22．如圖.對每個正整數(shù).是拋物線上的點(diǎn).過焦點(diǎn)的直線角拋物線于另一點(diǎn). (Ⅰ)試證:, (Ⅱ)取.并記為拋物線上分別以與為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證: , 絕密★★★啟用前 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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如圖，對每個正整數(shù)n，An(xn，yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn），
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1（n≥1）。

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如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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如圖，對每個正整數(shù)n，An(xn，yn)是拋物線x2＝4y上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(Sn，tn)．Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．

(1)求證∠AnCnBn＝90o；

(2)求證點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)是一個定值，并求這個定值；

(3)若|FC1|、|FC2|、|FC3|、…、|FCn|構(gòu)成首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，求|A1B1|＋|A2B2|＋|A3B3|＋…＋|AnBn|．

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