13.已知拋物線的焦點(diǎn)在直線上.若拋物線作如下移動(dòng).其 焦點(diǎn)沿直線滑動(dòng).對(duì)稱軸作平行移動(dòng).那么當(dāng)焦點(diǎn)移動(dòng)到時(shí).拋物線的 方程是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上,直線l過點(diǎn)F且垂直于x軸,l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△OAB的面積等于4,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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 已知拋物線的焦點(diǎn)F以及橢圓)的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O:上。

(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩不同點(diǎn),交y軸于點(diǎn)N,已知,則是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由。

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已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓右焦點(diǎn),且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,M、N是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).

1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

2設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,證明:存在定點(diǎn)使

為定值,并求出的坐標(biāo);

3在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,垂直于于點(diǎn),連接 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),記直線的斜率分別為,證明:.

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.

(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線交拋物線兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知,求的值;

(3)直線交橢圓兩不同點(diǎn),軸的射影分別為,,若點(diǎn)滿足,證明:點(diǎn)在橢圓上.

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.

(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線交拋物線兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知,則

是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由.

 

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