【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角． 實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．猜想并證明： 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

（1）由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得：

①=3，②，③，④=5，⑤=0．

由上述計(jì)算，請寫出的結(jié)果（a為任意實(shí)數(shù)）．

（2）利用（1）中的結(jié)論，計(jì)算下列問題的結(jié)果：

①；

②化簡：（x＜2）．

（3）應(yīng)用：

若=3，求x的取值范圍．

A. B. C. D.

【題目】如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=度．

【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．

（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．
①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求 的值；
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題）
依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）

【題目】小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：
（i）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；
（ii）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是（ ）

A.BD2= OD
B.BD2= OD
C.BD2= OD
D.BD2= OD

【題目】某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目，從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）若全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)？

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.x2﹣2是二次二項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是1
C.使式子 有意義的x的取值范圍是x＞﹣2
D.若分式 的值等于0，則a=±1