4. 點(diǎn)A(a,b)關(guān)于x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　　 )

A. (a,-b)　 B. (b,a)　 C. (-a,-b)　 D. (-b,-a)

3. 若直線y = kx + b與x軸的負(fù)半軸相交，則有(　　 )

　　　 A. kb> 0　 　B. kb< 0　 　C. kb= 0　 　D. kb¹ 0

2. 直線-x +y = 1在x,y軸上的截距分別為(　　 　)

　　 A. 3和4　 B. - 3和4　 C. -3和- 4　 D. 3和-4

把答案涂在答題卡上)

1. 直線3x + y - 7 = 0的傾斜角為(　　　 )

　 A. arctg3　 　　　B. arctg(-3)

　C. π-arctg3　 　　D.2π+arctg(-3)

22、點(diǎn)A(x₁ ，y₁)，B(x₂ ，y₂)是曲線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。

(1)　　　　　　 求證：y₁ y₂是定值；

(2)　　　　　　 求證：直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

(3)　　　　　　 求原點(diǎn)O在直線AB上的射影M的軌跡。

21、已知圓C過(guò)定點(diǎn)A(0,a)(a>0)，且在x軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為2a。

(1)　　　　　　 求圓C的圓心的軌跡方程；

(2)　　　　　　 設(shè)，求的最大值，及此時(shí)圓C的方程。

20、某工程要挖一個(gè)橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP，BP運(yùn)到P處(如圖所示)。，試說(shuō)明怎樣運(yùn)土才能最省工？

19、在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF交BD于N。問(wèn)：棱BB₁上是否存在點(diǎn)M，使D₁M⊥平面B₁EF，并說(shuō)明理由；若存在，試求A₁N與D₁M所成角。

18、在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,設(shè)M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點(diǎn).

(1)　　　　　　 求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；

(2)　　　　　　 求證：平面AMN // 平面EFBD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、已知向量 ，求(1)；(2)∣a∣、∣b∣；(3)。