3.證題方法

2.平面的基本性質

公理1　 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.

公理2　 如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.

公理3　 經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.

根據(jù)上面的公理，可得以下推論.

推論1　 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.

推論2　 經過兩條相交直線，有且只有一個平面.

推論3　 經過兩條平行直線，有且只有一個平面.

1.空間多邊形　 不在同一平面內的若干線段首尾相接所成的圖形叫做空間折線.

若空間折線的最后一條線段的尾端與最初一條線段的首端重合，則叫做封閉的空間折線.若封閉的空間折線各線段彼此不相交，則叫做這空間多邊形平面，平面是一個不定義的概念 ，幾何里的平面是無限伸展的.

平面通常用一個平行四邊形來表示.

平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.

在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且 把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：

A∈l-點A在直線l上；

Aα-點A不在平面α內；

lα-直線l在平面α內；

aα-直線a不在平面α內；

l∩m=A-直線l與直線m相交于A點；

α∩l=A-平面α與直線l交于A點；

α∩β=l-平面α與平面β相交于直線l.

5.理解用反證法證明命題的思路，會用反證法證明一些簡單的問題.

4.會用斜二側的畫法畫水平放置的平面圖形(特別是正三角形、正四邊形、正五邊形)、兩個平面、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系.

3.能運用上述概念以及有關兩條直線、直線和平面、兩個平面的平行和垂直關系的性質與判 定，進行論證和解決有關問題.

2.對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離.

1.掌握平面的基本性質，空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關系(特別是平行和垂直關系)以及它們所成的角與距離的概念.

8.已知直線l過P(-1，2)且與以A(-2，-3)，B(3，0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍.

7.一直線被兩條平行直線x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的線段的中點在直線x-y-1=0上，且這條直線與兩平行線的夾角為45°，求此直線的方程.