20．如圖.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中.側面AA1B1B⊥底面ABC.側棱AA1與底面ABC成60°角.AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形.其重心為G點.E是線段BC1上的一點.且BE=BC1.(1)求證:GE∥側面AA1B1B,(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°角，AA1=2，底面ABC是邊長為2的三角形，G為三角形ABC內一點，E是線段BC1上一點，且
BE
=
1
3
BC1
，
GE
=
1
3
AB1
．
（1）請判斷點G在三角形ABC內的位置；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳角二面角的大小．

查看答案和解析>>

精英家教網如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1BB；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值．

查看答案和解析>>

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）求點B到平面B1GE的距離．

查看答案和解析>>

（13分）如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心是G點，E是線段BC1上的一點，且BEBC1，

（1）求證：GE∥側面AA1B1B；

（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60° 的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=數學公式BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1BB；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值．

查看答案和解析>>

 

一．選擇

1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1，2→2  ②1→2，2→1

2．  選C  只需注意

3．  選C    當時 

4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……

          前13組共用去1+2+……+13=個數，而第14組有14個數，

故第100項是在第14組中.

5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞

即 f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2

          由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0＜ab＜2

6．選B   由已知  ∴  ∴.

7．選D   由.

8．選C   設正方體的邊長為a，當截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時，

面積最小， 此時截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，

此時，當截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時截面積最大，

此時  ∴

1

10．選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

②兩相對面同色

∴共有4+=96

11．選D   注意到    sinx 

                     sinx 

                 且當x=0，，時，

12．選A   任取， 則由且得到

          

         

 

  故f(x)在R上是單調增函數

二．填空

13．16   設ξ表示這個班的數學成績，則ξ~N（80，102），設Z= ，則Z~N（0，1）

      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=

      而48×0.3413=16.3824   故應為16人

14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴

15．①②④⑤   對于③當x=時就不能取到最大值

16．     3人傳球基本事件總數為25=32，經過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類

          ①甲□甲□□      共2×2=4種

②甲□□甲□甲    共2×2=4種

③甲□□□□甲    共2種

     ∴概率為

三．解答題

17．解：……4分

 （1）T=                                           …………………………6分

 （2）當時f(x)取最小值－2         ……………………………9分

 （3）令且得即  ………………12分

18．解：（1）

正面向上次數m

3

2

1

<li id="fiehb"><output id="fiehb"><samp id="fiehb"></samp></output></li>

     

      
      

      
…………3分
概率P（m）
 
正面向上次數n
2
1

  

   

    
    
    
     
    
      
      
    
      
    …………6分
    概率P（n）
     
      （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
           m=3時，n=2,1,0  ，          ………………………8分
           m=2時，n=1,0  ，          ……………………………9分
           m=1時，n=0  ，              ……………………………10分
     ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
     
    19．（1）由得  ∴   …………3分
    ∴   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分
    ∴當a＞1時，≥0     ∴f(x) ≥0
    當0＜a＜1時，≤0   ∴f(x)≤0
    ∴當a＞1，                  
…………………………5分
    當0＜a＜1時，         
………………………………6分
    （2）由（1）知
     ∴ 
                     …………………………7分
    設函數      在＜0，＞0
    ∴在  為增函數               
……………………………8分
    ∴當1＜a＜2時，＜         
………………………………………10分
    ∴
        =
        =＜2n        ……………………12分
    20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
    從而F為BC的中點，          
…………………………………………………………3分
    ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點共線
    且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
    又GE側面AA1B1B，∴GE∥側面AA1B1B        ……………………………………6分
     
    （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
    ∴O為AB的中點，        
………………………………………………………………7分
    連OC，作坐標系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
    A(0,?1,0)，F(),  B1(0,2,)
    ∴ ，          ………………………………9分
    設平面B1GE的法向量為
    平面B1GE也就是平面AB1F
    ∴ 
    ∴可取   ………………………………………………10分
    ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
    ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
    21．（1）由于，  O為原點，∴…………1分
    ∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等，
    故點P的 軌跡是以B為焦點L為準線的拋物線    ……………………………………2分
    ∴動點P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
    （2）由  消去y 得到     
………………6分
    設M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據韋達定理得
    其中k＞0                                              
………………………7分
    ①    
………………8分
       
    而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
    ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
    ②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分
    令Q(x0, y0)  則，
    由  從而
                  
…………………………………………12分
    ∴  即
    ∴  由于k＞0
    ∴          
……………………………………………………………14分
    22．（1）兩邊取自然對數 blna＞alnb 即＞
    ∴原不等式等價于＞    設（x＞e）
    則  x＞e時，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數，
    由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
    ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
    （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數
    由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
    （3）由（1）知，當x∈(0，e)時，＞0，當x∈(e,+∞)時，＜0
    ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
    其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案