的涵義：如“家庭是社會的細胞”等等。諸如此類，“簡單”的話題，只要善于聯想、想象、引申、挖掘，就一定能寫出內容豐富、思想深刻的佳作美文來。
11、話題十一：--------------------------------------------------------------------------------------------
有人說：“友情，是人生一筆受益匪淺的儲蓄。”請以“友情”為話題寫一篇文章，文題自擬，文體不限，600字以上。
★ [寫作指導]
材料用了一個生動形象的比喻，寫作時思路要展開，將上述比喻的內涵外化出來。友情可以是師生之間的，同學之間的，和父母親戚之間的，也可以是和一種心愛物品之間的。可以寫“友情是犯錯誤時的逆耳忠言”；還可以寫“友情是跌倒時的一把真誠的攙扶”等。寫成記敘文應當化大為小，集中、深入地寫一到兩件事，把友情體現得充分、深刻。寫作時可采用順敘，也可采用倒敘的手法。標題可以活潑、生動些。如：1、友情有浮力；2、友情是一把傘。寫議論文則著重談對“友情”的認識，但要言之成理。 
12、話題十二：-------------------------------------------------------------------------------------
生活是一所大學，我們從其中可以學到書本上難以學到的東西；生活是一位好老師，他能教我們懂得許多處世為人的道理。你雖然還年輕，但也有一定的生活閱歷和感悟。請以“生活”為話題寫一篇600字左右的文章，自擬題目，文體不限。
★ [寫作指津]
這篇話題作文的選材范圍很廣，可寫自己的學校生活、家庭生活，還可寫你所經歷的社會生活，所以題材是豐富的，選材是自由的，為此，選好富有典型意義的，自己深有感悟的生活事例，乃是寫好文章的關鍵。要寫出生活給自己的啟示或從日常的普通現象悟出的生活哲理，可以是正面的啟迪，也可以是反面的教訓。寫法不拘一格，可寓理于事，就事論理，也可以事說理，發(fā)表對生活的看法。
13、話題十三：----------------------------------------------------------------------------------------
21世紀世界教育的核心主題之一是“學會共同生活，”而“學會共同生活”的核心內容是“學會合作”。試圍繞“學會合作”的話題，寫一篇600字左右的文章，題目自擬，文體不限。
★ [寫作指津]
合作的領域很多，同學們可以從自己的學習與生活中選取材料，可以寫與老師、家長、同學、朋友等熟悉的人合作，也可以寫與陌生人合作，還可以寫與集體的合作，更可以寫與“自己”合作（學會用理智控制自己的感情，或自己的毅力與勤奮等）�？蓮拇筇幹�，也可以從小處說起；可高層建瓴敘談，也可以小見大行文；既可寫正面的（成功的）合作經歷，也可寫反面的（失敗的）合作經歷�？梢詫懹洈⑽模部蓪懽h論文�？梢员磉_這樣的主題：合作是事業(yè)取得成功的保證，合作萬事興。
14、話題十四：----------------------------------------------------------------------------------------
“讀書好似爬山，爬得越高，望得越遠；讀書好似耕耘，汗水流得多，收獲更豐富�！报D―臧克家
請以“書”為話題，自選角度，自選文體，題目自擬，寫一篇600字左右的文章。
★ [ 寫作指津]
這一篇話題作文，文體廣泛，題材寬泛。從文體上看，可以寫成記敘文、議論文、說明文、小說等。就題材而言，可以寫圍繞書發(fā)生的一件事來表達一定的中心；可以寫讀一本書或幾本書給你帶來的樂趣，來表達對書的喜愛之情；可以寫書籍的發(fā)展和演變，展示科技發(fā)展對書籍發(fā)展的影響；也可以論述讀書的益處，不讀書的危害等等。你可以記敘經歷，買書的不易，借書的碰壁，抄書的艱辛，藏書的興趣等等。不管什么文體，什么樣的題材，本文都具有一定的抒情性，借書來抒發(fā)對物、對人的情感。
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高考應試作文思路秘笈十五式
一些學生拿到話題之后，不知到該如何入手，即使知道如何入手，也難以在短時間內構思成文，即使能勉強成文，一般學生也難以做到主旨明確和思路清楚。特別是在爭分奪秒的高考場上更是如此。
而考場作文又特別強調主旨的顯豁集中和思路的一目了然，原因很簡單，高考閱卷老師不清楚考生的作文功底，又由于時間關系，一般都難以細細揣摩文章。平時作文，有些學生喜歡寫些含蓄的文字，但是高考場上這樣做是不夠明智的、甚至是比較危險的。假如文章含蓄得來短時間內難以讓人讀懂，需要反復推敲，甚至幾個老師討論一番才能確定，其后果可想而知。
因此，在平時作文學習一些簡單的、容易操作的模式就有必要了。這些模式基本上可以讓作文“入格成型”，在基本“入格”之后再求變化，從而形成多種多樣的寫法。
一、問答式
這一式就是在文章的開頭提出一個統攝全篇的問題，然后從不同的角度作答的方法。如學生習作《沒有付出，哪來成功？》。開頭第一句就發(fā)問：成功是什么？然后從三個方面作答：
A、來自自然界的回答
B、來自人間的回答
C、現在我們可以鄭重地回答
在“來自自然界的回答”中，種子以付出代價而破土成長作答，母蚌以忍受痛苦而孕育珍珠作答，蜜蜂以辛勤勞動而釀成花蜜作答；在“來自人間的回答”中，貝多芬以戰(zhàn)勝病魔而堅持創(chuàng)作作答，奧運健兒以敢于拼搏而為國爭光作答。最后，“我們可以鄭重地回答”：成功是不容易的，沒有付出，便沒有成功，沒有巨大的付出，就沒有巨大的成功！沒有經歷過風雨的考驗，天邊又怎么能出現彩虹？沒有付出，哪來成功？作者就是以這種“一問多答”的形式把文章組織得井井有條的。
二、關鍵詞式
一篇文章總有幾個關鍵詞，用一系列的關鍵詞來串聯文章，也是一個不錯的方法。這一式跟問答式很相似，作者也是在開頭提出一個統攝全篇的問題，只不過回答的是幾個關鍵詞。如學生習作《用真心建關系》。本文開頭即提出問題：都說世界是一張網，網著你，也網著我，那么，究竟是什么編織了這一張網，又是什么維系著你和我？然后用三個關鍵詞領起三個文段來回答：
A、金錢？
B、誠信。
C、真情！
作者在回答中斷然否定了金錢，充分肯定了誠信，而對真情則大力提倡。思路極其清晰，做到了一目了然。又由于巧妙利用了標點在表情達意方面非常直觀的長處，文章平中見奇，新穎別致。
2009潞河中學高三解析幾何三輪訓練題
1已知拋物線拱橋的頂點距水面
2．（本小題滿分14分）2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。
據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，
身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是
一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），
且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空
中的最高點距水面
米，入水處距池邊4米，同時
運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的
翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤。
(Ⅰ)求這個拋物線的解析式；
(Ⅱ)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡
為(Ⅰ)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時
距池邊的水平距離為
米，問此次跳水會不會失誤？
請通過計算說明理由；
(Ⅲ)某運動員按(Ⅰ)中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？
3已知定圓
圓心為A，動圓M過點
，且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)若點
為曲線C上一點，探究直線
與曲線C是否存在交點? 若存在則求出交點坐標, 若不存在請說明理由．
4. 已知點N（1，2），過點N的直線交雙曲線
于A、B兩點，且
（1）求直線AB的方程；
（2）若過N的直線l交雙曲線于C、D兩點，且
，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
5. 已知點C（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
（1）當點P在y軸上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在一個點H，使得以過H點的動直線L被軌跡C截得的線段AB為直徑的圓始終過原點O。若存在，求出這個點的坐標，若不存在說明理由。
6. 如圖，已知定點
，動點P在y軸上運動，過點P作
交x軸于點M，延長MP到N，使
⑴求動點N的軌跡C的方程；
⑵設直線
與動點N的軌跡C交于A，B兩點，
若
若線段AB的長度滿足：
，求直線的斜率的取值范圍。
7. 在
中,
點
分線段
所成的比為
,以
、
所在的直線為漸近線且離心率為
的雙曲線
恰好經過點.
⑴求雙曲線的標準方程;
⑵若直線
與雙曲線交于不同的兩點
、
,且、兩點都在以點
為圓心的同一圓上,求實數
的取值范圍.
8. 橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e
= ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
．
（1）求橢圓方程；
（2）點P
是橢圓上一點，求
的最值；
（3）若
，求m的取值范圍．
9. 已知正方形的外接圓方程為
，A、B、C、D按逆時針方向排列，正方形一邊CD所在直線的方向向量為(3，1)．
（1）求正方形對角線AC與BD所在直線的方程；
（2）若頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線E經過正方形在x軸上方的兩個頂點A、B，求拋物線E的方程．
解析幾何訓練題答案
1已知拋物線拱橋的頂點距水面
解:以拱橋的頂點為原點，建立坐標系如圖，
設拋物線方程為
，
取點A(4,-2)代入方程得p=4,
所以拋物方程為
故當水面上升1米時，即y=-1
此時
,則水寬度為
2．（本小題滿分14分）2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。
據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，
身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是
一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），
且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空
中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時
運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的
翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤。
(Ⅰ)求這個拋物線的解析式；
(Ⅱ)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡
為(Ⅰ)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時
距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？
請通過計算說明理由；
(Ⅲ)某運動員按(Ⅰ)中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？
.解：(Ⅰ) 由題設可設拋物線方程為
,且
∴
;
即
∴
且
,得
且
∴
,所以解析式為：
(Ⅱ) 當運動員在空中距池邊的水平距離為米時，即
時，
所以此時運動員距水面距離為
，故此次跳水會出現失誤
(Ⅲ) 設要使跳水成功,調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為
,
則
.
∴
,即
∴
所以運動員此時距池邊的水平距離最大為
米。
3已知定圓圓心為A，動圓M過點，且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)若點為曲線C上一點，探究直線與曲線C是否存在交點? 若存在則求出交點坐標, 若不存在請說明理由．
解：(Ⅰ) 圓A的圓心為
，
設動圓M的圓心為
由|AB|=
，可知點B在圓A內，從而圓M內切于圓A，故|MA|=r1-r2，
即|MA|+|MB|=4，
所以，點M的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，設橢圓方程為
，
由
故曲線C的方程為
(Ⅱ)當
，
…
消去
①
由點
為曲線C上一點，
于是方程①可以化簡為
解得
，
綜上，直線l與曲線C存在唯一的一個交點，交點為. …………… 14分
4. 已知點N（1，2），過點N的直線交雙曲線于A、B兩點，且
（1）求直線AB的方程；
（2）若過N的直線l交雙曲線于C、D兩點，且，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
4. （1）設直線AB：
代入得
（＊）
令A（x1，y1），B（x2，y2），則x1、x2是方程的兩根
∴ 
且 
∵ ∴ N是AB的中點 ∴
∴ 
k = 1 ∴AB方程為：y = x + 1
（2）將k = 1代入方程（＊）得
或
由
得
，
∴ 
，
∵ 
∴ CD垂直平分AB ∴ CD所在直線方程為
即
代入雙曲線方程整理得
令
，
及CD中點
則
，
， ∴
， 
|CD| =
，
，即A、B、C、D到M距離相等
∴ A、B、C、D四點共圓.
5. 已知點C（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
（1）當點P在y軸上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在一個點H，使得以過H點的動直線L被軌跡C截得的線段AB為直徑的圓始終過原點O。若存在，求出這個點的坐標，若不存在說明理由。
解（1）設M(x,y), P(0, t), Q(s, 0)
則
由
得3s―t2=0………………①
又由
得
， 
……………………②
把②代入①得
=0，即y2=4x，又x≠0
∴點M的軌跡方程為：y2=4x（x≠0）
（2）如圖示，假設存在點H，滿足題意，則
設
，則由
可得
解得
又
則直線AB的方程為：
即
把代入，化簡得
令y=0代入得x=4，∴動直線AB過定點（4，0）
答，存在點H（4，0），滿足題意。
6. 如圖，已知定點，動點P在y軸上運動，過點P作交x軸于點M，延長MP到N，使
⑴求動點N的軌跡C的方程；
⑵設直線與動點N的軌跡C交于A，B兩點，
若若線段AB的長度滿足：
，求直線的斜率的取值范圍。
解(1) 設動點
則
直線
的方程為
，令
。
是MN的中點，
，故
，消去
得N的軌跡C的方程為
.
(2) 直線的方程為
，直線與拋物線的交點坐標分別為
,由
得
，
又由
得
由
可得
，解得
的取值范圍是
7. 在中,點分線段所成的比為,以、所在的直線為漸近線且離心率為的雙曲線恰好經過點.
⑴求雙曲線的標準方程;
⑵若直線與雙曲線交于不同的兩點、,且、兩點都在以點為圓心的同一圓上,求實數的取值范圍.
解:(1)因為雙曲線離心率為,所以可設雙曲線的標準方程
由此可得漸近線的斜率
從而
,又因為點分線段所成的比為,所以
,將點的坐標代入雙曲線方程的
,
所以雙曲線的方程為
.
(2)設
線段
的中點為
.
由
則
且
①
由韋達定理的
由題意知
,
所以
②
由①、②得 
或
8. 橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e
= ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）點P是橢圓上一點，求的最值；
（3）若，求m的取值范圍．
解：（1）設C：＋＝1（a>b>0），設c>0，c2＝a2－b2，由條件知a-c＝1- ，＝，
∴a＝1，b＝c＝，
故C的方程為：y2＋＝1
（2）設2x2=sin2θ,y2=cos2θ, =…
（3）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，
∴λ＋1＝4，λ＝3
設l與橢圓C交點為A（x1，y1），B（x2，y2）
得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
Δ＝（
x1＋x2＝， x1x2＝ …
∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴
消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0
整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0
m2＝時，上式不成立；m2≠時，k2＝， 因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0，
∴－1<m<－ 或 <m<1 容易驗證k2>2m2－2成立，所以（*）成立
即所求m的取值范圍為（－1，－）∪（，1）
9. 已知正方形的外接圓方程為，A、B、C、D按逆時針方向排列，正方形一邊CD所在直線的方向向量為(3，1)．
（1）求正方形對角線AC與BD所在直線的方程；
（2）若頂點在原點，焦點在軸上的拋物線E經過正方形在x軸上方的兩個頂點A、B，求拋物線E的方程．
解: (1) 由（x－12）2+y2=144－a(a<144),可知圓心M的坐標為(12，0)，
依題意，∠ABM=∠BAM=，kAB= , 設MA、MB的斜率k.
則
且
,
解得
=2，
=－ ．
∴所求BD方程為x+2y－12=0，AC方程為2x－y－24=0．
(2) 設MB、MA的傾斜角分別為θ1，θ2，則tanθ1＝2，tanθ2＝－，
設圓半徑為r，則A（12＋
），B（12－
，
），
再設拋物線方程為y2＝2px (p＞0)，由于A，B兩點在拋物線上，
∴ ∴ r=4，p=2．
得拋物線方程為y2＝4x.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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2007――2008學年度上學期期末檢測