(本小題滿分12分) 如圖，已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，

且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F₂點．

（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求面積的最大值．

（本小題滿分12分）

如圖橢圓的右頂點是，上下兩個頂點分別為，四邊形是矩形（為原點），點分別為線段的中點．

（Ⅰ）證明：直線與直線的交點在橢圓上；

（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，為關(guān)于軸的對稱點（不共線），

問：直線是否經(jīng)過軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．