21． 已知點(diǎn)H.點(diǎn)P在y軸上.點(diǎn)Q在x軸的正半軸上.點(diǎn)M在直線PQ上.且滿足 (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí).求點(diǎn)M的軌跡C, 作直線l與軌跡C交于A.B兩點(diǎn).若在x軸上存在一點(diǎn). 使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形.求直線l的斜率k的取值范圍. 解(1)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 由 由點(diǎn)Q在x軸的正半軸上.得. 所以.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是以為焦點(diǎn)的拋物線.除去原點(diǎn). (2)設(shè)直線 設(shè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.由韋達(dá)定理得 . 所以.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 而 軸上存在一點(diǎn)E.使△AEB為以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形. ∴點(diǎn)F到x軸的距離不大于 所以 化簡(jiǎn)得.解之得.結(jié)合(*)得 又因?yàn)橹本�的斜率所以.顯然 故所求直線的斜率k的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（本小題滿分12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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