．(本小題滿分14分)已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

在區(qū)間上是減函數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；

（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值．

(本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；
（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值．

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．

（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．